Разложение несимметричной системы векторов

Фильтры симметричных составляющих

Любую несимметричную систему трехфазных векторов согласно теореме Фортескью можно разложить на три симметричные последовательности. Пример такого разложения для однофазного тока КЗ приведен на рис.6.8. Разложение на симметричные составляющие в релейной защите применяется в так называемых фильтровых защитах, в которых выделяется та или иная последовательность. Чаще всего используются фильтры нулевых составляющих для обнаружения замыканий на землю и фильтры обратных последовательностей, для фиксации несимметричных коротких замыканий. В нормальном режиме доля нулевых и обратных составляющих регламентирована стандартом на качество электроэнергии и составляет незначительную величину. Вследствие этого фильтровые защиты обладают повышенной чувствительностью к аварийным режимам (подробнее см. Фабрикант В.Л., Фильтры симметричных составляющих, М.: Госэнергоиздат, 1962. – 424 с., а также Рожкова Л.Д., Козулин В.С. Электрооборудование станций и подстанций / Учебник для техникумов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 648 с).

а) схема замещения; б) векторная диаграмма разложения тока однофазного КЗ.

Запишем несимметричную систему векторов в виде суммы трех симметричных последовательностей: прямой (А₁, В₁ ,С₁), обратной (А₂, В₂ ,С₂) и нулевой (А₀, В₀ ,С₀).

Решение обратной задачи (по исходным данным необходимо найти симметричные составляющие). Введем – оператор поворота и особую фазу, относительно которой выполняется разложение исходной системы в7екторов на симметричные составляющие. В случае особой фазы А получим:

Для нахождения прямой и обратной последовательностей есть более простое правило из электроснабжения. Построение треугольника на большой разности векторов и соединение полученных вершин с точкой N.

Диаграммы, иллюстрирующие двухфазные КЗ, приведены на рис. 6.9 и 6.10.