Исходные данные к примеру решения задачи 2
Варианты заданий к задаче 2
ЗАДАЧА 2
Определить разновидность песка и степень неоднородности гранулометрического состава по данным, приведённым в табл. 5.
Таблица 5
| Номер варианта | Содержание фракций, %, размерами, мм | ||||||||
| 2,0-10,0 | 2,0-1,0 | 1,0-0,5 | 0,5-0,25 | 0,25-0,10 | 0,10-0,05 | 0,05-0,01 | 0,01-0,005 | Менее 0.005 | |
| 0,4 | 2,7 | 8,3 | 44,6 | 26,8 | 6,6 | 5,4 | 4,4 | 0,8 | |
| - | 1,6 | 3,4 | 28,0 | 45,6 | 10,0 | 6,0 | 3,0 | 2,4 | |
| 29,7 | 26,0 | 27,3 | 3,8 | 4,2 | 2,5 | 2,5 | 2,8 | 1,2 | |
| - | 1,2 | 5,0 | 45,8 | 18,4 | 17,6 | 5,7 | 4,3 | 2,0 | |
| - | - | 3,3 | 5,0 | 30,7 | 43,8 | 10,2 | 6,0 | 1,0 | |
| 1,8 | 5,4 | 8,6 | 9,2 | 6,4 | 56,2 | 8,0 | 1,6 | 2,8 | |
| 31,2 | 25,3 | 20,2 | 6,6 | 3,6 | 5,4 | 5,6 | 1,4 | 0,7 | |
| - | - | 23,1 | 27,6 | 26,9 | 5,0 | 4,3 | 10,2 | 2,9 | |
| - | 3,0 | 17,3 | 14,6 | 20,0 | 18,7 | 17,1 | 6,9 | 2,4 | |
| - | 4,5 | 14,2 | 5,0 | 22,8 | 33,5 | 13,0 | 5,6 | 1,4 |
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ 2
Песок – несвязный минеральный грунт, в котором масса частиц размером меньше 2,0 мм составляет более 50 %. Образуется в результате разрушения различных горных пород. Состоит из зерен минералов (кварца, полевого шпата и др.), обломков пород и иногда скелетов организмов.
Гранулометрический состав – это соотношение частиц различной крупности в дисперсных грунтах.
Для определения гранулометрического состава песка выполняют анализ, заключающийся в разделении грунта на фракции и установлении их процентного содержания. Фракциями называют частицы одной группы размеров (например, от 0,5 до 0,25 мм). Фракции размером до 0,10 мм определяют рассевом пробы грунта на ситах с отверстиями различного диаметра. Фракции размером менее 0,10 мм определяют ареометрическим методом, основанным на различной скорости падения разных по размеру частиц в жидкой среде [2].
Разновидность песка определяют по табл. 6
Таблица 6
Подразделение песков по гранулометрическому составу
| Разновидность песка | Размер зерен частиц d, мм | Содержание зерен частиц, % по массе |
| Гравелистый Крупный Средней крупности Мелкий Пылеватый | >2 >0,5 >0,25 >0,10 <0,10 | >25 >50 >50 >75 <75 |
Для установления разновидности песка последовательно суммируют проценты содержания фракций: сначала крупнее 2 мм, затем крупнее 0,50 мм, крупнее 0,25 мм и.т.д.
Разновидность песка определяют по первому удовлетворяющему показателю в порядке расположения наименований в табл. 6.
Степень неоднородности гранулометрического состава СV, т.е. показатель неоднородности гранулометрического состава, определяют по формуле
CV =
d60 / d10, (10)
где d60, d10 – диаметры частиц, мм, меньше которых в грунте содержится соответственно 60 и 10 % (по массе) частиц.
По степени неоднородности гранулометрического состава пески подразделяют:
– на однородный СV < 3;
– на неоднородный СV > 3.
Для определения d60 и d10 строят суммарную кривую гранулометрического состава грунта в полулогарифмическом масштабе. При построении суммарной кривой гранулометрического состава откладывают по оси абсцисс логарифмы значений диаметров частиц в миллиметрах. В начале координат ставят число 0,001. Затем, принимая lg10 равным произвольному отрезку, откладывают этот отрезок вправо от начала координат четыре раза, делая метки и ставя против них числа 0,01; 0,10; 1,0; 10,0. Расстояние между каждыми двумя метками делят на девять частей пропорционально логарифмам чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. В первом от начала координат выделенном отрезке будут абсциссы, соответствующие диаметрам частиц от 0,001 до 0,01 мм, в четвёртом – от 1,0 до 10 мм.
Например, если принять, что lg10, равный единице, соответствует отрезку длиной 5 см, то lg2=0,301 будет соответствовать отрезку 0,301∙5=1,505 см; lg3=0,447 – отрезку 0,447∙5=2,38 см; lg4=0,602 – отрезку 0,602∙5=3,01 см и т.д. Указанные отрезки откладывают по оси абсцисс от начала координат и от каждой метки, ограничивающей отрезок длиной 5 см. По оси ординат откладывают содержание частиц от 0 до 100 %.
Затем последовательно суммируют содержание частиц, начиная с более мелкой и кончая наиболее крупной, и по этим числам строят суммарную кривую. Каждое из полученных чисел показывает суммарное содержание фракций меньше определённого диаметра.
Диаметр частиц, меньше которого в грунте содержится 60 %, т.е. d60, определяют следующим образом: из точки по оси ординат, соответствующей 60 %, проводят прямую линию параллельно оси абсцисс до пересечения с кривой; из точки пересечения опускают перпендикуляр на ось абсцисс; полученная на оси абсцисс точка покажет значение диаметра частиц, меньше которого в грунте содержится 60 %. Аналогично находят d10, проводя прямую линию параллельно оси абсцисс из точки на оси ординат, соответствующей 10 %, и опуская перпендикуляр из точки пересечения этой линии с кривой на ось абсцисс (рис. 2).
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 2
Определить разновидность песка и степень неоднородности гранулометрического состава по данным, приведенным в табл. 7.
Таблица 7
| Содержание фракций, %, размерами, мм | ||||||||
| 2,0-10,0 | 2,0-1,0 | 1,0-0,5 | 0,5-0,25 | 0,25-0,10 | 0,10-0,05 | 0,05-0,01 | 0,01-0,005 | Менее 0,005 |
| 16,6 | 18,8 | 11,8 | 1,3 | 1,3 | 1,15 | 2,05 |
По суммарному содержанию частиц крупнее 0,5 мм в количестве 63,6 (20,0 + 27,0 + 16,6) %, т.е. более 50 %, определяем по табл. 6 наименование песка – песок крупный. Чтобы определить степень неоднородности гранулометрического состава песка, строим суммарную кривую гранулометрического состава.
Для построения суммарной кривой гранулометрического состава берём отрезок длиной, например 5 см, и откладываем этот отрезок вправо от начала координат четыре раза, делая метки и ставя против них числа 0,01; 0,10; 1,0 и 10,0 (см. рис. 2).
Находим значения логарифмов чисел от 2 до 9 и умножаем их на длину отрезка 5 см (табл. 8).
Таблица 8