Комбинационные логические устройства.
Логические устройства, выходные функции которых однозначно определяются входными логическими функциями, в тот же момент времени наз. комбинационными.
Построение комбинационного логического устройства покажем на примере.
Требуется построить комбинационное логическое устройство для подключения источника напряжения к агрегату. При чем агрегат может подключаться: А=1 (непосредственно), В=1 (дистанционно), С=1 (U=Uс)
Составляем таблицу истинности.
Рис. 5.1.
Приведена только часть таблицы, ибо получение остальных наборов аналогично.
1. Составим логическое уравнение, что позволит перейти к логическому решению, т.е. создать логический автомат. Логические уравнения могут быть получены, если использовать одну из форм записи:
- СДНФ- совершенная дизъюнктивная нормальная форма, которая содержит, все переменные с инверсиями и без и нет повторяющихся сомножителей.
- СКНФ – совершенная конъюнктивная нормальная форма, которая содержит все переменные с инверсиями или без и нет одинаковых слагаемых.
СДНФ – записывается логическая сумма слагаемых, каждое из которых представляет собой логическое произведение всех независимых переменных. Число, которых равно числу наборов из таблицы истинности, в которых логическая функция принимает значение 1.
Над теми независимыми переменными, которые в данном наборе принимают значение 0, ставится знак инверсии.
СКНФ –записывается логическое произведение сомножителей, каждый из которых представляет собой логическую сумму независимых переменных. Число сомножителей равно числу наборов из таблицы истинности, в которых логическая функция принимает значения 0.
Над теми независимыми переменными, которые в данном наборе принимают значения 1, ставится знак инверсии.
Воспользуемся СДНФ и получим
1. Минимизация полученной логической функции
2. Составление логической схемы.
Рис.5.2.
65. Пример минимизации с использованием карт Карно.
Карта Карно представляет собой графическое изображение всех комбинаций независимых переменных. Каждая комбинация представлена в одной клеточке. Карта изображена таким образом, что соседние клетки отличаются только состоянием одной переменной.
Возьмем логическую функцию вида
__ _ _ ____ _ _ _ _ __
проведем преобразование исходной функции в СДНФ
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
