Антропный принцип. Эффект наблюдательной селекции. Результаты Бострома и Тегмарка
Нет более спорного пункта в современной космологии, чем антропный принцип. Одни считают его пустой тавтологией, другие – ключом к разгадке тайн Вселенной. Есть разные формулировки антропного принципа, например:
«"Наше положение во Вселенной с необходимостью является привилегированным в том смысле, что оно должно быть совместимо с нашим существованием как наблюдателей" [Казютинский В.В., Балашов , 1989].
«Мы являемся свидетелями процессов определенного рода потому, что другие процессы протекают без свидетелей». [Зельманов, 1970].
Физическим проявлением антропного принципа является тонкое соответствие разных физических констант. Например, если бы масса электрона была бы немногим больше или немногим меньше, то стабильных атомов бы не было, и жизнь была бы невозможна. Причина этого точного соответствия часто определяется в том, что существует очень много разных Вселенных, но мы можем наблюдать только ту из них, которая позволяет сформироваться наблюдателям.
Однако ход рассуждений антропного принципа применим не только к космологии, но и к астрофизике – понятно, что Земля не могла бы сформироваться ни около звезды голубого гиганта, ибо они живут очень недолго, ни у вспыхивающего красного карлика, ни у большинства других звёзд, – а только у такой стабильной и долгоживущей звезды, как Солнце.
В самой общей форме это можно выразить так: если некое событие случилось, то из этого однозначно следует, что не было никаких событий, которые сделали бы его невозможным. Например, если самолёт прилетел в пункт назначения, это означает, что в пути с ним не случилось никакой необратимой катастрофы. Если мы видим человека живым, то это означает, что он не умер до настоящего момента.
Хотя такие высказывания тривиальны, важно отметить следующий факт: условия, сформулированные в них, относятся только к прошлому. И ничего не говорят о том, что будет в будущем.
Иначе говоря, из того, что человечество существует, следует, что солнце должно было быть спокойной звездой в первый 5 миллиардов лет своего существования, до настоящего момента. Но из этого никак не следует, сколько ещё оно будет спокойно в будущем.
Ник Бостром и Макс Тегмарк [Bostrom, Tegmark, 2005] применяют антропный принцип для анализа вероятной частоты космологических катастроф, вроде распада метастабильного вакуума.
По одной из теорий, большой Взрыв, из которого возникла наша Вселенная, произошёл в виде процесса, называемого «космологической инфляцией», который состоял в том, что выскоэнергетичное состояние первичного вакуума – называемого также ложным вакуумом – распалось, и перешло в наш низкоэнергетичный вакуум. Однако неизвестно, является ли наш вакуум состоянием с самой низшей энергией, и если нет, то он может распасться в свою очередь. Для нашей Вселенной это будет означать прекращение существования. Вакуум, который может распасться ещё раз, называется метастабильным.
Бостром и тегмарк отмечают, что если бы вероятная частота такого рода события была бы достаточно велика – скажем, раз в 1 млрд. лет, – то вряд ли бы современная Земля сформировалась так поздно, то есть через 13,7 млрд. лет от большого Взрыва, поскольку теоретически условия для её формирования сложились достаточно рано, чтобы она могла возникнуть на несколько миллиардов лет раньше. Поэтому относительно позднее формирование Земли говорит о том, что космологические катастрофы, приводящие к гибели вселенных, случаются достаточно редко. Бостром и Тегмарк выводят вероятностные оценки для такого рода событий. «Мы можем исключить гипотезы, что T (период между катастрофами уничтожающими вселенные) < 2.5 гигалет с 95% уверенностью, и соответствующие 99% и 99.9% интервалы уверенности составляют T> 1.6 и T> 1.1 Гигалет соответственно» [Bostrom, Tegmark, 2005].
График 1. (см. файл geodoom-table.doc)
На этом графике из статьи Бострома представлены графики вероятности возникновения Земли при разных частотах глобальных катастроф. Видно, что чем чаще катастрофы (то есть чем меньше их характерное время, указанное в гигагодах, то есть миллиардах лет), тем сильнее график прижимается к оси ординат слева. И тем менее вероятно то, что Земля попадает на эту кривую с учётом её позднего формирования около 10 млрд. лет назад. В правой части графика показано распределение вероятностей для разных кривых с разными характерными частотами. По оси абсцисс отложено характерное время катастроф, а по оси ординат – вероятность для интервала. Видно, что для небольших интервалов она крайне мала. Однако для интервалов более 10 млрд лет она близка к 0,5.
Бостром в других своих статьях [Bostrom, 2002] дает более общее наименование антропному принципу – observers selection effect, что на русский язык можно перевести, как «эффект наблюдательной селекции». Этот эффект возникает во всех экспериментах, в которых число экспериментаторов меняется. Например, в статье [Redelmeier, Tibshirani, 1999] показывается, что: «Автомобили в соседней полосе действительно едут быстрее». Авторы доказывают это по началу кажущееся абсурдным утверждение, обращая внимание читателей на то, что число водителей, обнаруживающих себя в медленной полосе, больше числа водителей в быстрой полосе, поскольку вторые заканчивают движение быстрее.
эффект наблюдательной селекции относится к числу неочевидных факторов, связанных с глобальными рисками. Он состоит в том, что в ходе некого процесса число наблюдателей изменяется, что может приводить к определённому сдвигу в оценке вероятностей событий. Если некий наблюдатель не учитывает этот сдвиг, то эффект наблюдательной селекции вносит систематическую ошибку в его результаты.
Предположим, в рулетку играет тысяча человек, и у одного из них два раза подряд выпадет нужное число из 36, и он выигрывает значительную сумму денег. Выигравший человек может прийти к выводу, что обладает некими особыми способностями по предвидению выпадения чисел в рулетку, и что в дальнейшем он будет также выигрывать. Исходя из этого предположения, он в очередной раз может поставить всю выигранную сумму снова на одно число, и, скорее всего, проиграет. Его проигрыш будет связан с тем, что он поддался эффекту ощущения собственной избранности, который заставил его завысить свою субъективную «везучесть». Однако, если бы игрок имел полную информацию о числе играющих и больше доверял теории вероятности, а не своим субъективным ощущениям, он бы мог вычислить, что вероятность того что у одного из тысячи игроков выпадет два раза подряд нужное число, достаточно велика, но она ничтожна для трех и более выигрышей подряд.
Иначе говоря, для получения достоверного прогноза этот игрок должен учитывать не только свои результаты, но и число других игроков, которые не дошли до финишной прямой.
Есть два класса гипотез о частоте обитаемых планет с разумной жизнью во Вселенной. Согласно первой, это достаточно частое явление, по крайней мере в нынешний этап развития вселенной (Эта точка зрения отражена, например, в работе M. Cirkovic, ‘On the Importance of SETI for Transhumanism’, Journal of Evolution and Technology, xiii (2003), ), http://www.jetpress.org/volume13/. Русский перевод: Милан Чиркович. О важности SETI для трансгуманизма http://www.proza.ru/2008/11/10/384), тогда как вторая предполагает, что обитаемый планеты возникают крайне редко. Крайние формы этих точек зрения можно выразить так:
1) Обитаемые планеты с разумной жизнью возникают достаточно часто, а именно, чаще, чем 1 звезды из, скажем, 1000 (см. далее обсуждение проблемы границы между этими гипотезами).
2) Обитаемые планеты с разумной жизнью возникают крайне редко, и Земля является единственной обитаемой планетой в наблюдаемой Вселенной.
В этой статье мы будем исходить из предположения, что реальная ситуация ближе ко второй точке зрения. (Если верна первая точка зрения, то возникает ситуация, описываемая в моей статье «О возможных рисках программы SETI» http://www.proza.ru/texts/2007/12/04/38.html, где описывается возможность, когда межзвёздные каналы радиопередачи могут использоваться для рассылки описаний враждебного искусственного интеллекта.)
Вопрос о том, где проходит граница (по числу обитаемых планет) между двумя этими гипотезами, пока оставим открытым. Возможно даже, что одна не исключает другую: например, если обитаемый планеты встречаются 1 раз на миллиард звёзд, то давление частоты катастроф на их будущую продолжительность жизни будет значительным, но при этом они смогут получать сигналы от других цивилизаций, находящихся в той же галактике.)
Подобный эффект может быть обнаружен и относительно человечества. Чтобы на Земле возникла разумная жизнь, должно было сложиться множество обстоятельств, включающих правильную величину массы земли, её химический состав, наличие луны, характеристики Солнца, место Солнца в Галактике и много других, список которых до сих пор не завершён. (И о многих событиях, отсутствие которых позволило разумной жизни возникнуть, люди даже не догадываются, потому что ни разу их не наблюдали.) Шанс такого сложения обстоятельств – не больше, чем при игре в рулетку, и у большинства звёзд обитаемых планет не появилось. Подробнее о теории «редкой Земли» см. [Ward, Brownlee, 2000].
В 2007 году вышла статья сербского астронома Милана Чирковича «Эволюционные катастрофы и проблема точной настройки параметров пригодной для жизни планеты. (Проблема Голдилокс)», где он исследует воздействие наблюдательной селекции на нашу способность извлекать знания о прошлой частоте катастроф. Он применяет формулу Байса для оценки влияния прошлых катастроф на наше предоставление об их частоте и получает следующий вывод: «Сверхуверенность становится очень большой относительно очень деструктивных событий! Очевидным следствием является то, что вероятность абсолютно деструктивных событий, которые человечество не имеет шансов пережить вообще (Q = 0), полностью разрушает надёжность наших предсказании на основании прошлых данных. Это почти тривиальное заключение, однако, не является общепринятым. Напротив, довольно известный аргумент Хата и Риса (Hut and Rees 1983) о вакуумном фазовом переходе содержит весьма нетривиальную ошибку – непринятие в расчёт эффекта наблюдательной селекции. Разумеется, гораздо более сложная модель, включающая серии случайных катастрофических событий должна быть развита, но основная философская посылка ясна: мы не должны рассуждать так, как если бы наша прошлая эволюция абсолютно типична для землеподобной планеты, не принимая в расчет наше нынешнее существование». Однако основной вывод Чирковича состоит в том, что мы не должны использовать данные о прошлом числе катастроф для подтверждения теории о «редкой Земле», а должны полагаться на данные астробиологических исследований в этом вопросе.
А.С.Щербаков в своей статье «Антропный принцип в космологии и геологии» [Щербаков, 1999] подробно разбирает действие антропного принципа на примере исторической динамики земной атмосферы. Он пишет: «Известно, что геологическая эволюция протекает в рамках колебательного режима. Его экстремальным точкам соответствуют два состояния, получивших название "горячая планета" и "белая планета"… Ситуация "горячей планеты" возникает в случае поступления из мантии Земли большого объема газовых компонентов и прежде всего углекислого газа… Как показывают расчеты, постепенное испарение воды океана толщиной 10 метров способно создать такие парниковые условия, при которых начинается кипение воды. Оно продолжается уже без дополнительного притока тепла. Конечная точка процесса — выкипание океанов, рост приповерхностной температуры и давления до сотен атмосфер и градусов… Геологический материал говорит о том, что в своей истории Земля четырежды вплотную подходила к ситуации тотального обледенения. Не меньшее число раз она останавливалась перед состоянием выкипания океанов. Почему же ни того, ни другого не случилось? Общей и единой спасительной причины как будто бы нет. Вместо этого каждый раз обнаруживается единственное и всегда уникальное обстоятельство. Именно при попытках их объяснения в геологических текстах начинает мелькать знакомое "... крайне малая вероятность", "если бы данный геологический фактор на малую долю" и т.д… В фундаментальной монографии "История атмосферы" [Будыко, 1985] речь идет о неизъяснимой корреляции трех явлений: ритмов солнечной активности, этапов дегазации мантии и эволюции живого. "Объяснить соответствие колебаний физико-химического режима атмосферы потребностями развития биосферы можно только случайным согласованием направления и скорости развития не связанных друг с другом процессов эволюции Солнца и эволюции Земли. Так как вероятность такого согласования исключительно мала, то из этого следует вывод об исключительной редкости жизни (и особенно ее высших форм) во Вселенной».
Дальше щербаков, однако, не делает очевидного вывода о том, что поскольку во Вселенной существуют миллиарды землеподобных планет, то среди них наверняка должна была бы найтись такая, где циклы дегазации мантии совпали бы нужным для устойчивого развития многоклеточной жизни образом. Вместо этого он анализирует философские проблемы телеологии эволюции. Ничего он также не говорит об очевидном следствии того, что развитие Земли было результатом совпадения очень большого количества случайностей – а именно о том, что из этого следует, что в будущем они перестанут совпадать.
Однако большинство людей склонно полагать, что такое везение продлится и в будущем, используя для этого умозаключения индукцию. Математическим выражением такого рода индукции так же может считаться формула Готта:
(1)
Где T – возраст системы в момент её наблюдения, t – ожидаемое время её существования, а f – заданный уровень достоверности, в данном случае f = 0.5, то есть 50 процентов, что t попадёт в данный интервал. Формула действует только в том случае, если T – случайная величина. Иначе говоря, если наблюдение системы производится в случайный момент времени.
Из формулы следует, что если мы наблюдаем некий объект в случайный момент времени, то до конца существования этого объекта осталось с вероятностью в 50 процентов не менее одной трети и не более трёх периодов времени, равных времени существования объекта до момента наблюдения.) [Gott, 1993].
В нашей Галактике более 100 миллиардов звёзд, и никаких следов деятельности внеземных цивилизаций люди не обнаружили. Это позволяет предполагать, что Человечество – первая цивилизация в нашей Галактике (или же большинство цивилизаций не сумели технологически продвинуться настолько, чтобы суметь установить контакт с человечеством), а возможно, даже и в Местной группе галактик. Это позволяет выдвинуть гипотезу о том, что существует некий фактор, делающий формирование разумной и технологически высокопродвинутой жизни крайне редким явлением. Можно сказать, что на сегодняшний день человечество выглядит цивилизацией, которая выиграла в лотерею, где только один билет на 100 млрд. является выигрышным. Это примерно равносильно везению в 36 выбросов подряд монетки правильной стороной вверх. Если бы эта игра происходила бы во времени равномерно, то, исходя из возраста земли в 4,5 млрд. лет, каждое «бросание монетки» происходило бы раз в 125 миллионов лет. Иначе говоря, это означало бы, что математическое ожидание сохранения Земли как пригодной для разумной жизни планеты составляло бы 125 миллионов лет.
Однако распространены и другие способы оценки будущего времени пригодности Земли для жизни. Популярно мнение, состоящее в том, что раз земля и жизнь на ней просуществовали 4 миллиарда лет, то и в будущем она просуществует примерно столько же, то есть ещё 4 млрд. лет. Это мнение математически выражается формулой Готта, которая дает возможность прийти к выводу, что если мы наблюдаем некий объект в случайный момент времени его существования, то, скорее всего, мы находимся где-то в середине его жизненного пути. Для земли формула Готта даёт интервал достоверности в 50 процентов, что земля просуществует от 1,3 млрд. до 12 млрд. лет с настоящего момента.
Однако формулу Готта нельзя применять в случае предсказания будущего возраста Земли, потому что мы, люди, наблюдаем землю не в случайный момент времени её существования (А формула Готта работает, только если момент наблюдение распределён совершенно случайно.). Наоборот, мы наблюдаем Землю в тот момент, когда на ней завершились все процессы, необходимые для возникновения разумной жизни – и Земля не единственная планета, где такие процессы начались. Это означает, что мы, скорее всего, наблюдаем её в относительно поздний момент её существования. Точно также выигравший два раза подряд игрок в рулетку из предыдущего примера является всего лишь случайным временным «везунчиком» среди других игроков.
При всей уязвимости этого умозаключения, основанного на самых предварительных оценках и ряде произвольных допущений, оно не может не вызывать тревогу. Потому что по формуле Готта (которая не учитывает неслучайность, вносимую эффектом наблюдательной селекции) до уменьшения вероятности выживания до 50 процентов у нас не 125 миллионов лет, а порядка 4 миллиардов. Сравнивая эти два числа, получаем уменьшение ожидаемого благополучного будущего в 32 раза.
Иначе говоря, учёт эффекта наблюдательной селекции снижает в данном случае предварительную оценку ожидаемого будущего в 32 раза. И хотя эта цифра зависит от ряда предположений, масштаб эффекта заставляет нас уделить ему значительное внимание.
Конечно, можно сказать: «Какая разница, случится ли космическая катастрофа через 4 миллиарда лет или через 125 миллионов лет?» Однако здесь важно проиллюстрировать сам принцип рассуждения, который мы затем применим к более близким материям.
Другой иллюстрацией заблуждений, связанных с проекцией прошлого на будущее, являются распространённые среди людей представления, что Солнце через 5 млрд. лет погаснет. Однако с точки зрения науки излучение Солнца постепенно и непрерывно растёт, что связано с увеличением его радиуса. Этот рост составляет 10 процентов в миллиард лет, что кажется немного, если забыть, что это означает рост средней температуры земли примерно на 30 градусов – без учёта возможности необратимого парникового эффекта (см. далее), улетучивания воды океанов в космос и других мало приятных факторов, сопутствующих потеплению – что уже на грани выживания млекопитающих современного типа. А с их учётом оценка в миллиард лет будет казаться весьма оптимистичной. Эта оценка также дана без учёта того, что из стабильности горения солнечного ядра в прошлом не следует стабильность его горения в будущем, тем более, что чем меньше водорода в ядре, тем больше возможностей для так называемой конвекции (перемешивания слоёв в ядре звезды в данном случае) [Шкловский, 1984]. Если бы такая конвекция произошла, это бы привело к значительному изменению светимости Солнца – событие рядовое для других звёзд, но фатальное для человечества. Медленного (настолько медленно, что мы просто не заметили таких процессов у других звёзд, которые мы можем точно наблюдать только около ста лет) изменения солнечной светимости на несколько десятков процентов уже достаточно для закипания океанов или глобального оледенения, а это вовсе не тоже, что вспышка новой звезды. Кроме того, есть звёзды, во многом похожие на Солнце, но производящие хромосферные вспышки в миллион раз сильнее. Итак, вопреки распространённому мнению, мы, скорее всего, наблюдаем не середину, а заключительный этап существования солнца в качестве звезды, подходящей для поддержания приемлемой температуры на земле. Это согласуется с предположением о том, что благодаря антропному принципу мы находимся близко к концу периодов устойчивости жизненно важных для нас процессов.
В исследованиях будущего влияния Солнца на Землю утверждается, что нагрев Солнца сделает Землю непригодной для жизни в период от 200 млн. до 1 млрд лет от настоящего момента. Эта оценка соответствует полученной нам на основании учёта эффекта наблюдательной селекции, и не соответствует интуитивному результату, даваемому формулой Готта.
В области финансов рассматриваемая нами тема известна под названием «Survivorship bias», что буквально переводится как «предубеждение, связанное с выживанием». Оно проявляется в том, что в статистике учитываются только те паевые фонды, которые дожили до конца отчётного периода, а значит, имеют хорошие результаты, а те, которые имели плохие результаты и разорились, не учитываются. Это позволяет фондам завышать свою эффективность, так как потенциальному клиенту неизвестно, из какого начального числа фондов выжил данный фонд, и какова в этом роль случайности и закономерности. Чем большее число фондов погибло, тем больше шанс, что данный фонд выжил случайно, а не за счёт качественного менеджмента. Этон, Груббер и Блэйк [Elton, Gruber, & Blake, 1996] вычислили, что суммарный вклад этой ошибки в оценку всех фондов США составляет 0,9 процента в год, что немало, если сравнивать это не со 100 процентами, а доходностью акций или ценных бумаг, равной сейчас примерно 4-6 процентов.
Можно попробовать выразить предлагаемую идею с помощью следующей метафоры. Представим себе, что необходимым условием возникновения разумной жизни является то, что несколько капель дождя случайно оказываются на одной линии. Если речь идёт только о двух каплях, то они всегда на одной линии. Если о трёх – то только доли секунды, а если четырёх, пяти иди шести – то ещё меньшие доли времени. То есть чем уникальнее условия, сложившиеся в результате взаимодействия нескольких случайных параметров, тем короче во времени они сосуществуют. Однако развитие разумной жизни тем вероятнее, чем дольше планета находилась в благоприятных для этого условиях. Отсюда мы делаем вывод о том, что Земля, скорее всего, находится в конце периода устойчивости благоприятных факторов. Однако существенным здесь является предположение о том, насколько невероятным совпадением является возникновение жизни на Земле.
Некоторые соображения, почему именно теория «редкой земли» может быть верной, обозначены в приложении А в конце этой статьи. Свои дальнейшие рассуждения мы продолжим на основании гипотезы, что так оно и есть.
Отметим особую роль логарифмической шкалы в оценки времени будущего выживания, которая состоит в том, что она нивелирует разброс оценок. Если степень уникальности нашей планеты составляет 1050 то ожидаемое время ее будущего существования – 200 млн лет, а если 10150, то только 50 млн лет. То есть изменение доли обитаемых планет в 10100 раз, то есть в миллиард миллиард миллиард миллиард миллиард миллиард миллиард миллиард миллиард миллиард миллиард раз приводит к изменению оценки времени будущего существования Земли только в 4 раза!
Такая малая чувствительность окончательного результата к исходным данным даёт возможность фактически пренебречь исходными (и неизвестными нам данными) о доли обитаемых планет во вселенной, и сделать вывод, что время будущего существования Земли в пригодной для разумной жизни форме имеет порядок 100 млн. лет. Эта величина всё равно имеет большую неопределённость, так как опирается на заведомо неверное в отношении геологических процессов предположение о том, что катастрофы в них распределены равномерно во времени и не зависят друг от друга. Таким образом, оценка в 100 млн. лет – это скорее верхняя граница, но не нижняя, и неопределённость в ней около одного порядка.