Основные теоремы о дифференциалах

Основные теоремы о дифференциалах легко получить, используя связь дифференциала и производной функции (dy = f '(x)dx)и соответ­ствующие теоремы о производных.

Например, так как производная функции у = с равна нулю, то диф­ференциал постоянной величины равен нулю: dy = с' dx = 0 · dx = 0.

Теорема.Дифференциал суммы, произведения и частного двух дифференци­руемых функций определяются следующими формулами:

(v ≠ 0)

Теорема.Дифференциал сложной функции равен произведению производной этой функции по промежуточному аргументу на дифференциал этого промежуточ­ного аргумента.

Например, .