Методика изучения геометрических понятий

В соответствии с государственными образовательными стандартами школ России, существующими программами обучения в начальной школе происходит процесс накопления геометрических представлений и формирование таких геометрических понятий, как точка, прямая линия, кривая линия, отрезок, ломаная линия (замкнутая, незамкнутая, звено ломаной); угол, виды углов (прямой, тупой, острый); формируются представления о геометрических фигурах (многоугольник, треугольник); рассматриваются виды треугольников по углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный), по сторнам (равнобедренный, равносторонний, разносторонний);четырехугольник (квадрат, прямоугольник); круг, окружность и их элементы.

В программах «Гармония» Н.Б. Истоминой, «Начальная школа ХХI века» Н.Ф. Виноградовой, Л.В. Занкова (И.И. Аргинской) круг геометрических представлений значительно расширен. Так, в программах «Гармония», «Начальная школа ХХI века» дополнительно к сказанному рассматриваются понятия «симметрия», ее свойства, построение симметричных фигур, рассматриваются объемные тела: конус, усеченный конус, цилиндр, призма, пирамида и их развертки, шар, а также некоторые элементы объемных тел: ребро, поверхность, грань и другие. В программе «Начальная школа ХХI века» достаточно обширно представлен процесс построения геометрических фигур.

Задачи изучения данного раздела математики:

1. Сформировать навыки изображения геометрических фигур на линованной и нелинованной бумаге;

2. Научить изготавливать модели геометрических фигур;

3. Получить представления о некоторых фигурах и их свойствах;

4. Познакомить с признаками некоторых фигур (отрезок – часть прямой, имеющий начало и конец, прямая линия не имеет начала и не имеет конца, ее невозможно измерить, она бесконечна; длина ломаной линии осознается как сумма длин ее звеньев и т.д.);

В соответствии с содержанием существующих программ процесс формирования геометрических представлений и понятий проходит в несколько этапов:

1) выявление представлений и знаний младших школьников о той или иной геометрической фигуре (из дошкольного опыта);

2) первичное знакомство с геометрической фигурой (по представлению, на основе наблюдений, практической деятельности);

3) выделение существенных признаков геометрической фигуры и осознание ее определения через ближайший род и видовое отличие;

4) моделирование и конструирование геометрической фигуры из определенного количества фигур;

5) отыскание и узнавание знакомого образа геометрической фигуры из множества предметов окружающей обстановки;

6) разбиение множества геометрических фигур на классы по определенным признакам;

7) деление фигур на указанные части на основе проведения в ней определенным образом одного отрезка или нескольких отрезков (двух);

8) построение простейших геометрических фигур на линованной и нелинованной бумаге, построение симметричных фигур;

9) вычленение знакомого образа геометрической фигуры на чертеже из совокупности фигур по существенным признакам;

10) формирование навыков чтения геометрических фигур с использованием буквенных обозначений;

11) решение задач на вычисление длины ломанной линии, длины отрезка, периметра прямоугольника, многоугольника, нахождение площади квадрата, прямоугольника и т.п.