Численности населения
Методы расчета перспективной
Глава 6
__________________________________________________________
По длительности прогнозируемого периода демографические прогнозы делятся на краткосрочные (до 5 лет), среднесрочные (на 5–30 лет) и долгосрочные (на 30 – 60 лет).
В зависимости от цели прогноза и характера исходной информации применяются разные методы прогнозирования численности населения.
Методы экстраполяции рядов динамики позволяют получить оценку будущей численности населения исходя из предположения, что выявленные тенденции рождаемости, смертности, миграции сохранятся неизменными.
Для самых общих оценок перспективной численности населения используются показатели динамики: абсолютный прирост и коэффициент роста за предшествующий период, а также их средние значения за ряд лет.
Экстраполяция на основе среднего абсолютного прироста производится по формуле:
S n+ t = S n + ∆ ∙ t,
где S n+ t – прогнозируемая численность населения через t лет;
S n – численность населения на начало прогнозируемого периода;
∆ – средний абсолютный прирост численности населения;
t – период прогноза.
Экстраполяция на основе коэффициента общего прироста населения за период, предшествующий прогнозу, производится по формуле:
S n+ t = S n (1+ К общ. D : 1000)t,
где К общ. D - коэффициент общего прироста населения за период, предшествующий прогнозу:
К общ. D = К ест. D + К мех. D = (К N - К M ) + (К П - К В).
Кроме того, перспективные расчетычисленности населения можно осуществлять на основе таблиц смертности с помощью метода возрастных передвижек. Для перспективных расчетов методом возрастных передвижек необходимо численность лиц каждого возраста (lx) умножить на соответствующий коэффициент дожития (передвижки) (Рх), в результате чего определяется численность населения возраста (х+1) лет через год:
lx+1 = lx ∙ Рх .
Коэффициент дожития или коэффициент передвижки, определяется путем деления числа живущих в двух смежных возрастных группах (х+1 и х лет) по данным таблиц смертности:
Рx = Lx+1 : Lx .
Число живущих в возрасте х лет (Lx) определяется как средняя арифметическая из числа доживающих до возраста х лет и до возраста (х +1) лет. Для всех возрастов, кроме первого, он рассчитывается по формуле:
Lx=(lx + lx+1):2.
В таблице 21 показан расчет коэффициентов передвижек для детей, возраста 4 – 9 лет (данные условные).
Таблица 21
Расчет коэффициентов передвижек
| Возраст х лет | Число доживающих до возраста х лет (l x) | Число живущих в возрасте х лет Lx= (lx + lx+ 1):2 | Коэффициент передвижки Рx = Lx+ 1 :Lx |
| 98 290 | 98 264 | 0,99946 | |
| 98 238 | 98 211 | 0,99945 | |
| 98 184 | 98 157 | 0,99947 | |
| 98 130 | 98 105 | 0,99925 | |
| 98 080 | 98 031 | 0,99946 | |
| 97 982 | 97 963 | 0,99930 | |
| 97 944 | _ | _ |
В таблице 22 показан расчет перспективной численности учащихся 1 – 3 –х классов, т.е. детей 7-, 8- и 9-летнего возраста, на ближайшие 3 года методом передвижки возрастов (данные условные).
Таблица 22
Расчет перспективной численности детей отдельных возрастных групп методом передвижки возрастов
| Возраст, лет | Численность детей на начало 2009 г. | Коэффициент передвижки | Перспективная численность детей на начало года | ||
| х | lx | Рх | 2010 г. | 2011 г. | 2012 г. |
| 0,99946 | - | - | - | ||
| 0,99945 | - | - | |||
| 0,99947 | - | ||||
| 0,99925 | |||||
| 0,99946 | |||||
| 0,99930 |
Рассмотрим, как производится возрастная передвижка.
1. Возрастная передвижка для детей в возрасте 4-х лет:
а) численность детей в возрасте 4-х лет в 2009 г. составила 2574;
б) численность детей в возрасте 5-лет в 2010 г.:
l5(2010) = l4(2009) ∙ Р4 = 2574 ∙ 0,99946 = 2573;
в) численность детей в возрасте 6-лет в 2011г.:
l6(2011) = l5(2010) ∙ Р5 = 2573 ∙ 0,99945 = 2571;
г) численность детей в возрасте 7-лет в 2012 г.:
l7(2012) = l6(2011) ∙ Р6 = 2571 ∙ 0,99947 = 2570.
Результаты расчетов в таблице 15 выделены жирным шрифтом.
2. Возрастная передвижка для детей в возрасте 5- лет:
а) численность детей в возрасте 5- лет в 2009 г. составила 2648;
б) численность детей в возрасте 6-лет в 2010 г.:
l6(2010) = l5(2009) ∙ Р5 = 2648 ∙ 0,99945 = 2647;
в) численность детей в возрасте 7-лет в 2011г.:
l7(2011) = l6(2010) ∙ Р6 = 2647 ∙ 0,99947 = 2645;
г) численность детей в возрасте 8-лет в 2012 г.:
l8(2012) = l7(2011) ∙ Р7 = 2645 ∙ 0,99925 = 2643.
Аналогично производятся расчеты для детей других возрастных групп.
Суммарная перспективная численность детей 7-, 8- и 9-летнего возраста (1 – 3-х классов) составит (таблица 22):
- в 2010 г.:
l7 - 9(2010) = 2761 + 2878 + 3054 = 8693
- в 2011 г.:
l7 - 9(2011) = 2645 + 2758 + 2876 = 8279
- в 2012 г.:
l7 - 9(2012) = 2570 + 2643 + 2757 = 7973.
Таким образом, по данным примера, суммарная перспективная численность детей в возрасте 7 – 9 лет составит в 2010 году – 8693, в 2011 году – 8279 и в 2012 году – 7973 человека.