Нелинейные корректирующие звенья.

Особенности коррекции динамических свойств нелинейных систем.

Как и у линейных САУ, коррекция динамических свойств нелинейных систем осуществляется с помощью корректирующих звеньев. Эти звенья могут быть линейными и нелинейными. Линей­ные корректирующие звенья были рассмотрены ранее. Все изложенное там о них в полной мере справедливо и в случае применения этих звеньев для коррекции нелинейных САУ.

Здесь мы остановимся на принципиально новых возможностях, которые возникают при применении с целью коррекции динами­ческих свойств системы нелинейных звеньев.

Первым, наиболее очевидным случаем, когда целесообразно использование нелинейных корректирующих звеньев, является применение их для устранения или уменьшения отрицательного влияния на работу системы какой-либо входящей в нее нежела­тельной нелинейности. Например, с помощью звена со специально подобранной нелинейной статической характеристикой может быть выровнена или вообще нужным образом деформирована стати­ческая характеристика всей САУ в целом. Другой пример ­уменьшение влияния насыщения, которое часто имеет место, особенно в исполнительных звеньях САУ. Насыщение в стати­ческих характеристиках этих звеньев приводит к сильному затя­гиванию переходных процессов, т. е. к снижению быстродействия системы, при больших внешних воздействиях. В этих случаях можно добиться значительного ускорения переходных процессов, если линейные корректирующие звенья, создающие форсирующие воздействия, заменить или дополнить нелинейными звеньями, которые затягивали бы форсировку, задерживая исполнительный сигнал на предельно возможном с учетом насыщения значении. Для получения макси­мального быстродействия при наличии ограничений переменных управление должно быть нелинейным, а именно - релейным.

Нелинейная коррекция позволяет повышать качество САУ, в том числе и линейных, с получением результатов совершенно недостижимых средствами линейной коррекции. Например, с помощью введения нелинейной коррекции в чисто линейную САУ можно устранить известное противоречие между быстродействием и колебательностью, обеспечив возможность независимого выполнения требований по каждому из этих показателей.

 

Нелинейные корректирующие звенья бывают двух типов: не­линейные корректирующие звенья, включаемые последовательно или параллельно с основными звеньями системы, и переключаю­щие корректирующие звенья, релейно изменяющие настройку или структурную схему системы при соответствующем изменении ее состояния или внешних условий. Последний тип корректирующих звеньев присущ только нелинейной коррекции.

В качестве нелинейных корректирующих звеньев применяются нелинейные звенья непрерывного и дискретного действия, их комбинации друг с другом, а также с линейными корректирующими звеньями.

Простейшим видом нелинейных корректирующих звеньев являются корректирующие звенья с нелинейными статическими характеристиками. Первая область их применения, как уже говорилось, - это кор­рекция статических характеристик системы и, в частности, кор­рекция нежелательных нелинейностей ее основных звеньев. Вторая область применения – это коррекция динамических свойств. В этом случае такие безынерционные корректирующие звенья часто применяются в комбинации с линейными корректирующими звеньями, образуя вместе нелинейные динамические корректирующие звенья.

В качестве нелинейных статических характеристик используют при этом характеристики с насыщением, зоной нечувствительности, петлевые, а также различные специально подобран­ные нелинейности. Если пользоваться частотным описанием таких нелинейных динамических корректирующих звеньев (на основе гармонической линеаризации), то их назначение можно опреде­лить следующим образом. Во-первых, они применяются для получения определенной желаемой зависимости частотных харак­теристик от амплитуды сигнала и тем самым для получения раз­личной реакции системы на воздействия разной величины или, наоборот, для устранения нежелательных таких зависимостей, обусловленных имеющимися в системе нелинейностями основных звеньев. Во-вторых, такие корректирующие звенья применяются для преодоления той жесткой зависимости между амплитудной и фазовой частотными характеристиками, которая существует в ли­нейных системах, с целью независимой корректировки каждой из этих характеристик. Для последней цели часто используются так называемые псевдолинейные корректирующие звенья.

Рис.12.5. Структурная схема нелинейного динамического корректирующего звена.

 

На рис. 12.5 в качестве примера показана структурная схема нелинейного динамического корректирующего звена, состоящего из двух линейных корректирующих звеньев 1 и 3 и нелинейного звена с насыщением 2. При звено 1 является обычным пропорционально-дифференцирующим звеном, т. е. фильтром верх­них частот, а звено 3 - соответственно инерционным звеном, т. е. фильтром нижних частот. Для малых входных сигналов, когда нелинейное звено 2 не входит в насыщение, передаточная функция всей схемы равна 1, т. е. это звено не влияет на работу си­стемы, в которой находится. При достаточно больших сигналах, когда звено 2 входит в насыщение, схема ведет себя как динами­ческое звено со спадающей с ростом частоты амплитудной частот­ной характеристикой, степень спадания которой зависит от вели­чины входного сигнала, и с примерно постоянным фазовым сдвигом.

Такое корректирующее звено применяется в качестве последо­вательного корректирующего звена, например, для устранения автоколебаний при больших возмущениях и соответствующего увеличения критического по устойчивости значения коэффициента передачи системы. Это корректирующее звено применяется также в цепях обратной связи, например, следящих систем для улуч­шения качества переходных процессов при больших входных сигналах.

Псевдолинейные корректирующие звенья – это нелинейные корректирующие звенья, эквивалентные амплитудные и фазовые частотные характеристики которых не зависят от амплитуды входного сигнала, чем и объясняется их название. Как уже говорилось, основным свойством этой группы корректирующих звеньев является практическое отсутствие связи между эквивалентными амплитудной и фазовой частотными характеристиками.

Существуют два основных типа псевдолинейных корректирую­щих звеньев: фильтры с амплитудным ослаблением - для коррек­ции амплитудной характеристики без изменения фазы и фильтры с фазовым опережением - для коррекции фазовой характеристики без изменения амплитудной характеристики.

На рис. 12.6 показан пример схемы фильтра с амплитудным ослаблением. Здесь звено 1 - реле, 2 - фильтр нижних частот ФНЧ, звено 3 дает абсолютное значение (модуль) входного сиг­нала Х₁ (в электрических системах постоянного тока это выпрямительная схема), 4 – множительное звено.

Рис.12.6. Схема нелинейного фильтра с амплитудным ослаблением.

 

Существует много других псевдолинейных корректирующих устройств. Имеются, например, псевдолинейные интегрирующие звенья, амплитудная характе­ристика которых совпадает с амплитудной характеристикой обыч­нoгo линейного интегрирующего звена, а фазовый сдвиг вдвое меньше, что облегчает задачу стабилизации астатических систем с таким интегрирующим звеном. Предложены псевдолинейные дифференцирующие звенья, обладающие характеристиками, более близкими к характеристикам идеального дифференцирующего звена, чем у реальных линейных дифференцирующих звеньев.

Сложные нелинейные динамические корректирующие звенья получаются в результате синтеза оптимальных САУ. Они включают, помимо функциональных зависимо­стей, логические операции и зачастую требуют для своей реали­зации специального вычислительного устройства.

Переключающие корректирующие зве­нья осуществляют коррекцию динамических свойств системы путем дискретных изменений ее параметров и структурной схемы в ходе процесса управления в функции переменных системы и внешних воздействий. Эти изменения могут осуществляться как в основных, так и в корректирующих звеньях системы.

Примером такой коррекции является релей­ная форсировка переходных процессов в системах с насыщением, которая осуществляется при больших отклонениях от заданного режима путем дискретного изменения настройки корректирую­щих звеньев системы.

Переключающие корректирующие звенья применяются также для изменения алгоритма работы управляющего устройства си­стемы при значительных изменениях внешних условий или свойств самой системы. Системы с такой коррекцией относятся к простей­шим самоорганизующимся САУ.

В системах, управляющее устройство которых включает в себя вычислительную машину, реализующую алгоритм управления, переключающие корректирующие звенья часто также могут быть реализованы алгоритмически в этой ЭВМ без создания их физи­чески в виде отдельного функционального блока.

Изложенное показывает большие возможности нелинейной коррекции. Вместе с тем, говоря о достоинствах нелинейной кор­рекции, следует отметить, что такая коррекция по своей природе является более специализированной по отношению к режимам системы, при которых она дает нужный эффект. Может получиться, например, так, что нелинейная коррекция, выбранная для опре­деленного вида внешних воздействий, окажется не только неэф­фективной, но даже вредной при других неучтенных режимах САУ. Поэтому, чем шире диапазон внешних воздействий и вообще усло­вий работы системы, тем труднее выбрать нелинейную коррекцию и тем скорее может оказаться наиболее приемлемой линейная кор­рекция. Последнее обстоятельство усугубляется тем, что, к сожа­лению, не существует какой-либо общей методики выбора нели­нейных корректирующих звеньев и практически при синтезе приходится прибегать к методу проб и последовательных при­ближений, используя опыт и известные рекомендации по приме­нению отдельных частных приемов и схем нелинейной коррекции.