Среднегодовые темпы роста и прироста

Относительные показатели динамики численности населения

Самыми простыми из них являются темпы роста и прироста за период.

 

Простое деление темпов роста и прироста за период на его длительность для расчета их среднегодовых значений является неправильным, поскольку не учитывает того факта, что при­рост численности населения за год является частью базы для прироста в последующие годы. Правильный расчет среднего­довых темпов роста и прироста предполагает учет этого обсто­ятельства. Для этого существуют различные способы.

Одним из них является использование показательной функ­ции, или, конкретнее, т.н. формулы сложных процентов, анало­гичной той, которая используется для определения величины банковского вклада, положенного на депозит:

Другим способом расчета, математически абсолютно тож­дественным первому, является извлечение корня

из отношения показателей или, если известны коэффициенты для каждого года, расчет их средней геометрической:

.

Данное выражение не учитывает, однако, что население ме­няет свою численность непрерывно, а не подобно банковскому депозиту, когда процент начисляют в конце каждого периода. Чтобы учесть эффект непрерывности, для расчета среднегодовых темпов применяется формула т.н. непрерывного коэффици­ента прироста:

.

Разница между ними крайне незначи­тельна, однако использование непрерывного коэффициента методически более строго, поскольку он учитывает непрерыв­ность изменения численности населения.