Измерение, сбор, регистрация данных. Подготовка к анализу.

ТЕМА 2

 

Отношение между экспериментом и теоретическими моделями двоякое. С одной стороны эксперимент позволяет проверить и уточнить модель, т. е. является источником информации для моделирования. С другой стороны модель является средством организации эксперимента. В современное понятие эксперимента включаются: пассивные наблюдения, активные действия; точные, расплывчатые и зашумленные результаты опыта. Результаты опыта должны быть, как правило, количественно определены.

Мир познается через наблюдение свойств. Измерения ставят в соответствие наблюдаемому состоянию некоторого свойства число, номер или символ. Степень этого соответствия зависит от организации измерения и в свою очередь определяет способ обработки данных. Образы действительности создаются с помощью шкал в форме утверждений об эквивалентности исследуемых состояний состояниям некоторого свойства объекта, признанных эталонными.

{A} = (a₁, a₂, …, a_n) – эталонные состояния;

{X} = (x₁, x₂, …, x_n) – исследуемые состояния

{B}= (b₁, b₂, …, b_n) – образы состояний.

Если в соответствии со шкалой F_x значение b_j – образ состояния x_i, то формально это записывается следующим образом: b_j = F_x(x_i), с другой стороны, образ b_j по той же шкале будет соответствовать некоторому состоянию a_q, т.е. b_j = F(a_q) .

x_i = F_x^-1(b_j); a_q = F_x^-1(b_j); x_i ® a_q.

На взаимооднозначном отображении идентичность характеристик обозначает эквивалентность состояний x_i ® a_q. Созданный т.о. образ действительности недостаточен, т.к. он не отражает числовые отношения, в которых находятся состояния данной характеристики между собой.

Принципиальной задачей является установление этих отношений (связей). Лучше всего такие отношения были изучены между характеристиками масса и длина. Соотношением между длинами отрезков занималась геометрия, и к концу 19 века, имеющиеся знания кодифицировались введением метрической системы мер. Множеством значений этих характеристик является множество всех положительных действительных чисел определенных на числовой оси. Отношение, существующее между значениями длин и состояниями характеристик длины изоморфные. Принципиальное значение имеют следующие отношения:

1. соотношение эквивалентности: либо b₁ = b₂ ; либо b₁ ¹ b₂ .

2. соотношение строгого упорядочения. Каждому элементу из множества элементов соответствует определенное положение на числовой оси, такое, что любые два элемента могут находиться в соотношении либо b₁ < b₂ , либо b₁ > b₂ .

3. эквивалентность и строгое упорядочение интервалов b₁ - b₂ = b₃ - b₄ , либо b₁ - b₂ > b₃ - b₄ , либо b₁ - b₂ < b₃ - b₄ .

4. отношения эквивалентности и строгого упорядочения частных b₁/b₂ = b₃/b₄, либо b₁/b₂ > b₃/b₄, либо b₁/b₂ < b₃/b₄ , где b₂ , b₄ ¹ 0.

Такие же отношения существуют для элементов множества {А}.

Подобные связи были установлены между соотношениями массы, где они определяются с помощью равноплечных весов, или весов с переменным соотношением длин плечей. Те же отношения были перенесены и на другие характеристики объектов, при этом, в неявной форме, предполагалось, что образы действительности выражаются действительными числами в метрических шкалах.