САР Смита.

Системы управления объектами с существенными запаздываниями.

Одной из важных предпосылок эффективной работы законов регулирования – это малое запаздывание в объекте управления. Большинство промышленных объектов имеют большое запаздывание. Для этих условий создан специальный класс системы управления, которые иногда называют прогнозирующими системами управлениями - это такие системы, в управляющей части которых в явном виде включена модель объекта управления. К числу первых систем относится САР Смита и САР Ресквика (1956 г.).

Рассмотрим САР Ресквика и Смита в варианте, который изложен в книге (Бурецкого «Анализ и синтез СУ с запаздыванием» стр.214-216).

 

f – оператор регулирующего блока

φ₀ – оператор объекта без учета запаздывания

φ_τ – оператор запаздывания

М – модельное значение

Запишем операторную зависимость данной системы:

Отметим, что данная зависимость получена при условии адекватности модели объекта управления, т.е.

Из этого выражения видно, что характеристическое уравнение системы (знаменатель) не содержит запаздывания, а значит, оператор f можно выбирать в ориентации на объект без запаздывания с большими коэффициентами усиления без опасения получить неустойчивость системы.

В данной системе запаздывание объекта модельно компенсируется с помощью компенсатора Смита, т.е. составная объекта, состоящая из компенсатора и объекта, уже не содержит запаздывания (более правильно: запаздывание вынесено за контур обратной связи).

Другая интерпретация: перерисуем САР в следующий вид.

т.е. w^ - есть оценка приведенного возмущения w в масштабе y с запаздыванием на время τ. в контуре А прогнозирует изменение у от реализованных в момент времени t U. Далее алгебраически суммируется у*, w^, δу^М. По полученной сумме регулирующим блоком М, вырабатывается управляющее воздействие.

δу^М – будущие эффекты нанесения управляющего воздействия;

w^ - оценка возмущения.

Оператор f можно выбирать по рекомендациям методики Ротача, с учетом одной особенности, он выбирается в ориентации на объект без запаздывания.

Практические рекомендации:

закон регулирования – ПИ закон, где , .

Для цифровых систем вводится запаздывание в 1 шаг дискретизации.

При условии из операторной зависимости видно, что переходный процесс по у* будет заканчиваться за время τ, а переходный процесс по W за время 2 τ.

Недостатки:

1. при существенных изменениях W на интервале времени τ качество регулирования падает.

2. регулирующий блок f вырабатывает управление в ориентации на модельный объект , а фактически надо ориентироваться на натурный объект φ_τφ₀. И поэтому отличие модельного выхода и натурного могут быть бесконечно большими.