Равновесное состояние электронного газа в проводнике в отсутствие электрического поля

Электропроводность твердых тел

ГЛАВА 5

 

 

В отсутствие электрического поля электронный газ в проводнике находится в равновесном состоянии и описывается равновесными функциями распределения. Для вырожденного газа ею является функция Ферми — Дирака (рис. 5.1, а), для невырожденного газа - функция Максвелла - Больцмана (рис. 5.1,6).

 

 

Рис. 5.1

Из рис. 5.1 видно, что графики этих функций симметричны относительно оси ординат. Это указывает на то, что количество электронов в проводнике, движущихся в противоположных направлениях, всегда одинаково, а их средняя скорость в любом направлении равна нулю. Этим объясняется тот факт, что в проводнике, содержащем сколь угодно большое количество свободных электронов, электрический ток не возникает.

Установление равновесия электронного газа происходит в результате взаимодействия электронов с дефектами решетки, которое сопровождается обменом энергии и импульса. Такими дефектами являются, прежде всего, тепловые колебания решетки (фононы) и примесные атомы. Взаимодействие приводит к рассеянию электронов и установлению беспорядочного движения их в проводнике.