Расстояние от точки до прямой

Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.

Формула для вычисления имеет вид

.

Отсюда, как следствие, следует, что точка лежит на прямой , если , то есть .

Пример 4.6. Даны вершины треугольника Найти длину высоты, опущенной из вершины на сторону .

Решение. Найдем уравнение стороны , как уравнение прямой, проходящей через две точки

Длину высоты найдем как расстояние от тоски до стороны . Получим