Показатели дифференциации населения по уровню жизни

 

В основе измерения экономической дифференциации населе­ния лежит анализ неравенства в распределении доходов между от­дельными группами населения. Для оценки дифференциации насе­ления по уровню жизнииспользуются следующие показатели:

- распределение населения по уровню среднедушевых доходов;

- коэффициенты дифференциации доходов населения;

- распределение общего объема денежных доходов по различ­ным группам населения;

- коэффициент концентрации доходов (индекс Джини);

- численность населения с доходами ниже черты бедности, ко­эффициент бедности.

Для изучения особенностей дифференциации населения по уровню доходов используются структурные характеристики рядов распределения (мода, медиана, квартили, децили и др.), а также показатели вариации (среднее квадратическое отклонение, сред­нее квартильное отклонение, коэффициент вариации и др.).

Модальный доход Мо — это уровень дохода, встречающийся наи­более часто среди населения. Для расчета моды в рядах распреде­ления с равными интервалами используется формула

Мо = х₀+ i * ,

где х₀ — нижняя граница модального интервала;

i - величина интервала;

f_Мо -частота модального интервала;

f_Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f_Мо+-1 - частота интервала, следующего за модальным.

В случае неравномерного распределения признака внут­ри интервалов (в частности, при постепенном увеличении интер­валов) частоты для расчета моды использованы быть не могут. Для сопоставления групп между собой вместо частоты используется плотность распределения (т=fi/i), характеризующая число единиц совокупности, приходящееся на единицу длины интервала. В этом случае модальный интервал определяется по максимальной плот­ности, а мода рассчитывается следующим образом:

Мо = х₀+ i *

 

Медианный доход Ме — это уровень дохода, делящий ряд распределения дохода на две равные части: половина населения имеет душевой доход, не превышающий медианное значение дохода, а другая половина — доход не менее медианного. Для расчета ме­дианы используется формула:

Ме = х₀ + i * -,

где х₀ - нижняя граница медианного интервала;

п - численность совокупности;

F_Ме-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

f_Ме - частота медианного интервала.

 

Аналогично определяются квартили(уровни дохода, делящие совокупность на четыре равные части) и децили(уровни дохода, де­лящие совокупность на десять равных частей). Методы расчета этих показателей рассматривались в первой части курса «Статис­тика» («Общая теория статистики»).

Степень дифференциации населения по размеру среднедуше­вого дохода оценивается с помощью коэффициентов дифферен­циации доходов.Различают два показателя дифференциации:

- коэффициент фондовой дифференциации (Кф) — соотношение между средними значениями доходов сравниваемых групп населения (обычно это средние доходы, полученные 10% насе­ления с самыми высокими и 10% населения с самыми низкими доходами):

Кф =,

- децильный коэффициент дифференциации доходов (К_D), который показывает, во сколько раз минимальный доход среди 10% наиболее обеспеченного населения превышает макси­мальный доход среди 10% наименее обеспеченного населе­ния. Он исчисляется сопоставлением девятого и первого децилей:

.

Инструментом анализа концентрации доходов населения являет­ся кривая Лоренца и исчисляемые на ее основе индекс концентра­ции доходов (коэффициент Джини) и коэффициент фондовой дифференциации.

Кривая Лоренцаустанавливает соответствие между численно­стью населения и объемом получаемого суммарного дохода. Для ее построения население разбивают на группы, равные по числен­ности и отличающиеся уровнем среднедушевого дохода. Группы ранжируются по величине среднедушевого дохода. Для каждой группы определяются частости— доли в общей численности насе­ления (, где - численность населения i-й группы; - общая численность населения) и доли в общей сумме доходов ( , где - среднее значение дохода в i-й группе), а на их основе — накопленные частости. При равномерном распределении доходов десятая часть населения с самыми низкими доходами бу­дет иметь 10% общей суммы доходов, двадцатая часть — 20% общей суммы доходов и т.д. Линия, соответствующая фактическому распределению дохо­дов, отклоняется от линии равномерного распределения тем боль­ше, чем значительнее неравенство в распределении доходов.

Коэффициент концентрации доходов G (коэффициент Джини)позволяет проанализировать степень концентрации доходов у раз­личных групп населения и количественно оценить неравномер­ность их распределения. Коэффициент Джини рассчитывается по данным о накопленных частостях численности и денежного дохо­да населения и изменяется от 0 до 1:

 

,

где к — число интервалов группировки;

рi — доля населения, имеющего среднедушевой доход, не превышающий верхнюю границу i-го интервала;

qi — доля доходов i-й группы населения в общей сумме доходов, рассчитанная нарастающим итогом.

Коэффициентом бедностиназывают относительный показатель, исчисляемый как процентное отношение численности населения, имеющего уровень доходов ниже прожиточного минимума, к об­щей численности населения страны (региона).