Тема№13 D- разбиения по одному параметру

Тема №12 Метод D- разбиения

Используется при синтезе систем для определения допустимых по условиям устойчивости пределов изменения некоторых параметров системы (обычно к – коэф усил., или Т – регулятора).

Процесс построения в пространстве параметров (коэффициентов) областей с разным распределением корней ХУ называется D – разбиением.

Областью устойчивости D (0) называют область в пространстве изменяемых параметров в каждой точке которой соответствуют только левые полюса, остальные области отличаются числом правых корней ХУ D (1), D (2).

Граница D области является отображением мнимой оси плоскости корней. Она соответствует значениям параметров при котором хотя бы один корень находится на мнимой оси.

Если система в пространстве всех своих параметров не имеет области устойчивости она называется структурно-неустойчивой.

ЛЕКЦИЯ №9

Подставив s=jw в ХУ разрешают его относительно изменяемого параметра. Находят действительную U(w) и мнимуюV(w) часть. Изменяя ω от 0 до +∞ строят кривую D- разбиения и ее зеркальное отображение относительно действительной оси.

Двигаясь по кривой от ω =-∞ до ω =+∞ штрихуют слева от кривой.

Направление штриховки указывают на область с наибольшим числом левых корней ХУ.

При каждом переходе через кривую навстречу штриховки один корень ХУ становится правым. В обратном направлении левым.

Выбранную область претендент D (0) проверяют на устойчивость любым способом подставляя значение параметра из этой области в ХУ. Т.к. изменяемый параметр является действительной величиной, его допустимые значения лежат на отрезке действительной оси заключенным внутри области устойчивости D (0).

Пример: Оценить влияние на устойчивость системы, К –коэф. методом D- разбиения.