Теорема Карно.

Если рабочее тело тепловой машины приводится в контакт с тепловым резервуаром, температура которого в процессе теплообмена остается неизменной, то единственным обратимым процессом будет изотермический квазистатический процесс, протекающий при бесконечно малой разнице температур рабочего тела и резервуара. При наличии двух тепловых резервуаров с разными температурами обратимым путем можно провести процессы на двух изотермических участках. Поскольку адиабатический процесс также можно проводить в обоих направлениях (адиабатическое сжатие и адиабатическое расширение), то круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат (цикл Карно) является единственным обратимым круговым процессом, при котором рабочее тело приводится в тепловой контакт только с двумя тепловыми резервуарами. Все остальные круговые процессы, проводимые с двумя тепловыми резервуарами, необратимы.

Теорема Карно.

1. КПД всех обратимых машин, работающих в идентичных условиях (т.е. при одних и тех же температурах нагревателя и холодильника) одинаков и определяется только температурами нагревателя и холодильника.

2. КПД необратимой тепловой машины, работающей при данных значениях температур нагревателя и холодильника всегда меньше, чем КПД машины, работающей по обратимому циклу Карно при тех же значениях температур нагревателя и холодильника.

Докажем справедливость этой теоремы, используя свойства энтропии.

1. Для обратимых процессов энтропия замкнутой системы не изменяется.

. (2.15.1)

Учитывая, что , т.к. рабочее тело возвращается в исходное состояние; , т.к. окружающая среда не участвует в теплообмене; , т.к. нагреватель, имеющий температуру T₁, отдает количество тепла рабочему телу; , т.к. холодильник, имеющий температуру T₂, получает количество тепла . Подставляя значения изменения энтропии в формулу (2.15.1), получим:

Þ , (2.15.2)

Тогда КПД обратимой тепловой машины равен

. (2.15.3)

2. Для необратимых процессов энтропия замкнутой системы возрастает.

. (2.15.4)

Þ , Þ .

Тогда для КПД реальной тепловой машины, которая является необратимой машиной, получим

. (2.15.5)

Следует обратить внимание на принципиальное отличие тепловых машин от механических или электрических машин. Совершенствуя последние, мы приближаем их КПД к теоретическому предельному, равному 100%. Совершенствуя тепловые машины, мы приближаем их КПД не к 100%, а к КПД машины Карно.