Нормирование погрешности измерительных приборов.

Рисунок 3.3 Рисунок 3.4

Рисунок 3.1 Рисунок 3.2

На Рис 3.2 показан график относительной аддитивной погрешности в функции y (), из которого следует, что при . Отсюда следует рекомендация не производить измерения на участке шкалы прибора, близком к нулю, а переходить на более чувствительный диапазон измерений, если такой имеется.

Мультипликативная погрешность (лат. multiplicato - умножение). На Рис. 3.3 показан график функции преобразования y = F(x) и мультипликативная погрешность , из которого следует, что чувствительность прибора S пропорциональна углу α.

Следовательно мультипликативная погрешность обусловлена изменением чувствительности ΔS. Уравнение преобразования, с учетом мультипликативной погрешности, можно представить в следующем виде:

 

 

 

На Рис. 3.4 показан график относительной мультипликативной погрешности в функции , из которого следует, что .

Абсолютная погрешность – представляет собой разность между показанием измерительного прибора и истинным значением измеряемой величины А

Δ = - А

Относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины.

Приведенная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к нормирующему номинальному значению измеряемой величины Аном

 

Нормирование – это определение пределов основной и дополнительной погрешностей в соответствии с ГОСТом. Пределы допускаемых погрешностей для каждого из классов точности устанавливаются в виде абсолютной, относительной и приведенной погрешностей. При этом устанавливаются численные значения в соответствии с рядом чисел: 0,01;0,02;0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4;6.

1. абсолютная погрешность:
• постоянная, не зависящая от измеряемой величины X:
• переменная, зависящая от измеряемой величины X:

где а – предельное значение аддитивной погрешности,

b – постоянный коэффициент,

bx – предельное значение

Размерность Δ – размерность измеряемой величины.

1. относительная погрешность:

;

где Xk – конечное (предельное) значение измеряемой величины на данном диапазоне.

При . Учитывая, что относительная погрешность – переменная величина, она не используется в таком виде для нормирования погрешностей. После преобразования погрешность может быть представлена выражением, которое используется для нормирования погрешности.

где c и d – коэффициенты, выбираемые из приведенного выше ряда чисел.

Очевидно, что коэффициент С представляет мультипликативную, а d – аддитивную погрешность.

3. приведенная погрешность:

,

где Аном – номинальное значение измеряемой величины для данного диапазона измерений.

Наибольшее значение приведенной погрешности, полученное из всех значений на оцифрованных делениях шкалы прибора, определяет класс точности прибора.

- класс точности К.

Класс точности устанавливается из ряда цифр, приведенных выше.

 

Пример определения класса точности вольтметра.

Исходные данные: номинальные напряжения поверяемого вольтметра.

 

Uном = 10 В., оцифрованные значения напряжения на шкале прибора 0, 1, 2, 3, . . . 10.

Для поверки вольтметра собирается измерительная установка, состоящая из источника регулируемого напряжения (ИРН), поверяемого Uпов и образцового Uобр вольтметров (Рис. 3.4).

С помощью ИРН на поверяемом вольтметре устанавливаются напряжения на всех оцифрованных делениях шкалы прибора, и по образцовому вольтметру определяется действительное значение измеряемого напряжения. Результаты измерений сводятся в таблицу и производится расчет абсолютной погрешности ΔU = Uпов – Uобр и поправки С = -ΔU.

Таблица

 

Uпов, В
Uобр, В		1,01	2,0	3,05	3,95	5,1	6,0	6,8	8,05	9,01	10,1
ΔU, В		-1,01		-0,05	0,05	-0,01		0,2	-0,05	-0,01	-0,01
С поправка, В		0,01		0,05	-0,05	0,1		-0,2	0,05	0,01	0,01

 

Определяем ΔUмах = 0,2 В и приведенную погрешность

Расчетное значение погрешности находится в интервале нормируемых значений класса точности 1,5 – 2,5. Следовательно, класс точности вольтметра принимается по большему ближайшему значению – 2,5.

Для точных приборов приводятся таблицы поправок, которые позволяют учитывать погрешности на всех оцифрованных делениях шкалы прибора

Ux = Uпов + C.