Симметрия кристаллов

Понятие о кристаллической решетке

Понятие о кристаллической решетке.

Кристаллы состоят из частиц, расположенных в строго определенном порядке. Этот порядок удобно описывать с помощью точек в пространстве (без учета размеров атомов и ионов). Так появилось представление о кристаллической решетке, как о бесконечном трехмерном периодическом образовании, состоящем из множества закономерно чередующихся точек. Отдельные точки стали рассматриваться как узлы кристаллической решетки. Плоскость, проходящая через любые 3 точки - сетка; параллелепипеды, вершинами которых являются узлы, называются ячейками решетки. Совокупность узлов, лежащих на одной прямой - ряд. Каждой реальной грани кристалла отвечает определенная сетка кристаллической решетки, каждому ребру кристалла - ряд кристаллической решетки, каждой вершине кристалла - определенный узел кристаллической решетки. Кристалл ограничен в пространстве, пространственная решетка - бесконечная во всех измерениях. Всю решетку можно представить как повторяющуюся систему простых ячеек (рис. 1)

Рис.1 Кристаллическая ячейка галита (NaCl)

Выбирают элементарную ячейку, с помощью которой может быть построена (путем повторений, поворотов и др. так называемых трансляций) вся кристаллическая решетка. Параметры ее - А₀, B₀, C_{0 -} отрезки, отложенные по координатным осям и углы между ребрами альфа, бетта, гамма. Элементарные ячейки по своим видам объединяются в сингонии (Таблица 1).

Таблица 1.

Кристаллографические сингонии и категории

Категория	Сингония
Низшая	Триклинная
	Моноклинная
	Ромбическая
Средняя	Тригональная
	Тетрагональная
	Гексагональная
Высшая	Кубическая

Существует только 14 простых пространственных решеток, комбинацией которых можно выразить любую структуру. Это 14 решеток Бравэ.

Симметрия кристаллов.

Кристаллические минералы могут быть анизотропными, т.е. иметь одинаковые физические свойства в параллельных направлениях и неодинаковые в направлениях непараллельных или изотропными со свойствами, одинаковыми во всех направлениях. У аморфных минералов (как и вообще в аморфных веществах) их атомы и ионы расположены беспорядочно, не образуя кристаллических решеток. Физические свойства в них во всех направлениях одинаковы, т.е. аморфные минералы изотропны. Одной из основных характеристик кристаллических минералов является их симметрия. Это закономерная повторяемость в пространстве одинаковых граней, ребер, углов фигуры, которая может совмещаться сама с собой в результате одного или нескольких отражений. Для описания симметрии выделяют элементы симметрии: плоскости, оси и центр симметрии (рис. 2, 3).

 

 

Рис. 2. Оси симметрии в кубе (квадратами показаны оси симметрии 4-го порядка, треугольниками – третьего, утолщенными овалами – 2-го порядка; точка пересечения осей – центр симметрии)

Плоскость симметрии (Р) – воображаемая плоскость, которая делит фигуру на две симметрично равные части (рис. 3).

 

 

Рис. 3. Плоскости симметрии в кубе

 

Ось симметрии (L) – прямая линия, при вращении вокруг которой происходит совмещение частей фигуры. Число совмещений при повороте на 360^о определяет порядок оси симметрии (n). Известны оси 2,3,4 и 6 порядков.

Центр симметрии (С) – точка внутри кристалла, в которой пересекаются и делятся пополам все линии, соединяющие соответствующие точки на его поверхности. В кристаллах низких симметрий центр симметрии отсутствует.

Всего существует 32 вида симметрии, каждый из которых характеризуется своим набором элементов симметрии.