Аналитические методы обработки числовых данных

Использования функций поиска для поиска значений в таблицах и связи между таблицами

Электронные таблицы предоставляют возможность организации справочников (вспомогательных таблиц), позволяющих по коду некоторого объекта получить значения одного из нескольких сопоставляемых этому объекту параметров.

Справочник (вспомогательная таблица) представляет собой прямоугольный фрагмент, левая колонка или верхняя строка которого содержат коды, используемые для поиска нужных сведений. В первом случае справочник называется вертикальным, во втором - горизонтальным. Иногда справочник может быть частью той же таблицы, в которую добавляются найденные параметры. Справочники являются типичными примерами табличных документов, которые удобно реализовывать в среде электронных таблиц.

Для решения подобного рода задач используются функции ВПР (Вертикальный ПРосмотр) и ГПР (Горизонтальный ПРосмотр).

 

Имя функции Действие
ВПР(значение;массив;n;диапазон_просмотра) Осуществляет поиск значения в первом столбце массива и возвращает значение из той же строки и n-го столбца
ГПР(значение;массив;n;диапазон_просмотра) Осуществляет поиск значения в верхней строке массива и возвращает значение из того же столбца и n-ой строки

Замечание. Если логический аргумент «диапазон_просмотра» имеет значение ЛОЖЬ, совпадение должно быть точным; если этот аргумент имеет значение ИСТИНА, из всех значений таблицы используется то, которое подходит лучше других.

Вызов функции с помощью Мастера функций, окно которого можно вызвать с помощью кнопки на панели инструментов.

В появившемся окне функции ВПР указываются ссылки на ячейки, в которых находятся значения для четырех параметров:

  1. Искомое_значение – то, что нужно найти в первом столбце справочника (марка самолета);
  2. Табл_массив – место расположения справочника, в котором осуществляется поиск;
  3. Номер_индекса_столбца – столбец справочника, в котором будет осуществляться поиск (назначение самолета);
  4. Диапазон_просмотра – логическая величина, определяющая, точно (ИСТИНА) или приближенно (ЛОЖЬ) должно производиться сравнение.

Следует обратить внимание, что ссылка на диапазон месторасположения справочника должна быть абсолютной.

Значит в ячейку Е15 будет введена формула =ВПР(A15;$A$3:$E$10;2;ИСТИНА)

Пример использования функции ВПР при выборе назначения самолета по справочнику типов.

 

Обработка числовых данных с помощью компьютера позволяет производить сложные, объемные расчеты, за короткое время и обеспечить при этом высокую точность и надежность вычислений.

Большинство математических систем, используемых при работе с компьютерами, являются системами для выполнения численных расчетов, т.е. численными системами. Они превращают компьютер в большой программируемый калькулятор, способный быстро и автоматически (по введенной программе) выполнять арифметические операции. Их результат всегда конкретен – это или числа, или совокупности чисел.

Однако, бывают случаи, когда характер самой задачи не даёт возможности решить её численными методами (например, вычисление суммы числового ряда, являющегося расходящимся), т.е. возникает необходимость получить решение задачи в символьном (аналитическом) виде. Кроме того, очень часто даже самая мизерная ошибка вычислений сильно искажает результат. Если разрешить в последовательных шагах вычислений переменным оставаться неизвестными (т.е. без числовых значений) и в точной форме (например, 1/3 вместо 0,3333…), можно обеспечить получение ответов с гораздо большей точностью и избежать ошибки округлений.

Для решения подобных задач в качестве альтернативы численным методам используют символьную компьютерную математику и соответственно символьные математические системы. Подобные системы позволяют также осуществлять такие распространенные аналитические вычисления как упрощение математических формул, вычисление пределов, производных и первообразных функций, разложении их в ряды Тейлора и Фурье, вычислении корней многочленов с буквенными коэффициентами и т.д. и т.п.

Освоение символьной математики компьютерами началось в начале 60-х годов. В связи с этим появилось новое научное направление – компьютерная алгебра.

В настоящее время для научно-технических расчетов на компьютерах все чаще и чаще используется не традиционные языки программирования и не электронные таблицы, а специальные математические программы типа Reduce, Eureka и такие мощные математические пакеты для персональных компьютеров как Derive, Mathematica, Maple MathCAD, MatLab.