Измерение

Измерение – это процедура установления одной величины с помощью другой, или процедура сравнения двух величин, предполагает наличие некоторого масштаба процесса измерения и измерительного устройства. Современное опытное естествознание начинается у Леонардо да Винчи, Галилея, Ньютона именно с процедур измерения, которое развивалось из операции сравнения.

Абстракции, лежащие в основе операции измерения, сводятся к трем видам:

-отвлечение от бесконечного количества свойств, сравниваемых качеств и выделение только одного;

-отвлечение от того факта, что сравниваемое свойство имеет разные степени у разных представителей сопоставляемых классов и концентрация внимания только на интенсивности измеряемого свойства;

-отвлечение от возможных изменений измеряемого свойства в процессе измерения.

Здесь проявляется такое свойство сравниваемых и измеряемых величин, как адитивность. Адитивность – свойство величин (объем, плотность, вес), для которых характерно, что численная величина, соответствующая целому объекту, всегда равна сумме величин его частей.

Измерение бывает прямое и косвенное. При косвенном измерении результат получается путем непосредственного сравнения измеряемой величины с эталоном, а также с помощью измерительных приборов.

Измерение – процесс представления свойств реальных объектов в виде числовой величины. Это приписывание чисел свойствам объектов.

Переход от наблюдения к измерению требует новых приборов, инструментов, оборудования, но также и новых понятий и предположений. Различают следующие виды измерений. Результаты наблюдения обычно выражаются с помощью качественных и сравнительных понятий.

Качественные понятия, такие как теплый, холодный, зеленый, большой и другие обозначают некоторые классы предметов и, приписывая предмету свойство, выражаемое качественным понятием, мы тем самым включаем этот предмет в определенный класс.

После образования качественных понятий и разбиения всех предметов на классы, мы можем установить некоторые соотношения между классами однородных предметов с помощью сравнительных понятий, таких, как больше, теплее, легче и так далее. Сравнительные понятия выражают сравнительную степень интенсивности свойства. С их помощью все предметы исследуемой области упорядочиваются в определенную последовательность. Например, с помощью понятий легче, тяжелее, равный по весу мы можем все предметы расположить в последовательность классов, таких, что в один класс попадут предметы, равные по весу, а предметы каждого предшествующего класса будут легче предметов последующего класса и предметы последующего – напротив, тяжелее предметов предшествующего.

Количественные понятиявыражают степень интенсивности некоторого свойства в виде числа. Если с помощью сравнительных понятий упорядочиваются все предметы изучаемой области по степеням интенсивности некоторого присущего им свойства, то с помощью количественных понятий приписываются определенные числа степеням интенсивности интересующего нас свойства.

Пусть у нас есть последовательность, в которой последующий класс содержит более тяжелые предметы, чем предметы предшествующего класса: деревянные – железные – серебряные – золотые. Мы можем приписать этим классам некоторые числа: 10 – 15 – 20 – 25. После этого у нас появляется возможность выражать свойство быть тяжелее/легче числом, т.е. измерять его. Именно так измеряется твердость минералов: один минерал считается более твердым, чем другой, если он может оставить царапину на этом втором минерале. Все минералы располагаются в последовательность, в которой каждый следующий является более твердым, чем предшествующий. Алмазу – самому твердому минералу – приписывается число 10, остальным – меньшее число.

Измерение описанного вида, опирающееся на сравнительные понятия, еще не вполне совершенно, так как у нас здесь еще нет собственно количественных понятий, и числа, приписываемые нами свойствам объектов, выбираются достаточно произвольно. Однако сравнительные понятия могут послужить основой для формирования количественного понятия на базе точных количественных методов исследования. Это возможно на основе более глубокого познания сущности явлений и уточнения теоретических предположений.

Рассмотрим пример, касающийся количественного понятия теплоты. Во времена Герона Александрийского (1 век н.э.) было замечено, что воздух расширяется, когда становится более теплым. Связь состояний теплее и больше по объему могла привести к мысли о том, чтобы сделать изменение объема тела наглядным представлением его нагретости. Галилей, изучая сочинения Герона, пришел к этой мысли и для осуществления создал термоскоп: трубка с шариком на конце, в котором находился воздух. Открытый конец трубки помещался в жидкость. Столбик жидкости в трубке опускался, когда воздух в шарике становился теплее, и поднимался, когда воздух охлаждался и его объем становился меньше.

Термоскоп Галилея еще не позволяет вводить количественное понятие температур. Это прибор служил лишь для наглядной фиксации этих состояний (теплее – холоднее). Если раньше при фиксации этих состояний мы могли полагаться только на свои собственные субъективные ощущения, то теперь, используя термоскоп, мы передаем эту функцию объективному процессу изменения объема.

Первым настоящим термоскопом был прибор, изготовленный академиками Флорентийской Академии опыта. Этот прибор отличался от термоскопа Галилея двумя существенными особенностями. В нем было исключено влияние атмосферного давления, и была введена шкала, в основу которой были положены две постоянные точки наиболее низкой и наиболее высокой температуры, характерной для Тосканы.

Теплота, являющаяся выражением кинетической энергии молекул тела, не могла быть зафиксирована непосредственно. Ее наглядным представителем становится объем тела. Увеличение или уменьшение объема тела представляют как линейное перемещение столбика жидкости, а оно может быть измерено с помощью обыкновенной линейки. Таким образом, изменение состояний тепла сведено к измерению длины столбика жидкости, и метрическое понятие температуры возникает как интерпретация теплоты в линейных мерах. Дальнейшая работа состояла в усовершенствовании шкалы, в нахождении постоянной точки отсчета и подходящей жидкости, расширение которой фиксируется по шкале. Итак, при введении количественного понятия температуры были использованы различные предположения теоретического характера, а именно: что температура тела связана с его объемом; что объем тела изменяется прямо пропорционально изменению степени нагретости тела; что базисные точки шкалы соответствуют некоторой постоянной температуре.

В настоящее время количественные понятия часто вводятся на основе теории как теоретические понятия, отображающие свойства идеализированных объектов.

Когда мы строим теорию относительно некоторой области явлений, то объектом теории является непосредственно не сама реальная область, а абстрактная, упрощенная модель этой области явлений – идеализированный (абстрактный) объект. В этом случае количественные понятия относятся к идеализированному объекту теории, и только в той мере, в какой последний отображает реальный объект теории, количественные понятия применимы для характеристики реальных предметов.

Правила измерения таковы:

-правило эквивалентности: если физические значения измеряемых величин равны, то должны быть равны и их числовые выражения;

-если физическое значение одной величины меньше, или больше физического значения другой величины, то числовое выражение первой должно быть меньше, или больше числового выражения второй;

-правило аддитивности: числовое значение суммы двух физических значений некоторой величины должно быть равно сумме числовых значений этой величины. Примером неаддитивной величины является суммирование температурных значений двух тел, одно из которых нагрето, например, до 20 градусов, а второе до 50 градусов Цельсия. Существование неаддитивных величин показывает, что при обращении с количественными величинами должны учитываться, какие конкретные свойства обозначаются этими величинами, ибо эмпирическая природа этих свойств накладывает ограничения на операции, производимые с соответствующими количественными величинами;

-правило единицы измерения: для определения единицы измерения мы должны выбрать тело или легко воспроизводимый естественный процесс и охарактеризовать единицу измерения посредством этого тела или процесса. Для температуры задают шкалу измерения, выбирая две крайние точки некоторого процесса, например, точку замерзания воды и точку ее кипения, и делят отрезок трубки между точками на определенное количество частей. Хотя единицы измерения выбираются произвольно, однако на их выбор накладываются определенные ограничения. Тело или процесс, избранные в качестве единицы измерения, должны сохранять неизменными (как можно более устойчивыми) свои размеры, форму, периодичность.