Принципы построения системы единиц

Классификация величин

Величина. Единица величины. Понятие размерности

Лекция № 4. Единица величины. Система единиц

Выше было дано понятие и классификация свойств. В целях количественного описания различных свойств, характеризующих физические объекты и процессы, вводится понятие величины.

Величина – это свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не может существовать сама по себе, она имеет место лишь тогда, когда существует объект со свойствами, выраженными данной величиной.

 

Величины

Реальные

Идеальные

Нефизические

Физические

Математические

Измеряемые

Оцениваемые

Для установления различия в количественном содержании отображаемого данной физической величиной свойства изучаемых объектов введено понятие размера физической величины.

Размер физической величины – количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту.

Истинный размер физической величины является объективной реальностью, не зависящей от того, измеряют ли соответствующую характеристику свойства объекта или нет. Размер величины зависит от того, какая единица принята при измерении величины. Размер может выражаться в виде отвлеченного числа, без указания единицы измерения, что соответствует числовому значению физической величины. Количественная оценка физической величины, представленная числом с указанием единицы этой величины, называется значением физической величины.Можно говорить о размерах разных единиц данной физической величины. В этом случае размер, например, килограмма отличается от размера фунта, пуда и т.д.

Таким образом, если имеется некоторая величина X, принятая для нее единица измерения равна [X], то значение физической величины будет определяться как

 

где q – числовое значение величины X.

Приведенное уравнение называется основным уравнением измерений.

Например, за единицу измерения напряжения электрического тока принят 1В. Тогда значение напряжения будет определяться как:

 

Здесь числовое значение q = 220. Однако если за единицу напряжения принять [1кВ], то:

 

Т.е. числовое значение q = 0.22, следовательно числовое значение зависит от размера принятой единицы измерения.

 

Совокупность единиц измерения, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни единицы являются взаимно независимыми, а другие – их функциями, называется системой единиц. Независимые единицы измерений назвали основными, остальные – производными. Производные единицы измерений образуются на основании уравнений, связывающих их с основными и другими производными единицами. Принципы построения систем единиц как совокупности основных и производных единиц измерений впервые сформулировал К. Гаусс (1832г.).

Какие-либо теоретически обоснованные алгоритмы выбора комплекса основных единиц отсутствуют. Единственными критериями при выборе основных единиц являются эффективность и практическая целесообразность использования данной системы единиц. На основе этих критериев можно сформулировать некоторые правила создания системы единиц:

Система единиц

Основные единицы (при их минимальном числе отражают наиболее общие свойства материи)

Значения основных и производных единиц близки к размерам величин наиболее часто встречающимся в практике

Определения основных единиц опираются на фундаментальные физические константы и высокостабильные явления микромира

Конструкции эталонов обеспечивают наиболее высокую точность воспроизведения единиц и шкал измерений, допускают многократное тиражирование и долговременную работу без потери точности

Производные величины образуются по простым правилам и являются когерентными

Творцы метрической системы (1799 г.) построили ее на единственной основной единице – метре. С 1872 г., когда были приняты новые определения метра и килограмма, равные первым рукотворным эталонам – архивному метру и архивному килограмму, метрическая единица стала базироваться на двух основных единицах.

В 1832 г. появилась новая, "абсолютная" система единиц К. Гаусса, построенная на трех основных единицах. То, что в основу своей системы вместо метра и килограмма Гаусс положил миллиметр и миллиграмм, принципиального значения не имело. Но появление секунды в качестве третей основной единицы было большим шагом вперед.

Следующая система единиц, система СГС (сантиметр, грамм, секунда) была принята в 1881 г. Она была предназначена, как и предыдущие системы единиц, в основном для измерения механических величин. Развитие измерений электрических, магнитных, тепловых, световых величин потребовало введения и других основных величин. Появились разновидности системы СГС, опирающиеся в своем большинстве на четыре основные единицы. Четвертая основная единица определяла область локального применения соответствующей разновидности СГС:

диэлектрическая проницаемость вакуума (e₀ = 1), система СГСe₀, измерения электрических величин;

магнитная проницаемость вакуума (m₀ = 1), система СГСm₀, измерения магнитных величин;

единица электронного заряда (франклин), система СГСФ и биоэлектромагнитная единица силы тока, система СГСБ, электромагнитные измерения.

Своеобразным вариантом системы СГС стала принятая в 1918 г. система единиц МКС(метр, килограмм, секунда). И эта система стала базой для целой серии разновидностей. С появлением системы МКСК на роль основной единицы был приглашен градус Кельвина (тепловые измерения), системы МКСА (Джорджи) – ампер (измерения электромагнитных величин), системы МКСКД – кандела, а системы МКСЛМ – люмен (измерения световых величин).

Многообразие действующих одновременно систем единиц и их разновидностей причиняло большие неудобства. Например, для силы существовали 10 разных единиц, для работы и энергии – свыше тридцати. Выход был найден в объединении всех разновидностей системы МКС в одну систему. В результате сложного и длительного процесса была разработана и в 1960 г. принята Международная система единиц (System International, SI). Первоначально SI имела шесть основных единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела. В 1971 г. появилась седьмая основная единица – моль, единица количества вещества.

Сегодня система SI является единственной всемирно применяемой системой единиц. Однако в нескольких странах и в некоторых областях знаний используют и другие системы единиц. Ряд англоязычных стран, в том числе США и Великобритания, все еще использует старую английскую систему единиц фут - фунт – секунда. В этих странах метрическая система также используется, но только факультативно. В физике находят применение несколько систем единиц, базирующихся на фундаментальных физических константах (ФФК) и называемых ”естественными”. Например, система Планка в качестве основных единиц имеет следующие ФФК: гравитационная постоянная, скорость света в вакууме, постоянная Планка, постоянная Больцмана. Наиболее широко применяемые в метрологии ФФК заимствуются из таблицы, которая “является единственным действующим международным согласованным документом, систематизирующим значения физических констант” (ГСССД 1 - 87). Согласование значений ФФК осуществляет Международный комитет по численным данным для науки и техники (CODATA - КОДАТА).

 

4.3. Международная система единиц (SI)

Комитет стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР утвердил ГОСТ 9 867 – 61 "Международная система единиц", которым было установлено предпочтительное применение этой системы во всех областях науки и техники и при преподавании.

(см. след. стр.)

 

Современные определения основных единиц SI (ГОСТ 8.417 – 2002 «ГСИ. Единицы физических величин»)

Международная система единиц (SI)

Метр (единица длины) равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792588 долю секунды

Моль (единица количества вещества) равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в нуклиде С12 массой 0,012 кг

Килограмм (единица массы) равен массе международного прототипа килограмма

Секунда (единица времени) равна 9192631770 периодам излучения, соответствующих периоду между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия при отсутствии возмущений полями

Кандела (единица силы света) равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой , энергетическая сила излучения которого в этом направлении составляет

Ампер (единица силы электрического тока) равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1м один от другого, вызывает на каждом участке проводника длиной 1м силу взаимодействия, равную

Кельвин (единица термодинамической температуры) равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды

В Международную систему единиц входят более ста производных единиц. Некоторые из них носят имена крупных ученых, а их обозначения (как русские, так и международные) пишутся с заглавной буквы. Например, герц (Гц, Hz), джоуль (Дж, J), вольт (В, V), фарад (Ф, F), зиверт (Зв, Sv), непер (Нп, Np).

Внедрение Международной системы единиц позволило унифицировать единицы измерения. Основные достоинства SI по сравнению с предшествующими системами единиц:

 

Для каждой величины установлена только одна единица

Разграничены единица массы (килограмм) и силы (ньютон), в том числе силы веса

Для всех видов энергии (механической, электрической, тепловой и т.д.) принята одна единица – джоуль, в связи с чем отпала необходимость в различных переводных коэффициентах, упростилась запись уравнений и формул в различных областях науки и техники

SI является когерентной системой: в уравнениях, связывающих между собой основные и производные единицы числовые коэффициенты равны 1

SI – построена по десятичному принципу: кратные и дольные единицы образуются путем умножения исходных единиц на множители, равные десяти в целой степени положительной или отрицательной

Большая часть основных единиц (метр, секунда, ампер, кандела, моль) определены через другие основные и даже производные единицы. Они сохранили прежнюю роль независимых единиц только при образовании размерностей производных единиц

НЕСОВЕРШЕНСТВА

ДОСТОИНСТВА

Основные и производные единицы SI имеют, как правило, удобные для практического применения размеры. SI охватывает большинство областей науки и техники

Обоснованные сомнения вызывает целесообразность наличия моля в составе основных единиц

SI охватывает только те шкалы измерений, к которым применимо понятие единицы измерения, то есть метрические шкалы разностей и отношений. За границами SI оказались шкалы наименований и порядка, не имеющие единиц измерений, а также абсолютные шкалы с их безразмерными единицами. К Международной системе единиц не принадлежат и те единицы метрических шкал, соотношения которых с однородными единицами SI не равны десяти в целой степени. Примерами таких единиц могут служить:

морская миля (1м. миля = 1,852 км = 10^3,2679м),

минута (1 мин = 60 с = 10^1,7782с),

торр (1 торр = 133,3 Па = 10^2,1249 Па).