Экстраполяционный метод

Методы, основанные на применении математических функций

Методы перспективного исчисления населения

Функциональный прогноз

Нормативный прогноз

Основной целью нормативного прогноза является выработка конкретных рекомендаций для достижения некоторого желаемого состояния демографических процессов.

При нормативном прогнозировании формулируется ряд высказываний о желаемых характеристиках демографической ситуации и демографических процессов: желаемая численность населения, предпочитаемые уровни рождаемости, смертности и т.д. После чего намечаются меры, которые необходимо предпринять, чтобы достичь этих желаемых, или нормативных, целевых параметров.

Целью функционального прогнозирования является получение прогнозной информации о населении, необходимой для принятия решений в экономической, социальной, политической и других сферах деятельности государственного и социального управления. Функциональный прогноз — это есть прогноз, служащий конкретным практическим целям и задачам тех или иных организаций, фирм, корпораций, государственных органов, учебных заведений и т.п. Он представляет собой определение будущей численности и состава тех групп населения, семей и домохозяйств, которые обеспечивают функционирование социальных институтов, организаций и других социальных структур.

Примерами функциональных прогнозов являются прогноз спроса на те или иные виды товаров и услуг, электоральный прогноз, прогнозирование численности и состава учащихся на разных ступенях системы образования и т.п.

Основными методами демографического прогнозирования являются: методы, основанные на применении той или иной математической функции (экстраполяционный и аналитический методы), а также метод передвижки возрастов, или метод компонент.

Основной сферой применения методов этого класса является прогнозирование численности населения небольших территорий. Они позволяют получить прогноз только общей численности населения.

Экстраполяционный метод основан на прямом использовании линейной и экспоненциальной функций, т.е. данных о среднегодовых абсолютных изменениях численности населения за период или о среднегодовых темпах роста или прироста. Если это показатели известны, то можно рассчитать численность населения на любое число лет вперед, предположив их неизменность на протяжении всего прогнозного периода.

Один из простейших способов прогнозирования основан на предположении о том, что среднегодовые абсолютные приросты численности населения, рассчитанные для отчетного периода времени сохранятся и в будущем.

В этом случае для перспективного расчета применяется линейная функция:

,

где Р₀ и Р_t - численность населения соответственно в моменты времени 0 и t; - абсолютный среднегодовой прирост, t – время, годы.

Например, известна численность Новосибирской области по данным переписи населения за 1979 и 1989 гг. (2618 тыс. чел. и 2782 тыс. чел. соответственно). Определить численность населения области на 1 января 2005 г. при предположении неизменности ее абсолютных среднегодовых приростов.

Для этого сначала рассчитаем величину абсолютных приростов:

Численность населения Новосибирской области на 1 января 2005 г. будет равна:

При допущении неизменных уровней рождаемости и смертности и постоянном сальдо миграции используют экспоненциальную функцию:

,

где r – среднегодовые темпы прироста, t – время, годы, е – основание натуральных логарифмов.

Применим эту формулу для оценки численности населения Новосибирской области на 1 января 2005 г., используя приведенные выше данные.

Рассчитаем прежде всего среднегодовые темпы прироста:

Определим численность населения Новосибирской области на 1 января 2005 г., используя вычисленное значение среднегодовых темпов прироста:

Как видно, расчет по экспоненциальной функции дал большую численность Новосибирской области, чем расчет по линейной функции. Это отражает большую скорость изменения в случае роста по экспоненте.

Экстраполяционный метод применим только при отсутствии резких колебаний рождаемости, смертности и миграции.