Расчет оценок сезонной компоненты в аддитивной модели
Расчет сезонной компоненты в аддитивной модели
| № квартала. t | Потребление электроэнергии, Уt | Итого за четыре квартала | Скользящая средняя за четыре квартала | Центрированная скользящая средняя | Оценка сезонной компоненты |
| 4,4 | 24,4 | 6,1 | |||
| 25,6 | 6,4 | 6,25 | -1,25 | ||
| 6,5 | 6,45 | 2,55 | |||
| 7,2 | 6,75 | 6,625 | 0,575 | ||
| 4,8 | 6,875 | -2,075 | |||
| 28,8 | 7,2 | 7,1 | -1,1 | ||
| 29,6 | 7,4 | 7,3 | 2,7 | ||
| 7,5 | 7,45 | 0,55 | |||
| 5,6 | 7,75 | 7,625 | -2,025 | ||
| 6,4 | 7,875 | -1,475 | |||
| 8,25 | 8,125 | 2,875 | |||
| 33,6 | 8,4 | 8,325 | 0,675 | ||
| 6,6 | 33,4 | 8,35 | 8,375 | -1,775 | |
| 10,8 |
Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними (гр. 6 табл. 10.1.1). Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S (табл. 10.1.2). Для это найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезоной компоненты Si. В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю.
Таблица 10.1.2
| Показатели | Год | № квартала, i | |||
| I | II | III | IV | ||
| - 0,575 0,55, 0,675 | - -2,075 -2,025 -1,775 | -1,250 -1,100 -1,475 - | 2,550 2,700 2,875 - | ||
| Итого за i-й квартал (за все годы) | 1,800 | -5,875 | -3,825 | 8,125 | |
Средняя оценка сезонной компоненты для i-го квартала, 
| 0,600 | -1,958 | -1,275 | 2,708 | |
| Скорректированная сезонная компонента, Si | 0,581 | -1,977 | -1,294 | 2,690 |
Для данной модели имеем:
0,6-1,958-1,275+2,708=0,075
Так как сумма всех сезонных компонент не равна нулю, то определяем корректирующий коэффицент:
Скорректированные значения сезонной компоненты найдем как разность между ее средней оценкой и корректирующим коэффициентом k.
Si =– k
Необходимо опять проверить равенство нулю суммы значений скорректированной сезонной компоненты:
0,581-1,977-1,294+2,690=0,0
Тем самым, мы получили следующие значений сезонной компоненты для каждого квартала:
I квартал: S1 =0,581
II квартал: S2 =-1,977
III квартал: S3 =-1,294
IV квартал: S4 =2,690
Полученные значения занесем в табл. 10.1.2 в последнюю строчку для соответствующих кварталов каждого года.
Шаг 3. Устраним влияние сезонной компоненты из значений временного ряда потребления электроэнергии. Для этого из каждого уровня исходного временного ряда вычтем значение сезонной компоненты. Получим величины Т + Е = Y— S (столб. 4 табл. 10.1.3). Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.
Таблица 10.1.3