Единицы физических величин. 2 страница

Метод сравнения с мерой – измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. При этом используют измерительный прибор, предназначенный для непосредственного сравнения измеряемой величины с известной. Данный метод имеет разновидности (нулевой, дифференциальный и метод совпадений), которые часто рассматриваются как самостоятельные. Возможности метода сравнения с мерой, который точнее метода непосредственной оценки, определяются в основном погрешностью изготовления применяемых мер.

Отличием средства измерений от других технических устройств являются назначение средств измерений (предназначены для получения измерительной информации) и наличие нормированных метрологических характеристик.

Метрологические характеристики средств измерений – это характеристики свойств средств измерений, оказывающие влияние на результаты и погрешности измерений. Их еще называют точностными характеристиками средств измерений. Информация о назначении и метрологических характеристиках приведена в документации на средства измерений (в ГОСТе, в ТУ, в паспорте).

Особенностью измерительной техники является широкое распространение измерительных процессов, в которых участвуют одновременно различные средства измеряющие многообразные физические величины и основанные на разных принципах действия. Это вызывает необходимость нормировать метрологические характеристики средств измерений на единой принципиальной основе.

По метрологическим характеристикам средств измерений решается ряд важных для обеспечения единства измерений задач:

• определение погрешности результата измерений (одной из составляющих погрешности измерений является погрешность средств измерений);

• выбор средств измерений по точности в соответствии с известными условиями их применения и требуемой точностью измерений (эта задача является обратной по отношению к задаче определения погрешности измерений);

• сравнение средств измерений различных типов с учетом условий их применения;

• замена одного средства измерений другим, аналогичным;

• оценка погрешности сложных измерительных систем. Нормированные метрологические характеристики выражаются в форме, удобной для обоснованного решения перечисленных выше задач и одновременно достаточной для простого контроля при поверке или калибровке.

При установлении совокупности нормируемых метрологических характеристик для средств измерений конкретного вида необходимо использовать номенклатуру характеристик, регламентированных государственным стандартом ГОСТ 8.009-84 "ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений". Например, в ГОСТ 8711-78 "Амперметры и вольтметры. Общие технические условия" нормируются предел допускаемой основной погрешности и нормальные условия, пределы допускаемых дополнительных погрешностей и рабочие области влияющих величин, предельно допускаемая вариация и невозвращения указателя нуля. При поверке или калибровке эти характеристики подлежат контролю.

В ГОСТ 8.009-84 установлены общие положения, комплекс метрологических характеристик средств измерений и способы их нормирования. В этом стандарте приведены модели погрешности измерений в зависимости от свойств средств измерений, рекомендации по выбору метрологических характеристик для различных видов средств измерений и критерий рациональности основных составляющих погрешности. Положения и рекомендации стандарта могут быть использованы для оценки инструментальной погрешности в реальных условиях применения средств измерений. Положения ГОСТ 8.009—84 гармонизированы с международными рекомендациями.

В практике применения средств измерений широко используется такая характеристика, как класс точности, зависящая от способа выражения пределов допускаемых погрешностей средств измерений. Впервые "класс точности" был введен в 30-е гг. применительно к стрелочным приборам для определения основной погрешности средств измерений (в нормальных условиях) и классификации последних по точности. Эта характеристика была удобной и для приборостроителей, так как позволила четко стандартизировать измерительные приборы по классам точности. Такое представление в то время было оправдано, и характеристикой "класс точности" можно было руководствоваться при выборе средств измерений, при ориентировочной оценке точности измерений и т.д.

В настоящее время, когда схемы и конструкции средств измерений усложнились, а области применения средств измерений весьма расширились, на погрешность измерений стали существенно влиять и другие факторы, в частности изменения внешних условий (температура окружающей среды, механические нагрузки на средства измерений и т.д.), а также характер изменения во времени измеряемых величин. Основная погрешность измерительных приборов перестала быть действительно основной составляющей погрешности измерений, и класс точности не позволяет в полной мере решать задачи, перечисленные выше. Область практического применения характеристики "класс точности" ограничена только такими средствами, которые предназначены для измерения статических величин. В международной практике "класс точности" устанавливается только для небольшой части приборов.

Требования к назначению, применению и обозначению "классов точности" регламентированы в ГОСТ 8.401-80 "ГСИ. Классы точности средств измерений. Основные положения". Этот стандарт гармонизирован с международными рекомендациями.

Метрологическое обеспечение средств измерений зависит от сферы его использования. Сферы распространения государственного метрологического контроля и надзора приведены в Законе РФ "Об обеспечении единства измерений" (ст. 13).

В сферах распространения государственного метрологического контроля и надзора используемые типы средств измерений должны быть утверждены и включены в Государственный реестр средств измерений, который ведет ВНИИМС. На средство измерений и на эксплуатационные документы наносится знак утверждения типа установленной формы и выдается сертификат. Средства измерений при эксплуатации должны подвергаться периодической поверке органами Государственной метрологической службы или аккредитованными метрологическими службами юридических лиц, после чего на них наносится клеймо и выдается свидетельство установленной формы. Перечни средств измерений, подлежащих поверке, составляют метрологические службы юридических лиц и передают в органы Государственной метрологической службы. При осуществлении Государственного метрологического надзора контролируется правильность и полнота этих перечней, а также состояние и применение средств измерений.

Средства измерений, применяемые вне сферы распространения государственного метрологического контроля и надзора, калибруются метрологической службой предприятия по эталонам, соподчиненным государственным эталонам единиц величин. Метрологические службы юридических лиц могут быть аккредитованы на право проведения калибровочных работ органами Государственной метрологической службы в Российской системе калибровки. Порядок аккредитации на право выполнения калибровочных работ устанавливается Госстандартом России.

Лекция 4.

Основы метрологии. Основы теории погрешностей. (2 час)

Причины возникновения погрешностей. Классификация погрешностей по типу (абсолютная, относительная, приведенная, вариация), по источнику возникновения (погрешность средств и метода измерения), по вероятности возникновения (систематическая, случайная, грубая), по способам устранения (устранимая, неустранимая). Определение погрешностей. Способы уменьшения погрешностей. Устранение систематической погрешности (поправка).

На процесс измерения и получение результата измерения оказывает воздействие множество факторов: характер измеряемой величины, качество применяемых средств измерений, метод измерений, условия окружающей среды (температура, влажность, давление и др.), индивидуальные особенности оператора (специалиста, выполняющего измерения) и др. Поэтому результат измерений будет отличаться от истинного значения измеряемой величины.

Отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины называют погрешностью измерения. Это теоретическое определение, так как истинное значение величины неизвестно. При метрологических работах вместо истинного значения используют действительное, за которое принимают обычно показание эталонов. В практической деятельности вместо истинного значения используют ее оценку.

Погрешность – это разница Δ между результатами измерения X' и истинным значением измеряемой величины Q: Δ = X' – Q. Поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно, то неизвестны и погрешности измерения. Поэтому для получения приближенных сведений о погрешности в формулу вместо истинного приходится подставлять действительное значение.

Причины возникновения погрешностей:

– несовершенство методов измерений;

– несовершенство технических средств, применяемых при измерениях;

– особенности органов чувств наблюдателя;

– условия проведения измерений.

Условия проведения измерений проявляются двояко:

– Все физические величины, играющие роль при проведении измерений, в той или иной степени зависят друг от друга. Поэтому с изменением внешних условий изменяются истинные значения измеряемых величин.

– Условия проведения измерений влияют на характеристики средств измерений и физиологические свойства органов чувств наблюдателя и через их посредство становятся источником погрешности измерения.

Классификация погрешностей.

Параметр классификации	Виды погрешностей	Обозначение, расчетная формула
Тип (Форма числового выражения)	Абсолютная	Δ = X' – Q Δ = δ + Θ
Относительная	ε = Δ / Q
Приведенная	K = Δ / K_НОРМ (´ 100%) К = Δ_MAX / (Q_MAX – Q_MIN)
Вариация	V = X' – X'_¯
Источник возникновения	Погрешность средств измерения (инструментальная)
Погрешность метода измерения
Субъективная погрешность наблюдателя
Условия проведения измерений
Характеристика процесса во времени	Статическая
Динамическая
Вероятность возникновения	Систематическая	Θ
Случайная	δ
Грубая
Способы устранения	Устранимая
Неустранимая

Погрешности измерений

По форме числового выражения погрешности измерений подразделяются на абсолютные и относительные (определяются отношением абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины (выражаются в единицах измеряемой величины). Например, вагон массой 50 т измерен с абсолютной погрешностью ± 50 кг, а относительная погрешность составляет ±0,1%.

По источникам возникновения погрешности подразделяют на инструментальные (обусловлены свойствами средств измерений), методические (возникают вследствие неправильного выбора модели измеряемого свойства объекта, несовершенства принятого метода измерений, допущений и упрощений при использовании эмпирических зависимостей и др.) и субъективные (погрешности оператора). С учетом такой классификации приведены способы оценивания погрешностей измерении в НД по метрологии.

По характеру проявления погрешности измерений подразделяют на систематические и случайные. Систематическая погрешность остается постоянной или изменяется по определенному закону при повторных измерениях одной и той же величины. Если известны причины, вызывающие ее появления, то ее можно обнаружить и исключить из результатов измерений. Случайная погрешность изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. В отличие от систематической ее нельзя исключить из результатов измерений. Однако ее влияние может быть уменьшено путем применения специальных способов обработки результатов измерений, основанных на положениях теории вероятности и математической статистики.

Для характеристики качества измерений применяют такие термины, как точность, правильность, сходимость и воспроизводимость измерений.

Точность – качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям всех видов, как систематических, так и случайных.

Правильность – качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах. Результаты измерений правильны постольку, поскольку они не искажены систематическими погрешностями.

Сходимость – качество измерений, отражающее близость друг другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях (одним и тем же средством измерений, одним и тем же оператором). Для методик выполнения измерений это одна из важнейших характеристик.

Воспроизводимость – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в разных местах, разными методами и средствами измерений). В процедурах испытаний продукции воспроизводимость является одной из важнейших характеристик.

В Законе РФ "Об обеспечении единства измерений" установлено, что его положения направлены на защиту интересов граждан, правопорядка и экономики страны от последствий недостоверных результатов измерений.

Для реализации положений Закона любая измерительная информация (приводимая в нормативных и технических документах, справочных пособиях и научно-технической литературе и др.), предназначенная для практического использования, должна сопровождаться указанием характеристик погрешности измерений. В зависимости от назначения результатов измерений, сложности и ответственности решаемых задач номенклатура выбираемых характеристик погрешностей измерений может быть различной. Однако во всех случаях она должна обеспечивать возможность сопоставления и совместного использования результатов измерений, достоверную оценку качества и эффективности решаемых измерительных задач.

Указанным требованиям удовлетворяют комплексы характеристик погрешности измерений, применение которых рекомендованы МИ 1317-86 "ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров".

Погрешности измерений оказывают влияние на результаты контроля и испытания образцов продукции. При контроле продукции, параметры качества которых находятся близко к границе допускаемых значений, из-за погрешности измерений часть годных изделий может быть забракована (вероятности ошибок контроля первого рода), а бракованные изделия могут быть приняты как годные (ошибки контроля второго рода). Вероятности ошибок первого и второго рода являются критериями достоверности контроля. Характеристики погрешности измерений должны выбираться при контроле образцов продукции в соответствии с требованиями достоверности контроля.

Погрешности средств измерений.

Систематической называют погрешность, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся.

Случайная погрешность меняется случайным образом и обрабатывается статистическими методами.

Грубая погрешность (промах) сильно отличается от среднестатистической погрешности. При статистической обработке данных промахи не обрабатывают.

Виды систематических погрешностей средств измерений.

Назовем статической характеристикой измерительного прибора зависимость между математическим ожиданием его показаний и истинным значением измеряемой величины: m_X = f(Q). Тогда систематическую погрешность в функции измеряемой величины можно представить в виде разности математических ожиданий показаний m_X = f(Q) реального и m_X₀ = f₀(Q) идеального, т.е. лишенного систематических погрешностей измерительных приборов:

Δ_С = m_X – m_X0 = f(Q) – f₀(Q)

/рисунки/

Результатом проявления технологических погрешностей являются:

А) Поступательное смещение статической характеристики относительно характеристики идеального прибора и возникновение погрешности, постоянной в каждой точке шкалы. Эта погрешность называется аддитивной.

Б) Поворот статической характеристики и появление погрешности, линейно возрастающей или убывающей с ростом измеряемой величины. Такая погрешность называется мультипликативной.

В) Нелинейные искажения статической характеристики.

Г) Появление погрешности обратного хода, выражающееся в несовпадении статических характеристик прибора при увеличении и уменьшении значений измеряемой величины (вариация показаний).

Для устранения систематической погрешности вводят поправку. Поправка по знаку противоположна погрешности. При введении поправки учитывают вид погрешности. Аддитивные погрешности устраняют вычитанием поправки.

Случайные погрешности измерительных средств обязаны своим возникновением случайным изменениям параметров, являются случайной функцией времени, измеряемых параметров и влияющих величин. Для оценки случайной погрешности рассматривают среднее арифметической показаний прибора и дисперсию отклонений.

Для того, чтобы проще охарактеризовать случайную погрешность прибора, на практике часто прибегают к определению непостоянства (размаха) R показаний прибора, т.е. разности между наибольшим и наименьшим из показаний измерительного прибора, соответствующих одному и тому же значению измеряемой величины.

Вариация показаний включает в себя, помимо размаха, еще и погрешность обратного хода, возникающую из-за зазоров и трения в сочленениях подвижных деталей механизмов прибора и других гистерезисных явлений, свойственных его элементам.

Еще одной важной характеристикой измерительного прибора является порог реагирования (чувствительности). Под порогом реагирования понимается изменение измеряемой величины, вызывающее наименьшее изменение показаний измерительного прибора, которое еще может быть обнаружено наблюдателем при нормальном для данного прибора способе отсчета показаний.

Нормирование погрешностей средств измерений.

Погрешность, свойственная средству измерений, находящемуся в нормальных условиях применения, называется основной погрешностью. Основная погрешность средств измерений нормируется согласно ГОСТ 3600-68 путем задания пределов допускаемой основной погрешности.

Для прибора, находящегося в рабочих условиях, к основной погрешности прибавляется дополнительная.

Погрешности методов измерения.

– функциональная (для косвенных методов);

– вычислительная;

– машинная (погрешность округлений, связанная с разрядностью сетки);

– субъективная.

Вычислительная погрешность:

(Х1±ΔХ1) + (Х2±ΔХ2) = (Х1+Х2) ± (ΔХ1+ΔХ2)

(Х1±ΔХ1) – (Х2±ΔХ2) = (Х1–Х2) ± (ΔХ1+ΔХ2)

(Х1±ΔХ1) ´ К = К´Х1 ± К´ΔХ1

(Х1±ΔХ1) ´ (Х2±ΔХ2) = (Х1´Х2) ± (ΔХ1´Х2+ΔХ2´Х1+ΔХ1´ΔХ2)

1/(Х1±ΔХ1) = 1/Х1 ± ΔХ1/(Х1´(Х1±ΔХ1))

ΔF(Х1, X2, …, XN) =

Если измеряемая величина не меняет своего значения в процессе измерений, то сама величина и ее погрешность являются статическими. Если измеряемая величина изменяется в процессе измерений или происходит измерение переменной величины, то сама величина и ее погрешность являются динамическими.

Лекция 5.

Основы метрологии. Математические методы обработки результатов измерений. (2 час).

Основные понятия теории вероятностей (математическое ожидание, дисперсия, характерное распределение, доверительный интервал, критерий истинности). Использование методов теории вероятности и математической статистики при обработке результатов измерений и учете погрешностей.

См. учебное пособие Федорова Н.В., Ефимов Н.Н. Метрология, стандартизация и сертификация на ТЭС: Учеб. пособие / Юж. – Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2004. – 212 с. Пл 12,32

Основные термины и определения по теории вероятностей.

Случайная величина – величина, изменяющаяся случайным образом.

Дискретная случайная величина – может принимать конечное или счетное множество значений. Вероятность задается непосредственно для каждого значения.

Непрерывная случайная величина – может принимать любое значение из некоторого интервала. Вероятность попадания в интервал задается как интеграл от функции плотности вероятностей.

Математическое ожидание – начальный момент первого порядка, характеризует положение центра распределения случайной величины, для дискретных равновероятных событий матожидание равно среднему арифметическому значений.

Дисперсия – центральный момент второго порядка, рассеяние случайной величины относительно центра.

Для дискретных случайных величин матожидание и дисперсия – это суммы, для непрерывных – интегралы.

Характерное распределение – вид графика функции плотности вероятностей.

Доверительный интервал – интервал (содержащий матожидание), в который значение случайной величины попадает с заданной наперед вероятностью.

Критерий истинности – правило, последовательность действий, позволяющие установить, истинная или ложная гипотеза (например, о нормальном распределении случайной величины) с заданной наперед вероятностью.

Центральная предельная теорема теории вероятностей гласит, что если случайная величина зависит от большого количества влияющих на нее величин (факторов), причем влияние каждого конкретного фактора мало по сравнению с суммарным влиянием, и если значение величины определяется по результатам большого числа испытаний, то результаты испытаний распределятся по нормальному закону.

Нормальный закон распределения случайной величины: функция плотности вероятности имеет вид

p(X) =

Лекция 6.

Технологические измерения на ТЭС. Измерение температуры. Температура и температурные шкалы. Классификация термометров. (2 час)

Понятие о температуре и температурные шкалы. Международная практическая температурная шкала. Термодинамическая шкала Кельвина. Способы передачи теплоты между телами или средами (теплопроводность, конвекция, излучение). Методы измерения температуры (контактные, бесконтактные). Тепловые режимы (стационарные и нестационарные). Причины возникновения погрешностей при измерении температуры в реальных условиях. Классификация термометров по принципу действия (термометры расширения, сопротивления, термоэлектрические, манометрические).

1. Общие сведения о температуре.

Температура – это величина, характеризующая степень нагрева тела или среды. Зависимость между средней кинетической энергией поступательного движения молекул и температурой идеального газа определяется выражением:

, где k = 1,38´10^-23 ДжК^–1 – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура, К.

Измерить температуру непосредственно нельзя, ее можно определить только косвенно, по значениям других физических параметров, однозначно зависящих от температуры: объем, длина, электрическое сопротивление, термоэлектродвижущая сила, энергетическая яркость излучения.

Впервые прибор для измерения температуры был построен в 1598 г. Галилеем. К настоящему времени существуют температурные шкалы: Фаренгейта, Цельсия, Реомюра. Все они построены по двум реперным точкам в предположении линейной аппроксимации зависимости температуры от термометрического свойства: Т = Т₀ + kС.

В 1848 г. Кельвин предложил термодинамическую температурную шкалу, основанную на идеальном цикле Карно (работа зависит от температуры начала и конца процесса). Эта шкала построена на одной реперной точке (тройная точка воды), 1^ОК = 1^ОС. Эта шкала удобна для точных термодинамических расчетов, она не зависит от термометрических свойств используемых приборов. Однако, она неудобна для практического определения температуры: нужно либо измерять количество теплоты, либо вводить поправки на свойства веществ.

В 1968 г. принята международная практическая температурная шкала. Она построена на 11 реперных точках с постоянными температурами, которые могут быть воспроизведены с необходимой точностью.

2. Средства для измерения температуры.

Средство измерений температуры, предназначенной для выработки сигнала в форме, удобной для восприятия наблюдателем, автоматической обработки, передачи и использования в автоматических системах управления, называется термометром.

Средство измерения температуры по тепловому электромагнитному излучению называется пирометром. Пирометры применяют для бесконтактного измерения температуры.

Классификация термометров по принципу действия:

– термометры расширения стеклянные жидкостные (со вложенной школой, палочные);

– термометры расширения манометрические (газовые, жидкостные, конденсационные);

– термоэлектрические термометры (в том числе, потенциометры);

– термометры сопротивления (в том числе, логометры);

– пирометры (квазимонохроматический с исчезающей нитью, квазимонохроматический фотоэлектрический, пирометр спектрального отношения, цветовые пирометры, пирометр истинной температуры, пирометр полного излучения).

Виды и пределы применения промышленных средств измерения температуры

Тип средства измерения	Разновидность средства измерения	Предел длительного применения, ^ОС
нижний	верхний
Термометры расширения	Жидкостные стеклянные термометры	– 200
Манометрические термометры	– 200 (– 272)
Термометры сопротивления	Металлические (проводниковые) термометры сопротивления	– 260
Полупроводниковые термометры сопротивления	– 272
Термоэлектрические термометры	Термоэлектрические термометры	– 200 (– 270)	(2800)
Пирометры	Квазимонохроматические термометры		(100 000)
Пирометры спектрального отношения
Пирометры полного излучения	– 50

Способы передачи теплоты между телами или средами:

– теплопроводность: нагретая среда отдает тепло, холодная принимает, передача тепла не сопровождается перемешиванием сред и протекает на границе их раздела, возможна между твердыми телами, на границе раздела жидкостей;

– конвекция: передача тепла от нагретой среды к холодной сопровождается активным перемешиванием сред, возникновением конвективных потоков, возможна в жидких и газообразных средах;

– излучение: передача тепла излучением преобладает при достаточно высоких температурах и, как правило, в газовой фазе, например, в процессе горения.

Классификация методов измерения температуры:

– контактные и бесконтактные, измерение высоких температур пирометрами излучения – бесконтактные;

– компенсационный метод – возможно использование как термоэлектрических термометров, так и термометров сопротивления, основан на компенсации неизвестной разности потенциалов, которую мы хотим измерить, другой разностью потенциалов, которой мы можем управлять и которую мы можем измерить; измерение производится в момент уравновешивания двух разностей потенциалов или двух сопротивлений, когда стрелка потенциометра стоит на нуле, тока в цепи нет, поэтому отсутствуют погрешности, связанные с наличием тока в цепи;