Типы опор и опорные реакции

Изгиб

Изгибом называют такой вид деформирования бруса, при котором внешние нагрузки действуют перпендикулярно к его оси и в поперечных сечениях бруса возникают изгибающие моменты. Брус, работающий в основном на изгиб, называют балкой. Если все внешние нагрузки действуют в одной плоскости, то такой изгиб называется плоским изгибом - далее рассматривается только плоский изгиб. Если изгибающий момент является единственным силовым фактором, а поперечные и продольные силы отсутствуют, такой изгиб называют чистым.

На балку могут действовать сосредоточенные силы и моменты, а также распределенные по длине силы с интенсивностью q (размерность Н/м). Анализ внутренних силовых факторов начинают с определения полной системы внешних нагрузок.

Для восприятия внешней нагрузки балу закрепляют на опорах. Различают три типа опор: шарнирно подвижные, шарнирно неподвижные и жесткая заделка. На рис.2.5 и 2.6 приведены схемы балок с различными типами опор.

Шарнирно подвижная опора А (рис.2.5) допускает поворот балки вокруг шарнира на некоторый угол j и ее осевое (горизонтальное) перемещение. В шарнире возникает только вертикальная реакция R_A. Шарнирно неподвижная опора В допускает только поворот балки вокруг оси шарнира, при этом в шарнире возникают две реакции - вертикальная R_В и горизонтальная Н. При отсутствии внешней осевой нагрузки Н = 0.

Жесткая заделка (рис.2.6) не допускает поворота и поступательного перемещения закрепленного конца балки. В ней возникает три опорные реакции: вертикальная R, горизонтальная Н и реактивный момент М. Если осевая нагрузка отсутствует, то Н = 0.

 

 

	Рис.2.5. Однопролетная балка с шарнирными опорами, нагруженная поперечной силой F и изгибающим моментом М		Рис.2.6. Консольная балка с жесткой заделкой конца, нагруженная поперечной силой F , изгибающим моментом М и распределенной линейной нагрузкой с интенсивностью q

 

 

Для приведенных на рисунках балок количество опорных реакций равно трем и для их определения достаточно трех уравнений статического равновесия, записанных для балки после обрыва связей и замены их реакциями опор:

SХ = 0; SY = 0; SM = 0 . (2.5)

В статически неопределимых конструкциях количество неизвестных реакций превышает число уравнений равновесия, но здесь они не рассматриваются.

Для балки, изображенной на рис.2.5, при определении опорных реакций используются два уравнения моментов относительно опор (каждое с одним неизвестным)

SM_А = 0 и SM_В = 0,

а уравнение проекций сил на вертикальную ось SY = 0 служит для проверки решения.