Кручение.

Рис. III.1

Для консольной балки в точке заделки реактивной силой является R, которая определяется из уравнения равновесия:

,

откуда:

.

Рассмотрим 2 грузовых участка - I и II (Рис. 7, б).

Участок I находится в равновесии, т.к. вся балка находится в равновесии, тогда:

,

,

откуда:

.

Продольное усилие N₁ положительно, значит направление силы выбрано правильно и – данная сила является растягивающей, т.е. это случай растяжения.

Рассуждая аналогичным образом, получим для грузового участка II:

,

,

следовательно, усилие N₂ на данном участке сжимающее.

При построении эпюра продольной силы N необходимо учитывать правило знаков, согласно которому на эпюре проекция N положительна, если вектор силы направлен от сечения, т.е. N растягивающая, если N сжимающая, то ее проекция на эпюре отрицательна.

Деформация ∆l балки рассчитывается по закону Гука. Эпюр ∆l строится с учетом того, что в точке заделки деформация балки равна 0.

Данная эпюра позволяет сделать вывод, что наиболее опасное сечение располагается в точке приложения силы F₂.

 

Кручение – деформация балки под действием момента, работающего в вертикальной поперечной плоскости (Рис. III.2).

Рассмотрим пример кручения жестко заделанной консольной балки (Рис. III.3, а). Разбив балку поперечными сечениями на грузовые участки и отбросив более нагруженные части, с помощью метода сечений построим эпюр крутящих моментов.

На участке I (Рис. III.3, б) равновесие будет обеспечиваться при взаимодействии внешнего и внутреннего моментов:

,

Учитывая правило знаков, согласно которому внутренний крутящий момент положительный, если, глядя на сечение, внутренний крутящий момент поворачивает сечение против часовой стрелки, получим:

или:

.

Для участка II:

.

Пусть M₁=1 кН·м, M₂=3 кН·м, тогда:

,

Отсюда следует то, что направление Т₂ выбрано неправильно.