Давление и температура.

 

Вещество может находиться объеме, при температуре Т и давление Р. Эти три величины, характеризующие состояние вещества, называются параметрами состояния.

Давление P — это скалярная величина, характеризующая распределение силы по поверхности, на которую она действует, и численно равная силе, действующей по нормали единичной площади. (рис.6.4)

(6.4)

где α – угол между направлением силы и нормалью к площади S.

Давление в системе СИ измеряется в паскалях (Па); 1Па = 1H/м².

 

Рис.6.4.

 

Внесистемные единицы измерения давления:

физическая атмосфера 1 кгс/см² = 9,8·10⁴ Н/м²=0,98·10⁵ Н/м²,

техническая атмосфера 1,013·10⁵ Н/м², 1 мм рт. ст. = 133 Н/м²,

1 бар = 10⁵ Н/м².

Температуру измеряют по шкале Цельсия, где за ноль принята температура таяния льда а по шкале Кельвина - температура при которой скорость молекул υ=0 (рис 6.5).

Температура в градусах Цельсия (ºС) и Кельвина (ºК) связана соотношением Т ºК= t ºC+273.

 

Шкала Цельсия

 

Шкала Кельвина

	Рис 6.5

6.4 Скорость и энергия молекул [распределение Максвелла]

Для простоты рассмотрения движения молекул. Примем:

а) соударения молекул газа происходят как соударения упругих шаров;

б) размеры молекул пренебрежительно малы по сравнению с объемом, занимаемым газом;

в) между молекулами не проявляются силы взаимного притяжения.

Газ в котором выполняются эти условия называется идеальным. Реальным приближением к этой простейшей системе являются газы при низких давлениях и не очень высоких температурах. Идеальным можно считать воздух, азот, кислород, гелий и водород при обычных условиях.

Из предположения хаотичности молекулярного движения следует, что скорости молекул идеального газа могут принимать любые значения в пределах от 0 до ∞. Максвеллом в 1859 г. теоретически найдена функция распределения молекул по скоростям и энергиям, которая позволяет вычислять число молекул, находящихся в единице объема газа, скорость которых лежит в единичном интервале скоростей dυ в окрестности заданной скорости υ. Функция распределения имеет вид

, (6.5)

где k – постоянная Больцмана, равная 1,38·10^-23 Дж/К.

При некотором значении скорости функция распределения проходит через максимум (рис. 6.6). Скорость, соответствующая максимуму функции распределения, называется вероятной скоростью

, (6.6)

Средняя скорость молекул

, (6.7)

Среднеквадратичная скорость молекул

(6.8)

Распределение молекул по энергиям поступательного движения

(6.9)

где .

Наряду с поступательным движением возможно вращение и колебание молекул. На каждую поступательную и вращательную степень свободы приходится энергия теплового движения , колебательную – kT.

Числом степеней свободы материального объекта называется количество независимых координат, которые необходимо задать, чтобы однозначно определить положение этого объекта относительно рассматриваемой системы отсчета.

Так, как материальная точка в пространстве определяется тремя координатами х, у, z. то, она имеет три степени свободы. Твердое тело имеет шесть степеней свободы: координаты х, у, z определяют положение центра масс, углы θ, φ,ψ – вращение тела вокруг оси x, y, z.

Система из N материальных точек, между которыми нет жестких связей, имеет 3 N степеней свободы. Двухатомная молекула с жесткой связью между атомами имеет пять степеней свободы: три поступательные и две вращательные.

Трех- и многоатомные молекулы с жесткой связью имеют, как и твердое тело, шесть степеней свободы.

Двухатомная молекула с упругой связью между атомами имеет шесть степеней свободы: координаты х, у, г определяют положение центра инерции, углы θ и φ— положение оси системы, l — расстояние между молекулами.

Распределение энергии по степеням свободы остается справедливым, пока кинетическая энергия частиц является квадратичной функцией скорости , а потенциальная — квадратичной функцией координат (малые гармонические колебания).

Энергия хаотического теплового движения одной молекулы

,

где i — сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы.