Формулы для расчета предельных ошибок выборки.

Ошибки выборочного наблюдения. Определение необходимой численности выборки.

Ошибками репрезентативности называют расхождение (разность) между средними и относительными показателями выборочной и генеральной совокупности при условии отсутствия ошибок регистрации.

Этот вид ошибок может быть доведен до незначительных размеров приделы, которых можно определить с достаточной степенью достоверности на основе теории вероятности связанных с законом больших чисел.

Предельная ошибка выборки. Ошибка выборки исчисленная заданной степенью вероятности представляет предельную ошибку выборки:

t – коэффициент доверия (определяется по таблице значений интервальной функции Лапласа при заданной доверительной вероятности;

- средняя величина ошибки выборки.

Наиболее часто употребляемый уровень доверительной вероятности и соответствие им значения «t».

P(t)	0.683	0.954	0.997
t

Ошибка среднего значения признаков	Ошибка доли признака
способ отбора	способ отбора
повторный отбор	бесповторный	повторный отбор	бесповторный

Формулы для определения необходимой численности выборки:

При повторном отборе подкоренное выражение формулы вводится дополнительный множитель ( ).

4.Тема: Статистическое изучение динамики финансовых показателей.

1. Виды динамических рядов, их особенности.

Временной ряд – (называется так же рядом динамики) представляет собой ряд последовательно расположенных во времени числовых значений соответствующего показателя. Он состоит из двух элементов:

1) Периода времени (t) –за который или по состоянию, на который приводится числовые значения.

2) Числовых значений (y) – того или иного показателя называемых уровнем ряда(y).

Ряды динамики различают по следующим признакам:

- по времени (моментные и интервальные ряды);

- по форме представления уровней (абсолютных, относительных, средних величин);

- по расстоянию между деталями или интервалом времени выделяют (полные и неполные хронологические ряды);

- по числу показателей (выделяют изолированные комплексные «многомерные» ряды).

Правило построения динамических рядов:

1) Необходимо, правильная периодизация развития.

2) Должна выдерживаться однокачественность отдельных уровней временного ряда.

3) Должны выполняться условия сопоставимости уровней с точки зрения одинаковости единиц измерения, наличие равных интервалов времени, одинаковой периодичности регистрации для моментных рядов, одинаковых границ объекта.

4) Величина временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов.

5) необходимо выполнение требования упорядочности уровней во времени.

2.Аналитические показатели ряда динамики.

Показатели анализа ряда динамики могут расчитыватся на постоянных и переменных базах сравнения, при этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение базисным. Для расчета показателей на постоянной базе, каждый уровень сравнивается с одним и тем же базисным уровнем, а расчетные при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей на переменной базе, каждый последующий уровень сравнивается предыдущим, а показатели называются цепными.

1) Абсолютный прирост – характеризует размер увеличения или уменьшения уровня ряда за определенный промежуток времени он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:

а) базисный:

где - последующий уровень;

- уровень периода взятого за базу;

б) цепной:

где: - предшествующий уровень;

2) Темп ростапредставляет собой соотношение двух сравниваемых уровней и показывает относительную скорость роста, выраженную в коэффициентах или процентах:

а) базисный год: 100

б) цепной: 100

Между цепным и базисным коэффициентом роста существует взаимосвязь:

а) Произведение всех цепных коэффициентов роста текущего периода;

б) Деление базисного коэффициента роста предшествующего периода дает цепной коэффициент роста текущего периода.

3) Темп прироста –сокращение может быть рассчитано двумя способами:

а)как отношение абсолютного прироста к базисному уровню:

б)как разность между темпом роста (%) и ста процентами:

4) Абсолютное значение одного процента прироста показывает, какое абсолютное значение содержит один процент прироста и определяется как отношение абсолютного прироста показателя к темпу прироста, выраженному в процентах:

а) A 1%=

б) A 1%=

4)Средние характеристики ряда.В интервальном ряду абсолютных величин с равными интервалами средний уровень за период определяется по формуле средней арифметической простой:

5) Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:

6) Средний абсолютный прирост – это средняя величина из абсолютных приростов за отдельные промежутки времени:

где: n – число абсолютных приростов.

7) Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрическойиз показателей коэффициента роста за отдельные периоды

а)

б)Если использоватьвзаимосвязь между цепными и базисными темпами роста, расчет среднего темпа роста может быть выполнен по формуле:

где: n-1 – число уровней ряда без одного;

– уровень конечный;

– уровень начальный.

8) Средний темп прироста – определяется на основании о среднегодовых темпах роста:

ar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

9) Средний уровень моментного ряда динамики рассчитывается по формуле средней хронологической:

5.Тема: Индексный метод в статистическом анализе.

1. Понятие об экономических индексах.

В статистике индексом называют – показатель относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения.

В качестве такой базы может быть использован уровень, за какой либо прошлый период прогноз или норматив.

Условные обозначения, используемые в теории индексного метода:

Условные обозначения	Расшифровка


P	-цена за единицу товара (услуг);
q	-количество какого либо продукта или товара в натурально выражении;
P q	-общая стоимость продукции данного вида;
z	-себестоимость единицы продукции;
Z q	-общая себестоимость продукции данного вида (денежные затраты на ее производство);
T	-общие затраты времени на производство продукции или общая численность работников;
W= q/ T	-производство продукции данного вида в единицу времени (выработка продукции на одного работника, т.е. производительность труда);
T= T/ q	-затраты времени на единицу времени (трудоемкость единицы продукции);
	-подстрочный символ показателя, текущего (отчетного) показателя;
	-подстрочный символ показателя предшествующего периода либо базисного периода;

Индексы классифицируются по ряду признаков:

- По степени охвата элементов совокупности индексы делят на: индивидуальные, общие и групповые.

Индивидуальные индексы – рассчитываются для отдельных единиц совокупности, как отношение величины исследуемого явления в отчетном периоде к величине этого явления, в каком либо базисном периоде (план, прогноз, норматив).

Основные формулы вычисления индивидуальных индексов:

Основные формулы	Индекс
	-индекс цен;
	-индекс физического объема продукции;
	-индекс себестоимости продукции;
	-индекс производительности труда;
	-индекс трудоемкости и индекс производительности труда;
	-индекс производительности труда по трудоемкости.

Общими (агрегатными) индексами – называют индексы, числители и знаменатели которых представляют собой суммы произведения или суммы произведений изучаемого явления.

Правило применения весов при построении индексов:

1) Для количественных индексируемых величин веса следует брать базисный.

2) Для качественных индексируемых величин веса следует брать отчетные. При построении агрегатных индексов, индексируемую величину принято писать сразу после знака суммы, а признак вес - следующим.

Формулы для расчета индексов качественных показателей:

–индекс физического объема товарооборота;

– индекс физического объема продукции.

Формулы агрегатных индексов качественных показателей:

– индекс потребительских цен (формула Пааше);

– индекс потребительских цен;

– индекс себестоимости;

– индекс производительности труда;

- индекс трудоемкости.

Величина, меняющаяся в индексе, называется индексируемой величиной, постоянная величина в числители и знаменателе называются весом, измеряются индексы в коэффициентах или процентах.

Индексы, охватывающие не совокупность элемента в целом, а только их часть, называются групповыми или субиндексами.