Деление ядер под действием нейтронов.

Использование ядерных реакций в ядерной энергетике

Открытие деления атомных ядер - одно из важнейших фундаментальных открытий, получившее многочисленные научно-технические применения. Как уже говорилось выше, этому открытию предшествовало открытие нейтрона и опыты Ферми по облучению изотопов урана нейтронами. В этих опытах Ферми и его сотрудники обнаружили, что при облучении урана нейтронами возникают новые радиоактивные ядра.

Последующие систематические многолетние исследования О. Гана, Штрассемана и Лизе Мейтнер показали, что при облучении урана и тория нейтронами возникают изотопы химических элементов, лежащие где-то посередине периодической системы.

Природа этих удивительных явлений была понята Л. Мейтнер и её племянником О.Фришем в начале 1939г. уже в США ( куда Мейтнер будучи еврейкой была вынуждена эмигрировать из гитлеровской Германии). Они предположили, что возбужденное ядро урана или тория, получающееся после захвата нейтрона, делится на две более мелкие части приблизительно одинаковой массы, которые были названы осколками. Гигантский шаг в понимании процесса деления ядер был сделан Бором и Уиллером в 1939г. В их статье были сформулированы основные представления и дана основная терминология, которые используются по сей день.

Чтобы описать процесс деления на очень простой модели, рассмотрим следующую реакцию деления

Согласно Бору и Уиллеру исходное ядро может совершать колебания около своего положения равновесия, не подвергаясь делению. Однако, когда оно захватывает нейтрон, составное ядро оказывается сильно возбужденным, и амплитуда его колебаний может стать настолько большой, что ядро разделится на несколько частей (наиболее вероятно на две).

Под действием кулоновских сил эти части разлетаются друг от друга со значительной энергией. Однако не вся доступная энергия переходит в кинетическую энергию осколков. Часть остаётся в осколках в виде их энергии возбуждения. Эта энергия высвобождается главным образом путём испарения нейтронов. Таким образом, мгновенно в результате деления мы имеем два примерно равных по массе осколка и несколько нейтронов. Совсем малая доля реализуется в ходе сопутствующего b-распада, g-излучения и частично за счёт запаздывающих нейтронов. Мы можем оценить величину выделяющейся энергии на основе модели жидкой капли. Рассмотрим кривую энергии связи (см. рис. 8.6).

Как следует из кривой энергии связи для U энергия связи, приходящаяся на один нуклон равна DЕ_U@ 7МэВ, в то время как для симметричных осколков (А_оск@117) DЕ_оск@ 8МэВ. Это даёт оценку для величины выделяющейся при делении энергии на уровне

Q=2* А_оск*DЕ_оск-А_U*DЕ_U = 2*117*8-235*7=227 МэВ.

Более точно оценку энергии, выделяющейся при делении ядра урана можно получить, если воспользоваться формулой Вейцзекера (4.9)

.

Полученные нами данные не позволяют,тем не менее, понять тот факт, что для деления ²³⁵U достаточно энергии теплового нейтрона, а для деления ²³⁸U требуются нейтроны с энергией 2-3 МэВ. Чтобы понять это, нужно воспользоваться моделью ядра, более точно описывающей свойства ядер. Такой моделью является модель оболочек, которая говорит, что энергия связи спаренного нейтрона больше, чем энергия нейтрона одиночного. Действительно

(e_n@6,4 МэВ); (e_n@4,8 МэВ), т.е. ядро ²³⁶U более перегрето, чем ²³⁹U (на 1,6 МэВ).

Рис. 8.6.Зависимость энергии связи, приходящейся на один нуклон от массового числа.

Согласно модели деления, предложенной Бором и Уиллером, деление возбужденного ядра, захватившего перед этим нейтрон, происходит в ходе динамического процесса колебательного движения тяжелого ядра, первоначально сферически симметричного. В этом случае можно воспользоваться моделью сферической жидкой капли, чтобы найти условие неустойчивости относительно малых деформаций. Если энергия связи убывает при деформации сферического ядра, то ядро устойчиво, и наоборот, если энергия связи возрастает, то может произойти деление.

Для слабо деформированного ядра, принявшего форму вытянутого эллипсоида, большая и малая полуоси при условии сохранения объёма ядра даются формулами (с точностью до членов первого порядка по e).

, при условии () (8.5)

Для модели жидкой капли внутренняя энергия ядра даётся формулой Вейцзекера . Здесь W_s=bA^1/3=kS_шара –поверхностная энергия для шара. В случае эллипсоида величина поверхности даётся формулой . При условии e<<1 S_эллипс=4pR²(1+2/5e²), и поверхностная энергия, пропорциональная величине поверхности, равна

(8.6).

Кулоновская энергия эллипсоида определяется обобщенной формулой

(8.7).

Таким образом, для малых деформаций изменение полной энергии dЕ при переходе от сферы к эллипсоиду зависит от квадрата параметра деформации e² . dЕ=-ce², где . Из этой формулы следует, что коэффициент c будет положительным при условии

при b=17,75 и g=0,71. (8.8)

Формулы (8.6-8.8) показывают, что кулоновские силы стремятся изменить сферическую форму ядра, в то время как силы поверхностного натяжения пытаются сохранить форму сферической. Сказанное выше проиллюстрировано на рис. 8.7.

Критическое значение параметра Z²/A, больше которого ядро становится абсолютно неустойчивым к делению, как следует из формулы (7.4), приблизительно равно 50. Для абсолютно неустойчивых ядер, у которых Z²/A>50, максимума на кривой потенциальной энергии нет. Такие ядра, если бы они возникли, мгновенно претерпевали бы деление за времена »10^-23с.

 

Рис. 8.7. Схематическая зависимость потенциальной энергии ядра при делении от расстояния между фрагментами.

Процесс деления ядра сопровождается вылетом вторичных нейтронов. Этого следует ожидать на основе следующих простых соображений. Отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре тем больше, чем тяжелее ядро.

При делении ядра отношение числа нейтронов к числу протонов в получающихся осколках становится больше, чем требуется для поддержания стабильности в этом зарядовом диапазоне ядер. В силу этого эти нейтроноизбыточные ядра претерпевают либо b^- -распад (в большинстве случаев), либо снимают избыточное возбуждение за счёт испускания излишних нейтронов. В ряде случаев происходит сначала b-распад осколка, и лишь затем избыточное возбуждение снимается за счёт вылета избыточного нейтрона (рис.8.8), который в силу специфики своего происхождения получил название «запаздывающий» нейтрон. На долю запаздывающих нейтронов приходится ~0,75% всех нейтронов.

Рис. 8.8. Схема возникновения запаздывающих нейтронов на примере распада ядра ⁸⁷Br.

Таблица 8.1

Энергетическое распределение продуктов деления ²³⁸U

 

Кинетическая энергия осколков	166,2±1,3	МэВ
Энергия нейтронов деления	4,8±0,1	МэВ
Энергия мгновенных g-квантов	8,0±0,8	МэВ
Энергия b-частиц продуктов деления	7,0±0,3	МэВ
Энергия g-квантов продуктов деления	7,2±1,1	МэВ
Энергия антинейтрино продуктов деления	9,6±0,5	МэВ
Итого	202,8±0,4	МэВ