Следствие из 7

 

- ограничена на .

 

По свойству 6 и 7:

 

8. Функции, определенные на

за исключением конечного числа точек.

 

и одновременно интегрируемы или неинтегрируемы на отрезке

.

 

Доказательство следует из свойства 8 и свойства линейности лпределенного интеграла , если .