Взаимосвязь показателей

Примеры ДТ

Таблица продол-ти жизни (дожития, смерт-ти)

Возр., год Число доживших до возр. х Число умерших от возр. х к возр. х+1 Вероят-ть умереть при переходе от возр. х к возр. х+1 Вероят-ть дожить до возр. х+1 Число живущих в возр. х Число лет жизни в возр. х и старше Сред. предстоящ. продол-ть жизни
x lx dx qx px Lx Тх exx

Такие табл. строятся для условн. поколений.

(w – предельный возраст) полная предстоящ. продол-ть жизни ((0)для новорожденных)

В общ. виде таблица дожития пред-ет собой систему возрастных, т.е. представлен как ф-ции возраста, показателей, измер-ющих дожитие до некот. возр., уровень смерт-ти в отдел. периоды времени, продолж-ть жизни и т.д.

Осн. показатели таблиц дожития:

а) число доживающих – относит. число достигших дан. возраста из первоначал. числ-ти н-я [lx или l(x)]. Числа доживающих м.б. вычислена для любого точн. возраста, не обязательно целого числа лет. Т.о. образуется ф-ция дожития l(x). Это монотонно-убывающая ф-ция (без экстримумов), причем l(0)=1v10 000v100 000 и l(∞)=0.

б) Сред. продол-ть предстоящей жизни в возрасте х лет рассчит-ся по это ф-ции Область применения ф-ции дожития - матем. модели воспр-ва н-я. График ф-ции дожития имеет разл. вид для разл. значений величины сред. продол-ти предстоящей жизни.

 

 
 

 


lx При небольш. продолжительности

жизни число людей дан. возраста

будет ниже, чем при более

0,5 высоком е

 

 

 

25 л. 90 л. х

 

СИСТЕМНЫЙ ПРИНЦИП ИЗУЧЕНИЯ ПРОДОЛЖ-ТИ ЖИЗНИ

!!! Возр. динамика общ. интенсивности смертности от всех причин явл. суммой двух неотриц. слагаемых, одно из кот. от возраста не зависит. , где const ≥0; f(t)≥0;

μ(t) – интенсивность смерт-ти в овзр. t

const – фоновая компонента

f(t) – возр. компонента интенсивности смерт-ти

В наст. время # продол-ти жизни вызвано исключительно уменьшением фоновой компоненты, кот. в развитых странах в послед. годы приблизилась к предельному "нулевому" значению. Т.о. этот традиц. резерв снижения смертности оказ-ся исчерпан,, и в большинстве развит. стран произошла стабилизация смерт-ти людей трудоспособ. н-я.