Собственные поляризации резонатора.

Поляризационные методы расчета лазерных резонаторов.

В лазерном резонаторе нас интересуют:

1. Собственные частоты (баланс фаз)

2. Потери на собственных частотах.

В общем случае линейный лазерный резонатор может быть представлен в виде совокупности элементов, каждый из которых описывается своей матрицей поляризации:

 

 

 

Генерация будет происходить на собственных поляризациях данного резонатора.

 

Поляризационная матрица двойного прохода в резонаторе (см рисунок выше):

(с учетом направления)

Чтобы найти собственные поляризации- нужно решить задачу на собственные функции и собственные значения.

()

,

Эта система имеет нетривиальное решение, если det

- квадратное уравнение относительно .

, где (сумма элементов по главной диагонали)

Подставим , в систему уравнений, получаем собственные вектора:

===

Т.о. задача на собственные числа и собственные функции решена.

 

2. Физический смысл модуля и аргумента

1. - характеризует коэффициент передачи световой волны при двойном проходе резонатора (коэффициент передачи по амплитуде)

Интенсивность - , поляризационные потери:

2. Аrg: - характеризует дополнительный фазовый набег, обусловленный поляризационными эффектрами.

 

Баланс фаз для собственных поляризаций:

q-я продольная мода для двух собственных поляризаций 1 и 2.

1) Если нет поляризационных набегов фазы Аrg=0= Аrg

2) При разных набегах для 1 и 2 поляризаций разъедутся частоты :

3) С учетом потерь.