Скалярное произведение векторов.
Действия над векторами в координатной форме.
Расстояние между точками и вычисляется по формуле:.
Пример:Найти расстояние между точками М (2,3,-1) и К (4,5,2).
Даны векторы 
={ax, ay, az} и 
={bx, by, bz}.
1. ( ± )={ax ± bx, ay ± by, az ± bz}.
2. l={lax, lay, laz}, где l – скаляр.
Определение:Под скалярным произведением двух векторов 
и
понимается число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними, т.е.
=
, - угол между векторами 
и.
Свойства скалярного произведения:
1. 
= 
2. (
+ 
) 
=
3. 
4. 
5. 
, где 
– скаляры.
6. два вектора перпендикулярны (ортогональны), если 
.
Скалярное произведение в координатной форме имеет вид: 
,где 
и 
.
Пример:Найти скалярное произведение векторов 
и 
Решение: 