Теплоемкость горных пород

ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД

 

 

Тепловые свойства характеризуют поведение горных пород в тепло­вом поле, т.е. при изменении их температуры. В соответствии с первым законом термодинамики тепло, подводимое к телу, идет на повышение внутренней энергии тела и на совершение внешней работы

(5.1)

Повышение кинетической энергии колебания атомов горной породы прямо пропорционально увеличению температуры

(5.2)

где - теплоемкость при постоянном объеме. Следует отметить, что для твердых тел теплоемкость при постоянном объеме и при постоянном давлении отличаются мало, и практически этой разницей можно пренебречь. В расчетах обычно используют величины удельной и объемной теплоемкости. Удельная теплоемкость - это количество тепла, необходи­мого для нагрева единицы массы m горной породы на один градус,

(5.3)

Объемная теплоемкость - то же, но на единицу объема V горной породы,

(5.4)

Масса и объем связаны величиной объемной массы , поэтому

(5.5)

Тепловые свойства преимущественно используются в расчетах, связанных с нагревом или охлаждением пород. Поэтому важно учитывать изменчивость данных характеристик при изменении температуры горных пород. В соответствии с классической теорией теплоемкость от темпера­туры не зависит (для твердых тел атомная теплоемкость , где - постоянная Больцмана, - число Авогадро). Однако это справедливо лишь при достаточно больших температурах, выше неко­торой характеристической, называемой температурой Дебая , где h - постоянная Планка, - максимальная частота тепловых колеба­ний. Для горных пород температура Дебая изменяется в пределах от до . При температурах ниже этого предела проявляется квантовый характер тепловых колебаний (ограничение энергетического спектра тела за счет невозможности возбуждения фононов высокой частоты) и при снижении температуры теплоемкость нелинейно уменьшается до нуля.

 

Рис.5.1. Зависимость теплоемкости от температуры горных пород

 

Теплоемкость горной породы определяется ее составом и может быть рассчитана по формуле

(5.6)

гдe - относительное содержание минерала с теплоемкостью составляющих. Из всех составляющих горную породу веществ максимально высокую теплоемкость имеет вода ( ), минимальную ( ) - воздух. Поэтому увлажнение горных пород приводит к резкому возрастанию их теплоемкости. Напротив, при нагревании влажных пород и испарении во­ды скачкообразно снижается величина теплоемкости. В итоге изменение теплоемкости при нагревании различных пород носит сложный характер (рис.5.1).