Засечка по измеренным расстояниям.
С известных точек стояния определяют расстояния до объекта. Определяемый объект получают на карте в пересечении трех дуг, проведенных циркулем из точек стояния радиусами, равными измеренным расстояниям с этих точек до объекта.
Определение положения цели с более высокой точностью, чем это можно выполнить графически на карте, выполняется решением прямой геодезической задачи.
Прямая геодезическая задача заключается в нахождении прямоугольных координат точки (объекта, цели) по известным координатам исходной точки (точки стояния) и полярным координатам определяемой точки - дирекционному углу направления и расстоянию на эту точку.
Рис.8.33. Нанесение цели на карту по измеренным расстояниям
Такая задача решается автоматически в навигационной аппаратуре, а также при топогеодезической привязке технических средств разведки, огневых позиций артиллерии.
Пусть точка А - исходная точка с известными прямоугольными координатами Ха, Уа, S - измеренное расстояние от точки А до определяемой точки В, αа - дирекционный угол направления с известной точки на определяемую (рис.8.34).
Рис.8.34. Прямая геодезическая задача
Из рисунка следует, что
Хb = Хa + (Хb - Ха) = Ха + ∆ Хаb;
Уb = У а + (Уb - Уа) = У а + ∆ Уаb.
Приращения координат ∆Хав и ∆Уав определяются по формулам:
∆Ха = S • cos α аb;
∆Уа = S • sin α аb.
В конечном виде формулы имеют вид:
Хb = Ха + S • cos α аb;
Уb = Уа + S • sin α аb .
В зависимости от того, в какой четверти лежит направление, приращения координат могут иметь как положительные, так и отрицательные значения (рис.8.35).
Рис.8.35. Знаки приращений координат в разных четвертях
Если угол измерен в градусах, для облегчения перевода в деления угломера и обратно целесообразно воспользоваться таблицей 8.6
Таблица 8.6
Перевод делений угломера в градусы и минуты
Таблица А
Градусы
| Деления угломера | 0-00 | 1-00 | 2-00 | 3-00 | 4-00 | 5-00 | 6-00 | 7-00 | 8-00 | 9-00 |
| 00-00 | ||||||||||
| 10-00 | ||||||||||
| 20-00 | I26 | I50 | ||||||||
| 30-00 | ||||||||||
| 40-00 | ||||||||||
| 50-00 | 30G | |||||||||
| Таблица Б Градусы, минуты | ||||||||||
| Деления угломера | 0-00 | 0-01 | 0-02 | 0-03 | 0-01 | 0-05 | 0-O6 | 0-07 | 0-08 | 0-09 |
| 0-00 | 0 00 | 0 04 | 0 07 | 0 11 | 0 18 | 0 22 | 0 25 | 0 29 | 0 32 | |
| 0-10 | 0 36 | 0 40 | 0 43 | 0 47 | 0 50 | 0 54 | 0 58 | 1 01 | 1 05 | 1 08 |
| 0-20 | 1 12 | 1 16 | 1 19 | 1 23 | 1 26 | 1 30 | 1 34 | 1 37 | 1 41 | 1 44 |
| 0-30 | 1 48 | 1 52 | 1 55 | 1 59 | 2 02 | 2 06 | 2 10 | 2 13 | 2 17 | 2 20 |
| 0-40 | 2 24 | 2 28 | 2 31 | 2 35 | 2 38 | 2 42 | 2 46 | 2 49 | 2 53 | |
| 0-50 | 3 00 | 3 04 | 3 07 | 3 11 | 3 14 | 3 18 | 3 22 | 3 25 | 3 29 | 3 32 |
| 0-60 | 3 36 | 3 40 | 3 43 | 3 47 | 3 50 | 3 54 | 3 58 | 4 01 | 4 05 | 4 08 |
| 0-ГО | 4 12 | 4 16 | 4 19 | 4 23 | 4 26 | 4 30 | 4 34 | 4 37 | 4 41 | 4 44 |
| С-80 | 4 48 | 4 52 | 4 55 | 4 59 | 5 02 | 5 06 | 5 10 | 5 13 | 5 17 | 5 20 |
| 0-90 | 5 24 | 5 28 | 5 31 | 5 35 | 5 38 | 5 42 | 5 46 | 5 49 | 5 53 | 5 56 |
Пример 1.Угол 14-50 требуется перевести в градусы и минуты.
В таблице А находим, что углу 14-00 соответствует 84°. Остаток 0-50 переводим в градусы и минуты по таблице Б и получаем 3°. Следовательно. Углу 14-50 соответствует угол 87°.
Пример2. Угол 36-25 перевести в градусы и минуты. Представляем угол 36-25 в виде суммы углов:
36-25 = 36-00 + 0-25.
Это соответствует 216°. По таблице А находим, что углу 0-25 соответствует 1°30'. Суммируя, получим:
216 + 1°30' = 217°30'.
Пример 3.Угол 285° перевести в деления угломера.
Представляем угол 285° в виде суммы углов:
285° = 270°+ 15°.
Углу 270° соответствует 45-00. Угол 15° представляем опять в виде суммы углов: 12° (ближайшее к заданному значение в таблице А) и остаток 3°. 15° соответствует 2-50. Суммируя, получаем 47-50.