Аксиома реологии. Виды идеальной деформации.

Первая аксиома реологии: Под действием всестороннего равномерного давления все изотропные тела ведут себя одинаково: как идеальноупругие тела.

В соответствии с первой аксиомой реологии различие материалов трех шаров не обнаруживается при возникновении в телах объёмной деформации, вызываемой шаровой частью напряженного состояния. В соответствии с разложением тензора напряжений на два слагаемых это означает, что это делает сдвиговая деформация, изменяющая форму тела при действии касательных напряжений.

Сделаем небольшое уточнение. Изотропные материалы, подвергнутые всестороннему сжатию, изменяют свой объём, плотность, не меняя при этом своей формы. В анизотропных же материалах действие всестороннего давления вызывает различные изменения линейных размеров в разных направлениях, это приводит к искажению первоначальной формы тела (деформационная анизотропия).

В механике сплошной среды рассматриваются идеализированные тела, наделенные различными свойствами. Тело, при деформировании которого возникает только упругая деформация, называют идеально упругим. Также определяется идеально пластическое и идеально вязкое тела.

Вторая аксиома реологии:Любой материал обладает всеми реологическими свойствами, хотя и в разной степени.

В горных породах, не являющихся примером идеального тела, при деформировании развиваются все перечисленные виды деформаций одновременно: упругие, пластические, вязкие. По этой причине для описания их деформирования необходимо использовать более сложные механические модели.

Реологические свойства реальных тел можно моделировать с помощью различных сочетаний идеальных моделей. Существует параллельное и последовательное соединение идеальных моделей между собой. Параллельное соединение элементов обозначается знаком (), а последовательное знаком (Ї) . Построение сложных реологических моделей происходит в соответствии с требованиями третьей аксиомы реологии.

Третья аксиома реологии: Существует иерархия реологических тел, согласно которой тело, низшее по иерархии, должно получаться из тела,высшего по иерархии, если в последнем приравнять нулю некоторые реологические параметры.

Третья аксиома реологии «ограничивает» построение новых реологических моделей: если при приравнивании к нулю реологических параметров модель нового реологического тела (высшего по иерархии) не обеспечивает возврат к уже известной модели, отражающей реологическое поведение тела, низшего по иерархии, то построение реологической модели нового тела было сделано неверно. Этот вывод относится и к дифференциальным уравнениям, описывающим поведение тел.