Типы эконометрических моделей.

Математические модели широко применяются в бизнесе, экономике, общественных науках, исследовании экономической активности и даже в исследовании политических процессов.

Математические модели полезны для более полного понимания сущности происходящих процессов, их анализа. Модель, построенная и верифицированная на основе (уже имеющихся) наблюденных значений объясняющих переменных, может быть использована для прогноза значений зависимой переменной в будущем или для других наборов значений объясняющих переменных.

Можно выделить три основных класса моделей, которые применяются в эконометрике.

Модели временных рядов

К этому классу относятся модели:

§ тренда: y(t) = T(t) + εt,

где T(t) - временной тренд заданного параметрического вида (например, линейный T(t) = a + bt), εt - случайная (стохастиче­ская) компонента;

§ сезонности: y(t) = S(t) + εt,

где S(t) — периодическая (сезонная) компонента, εt — случайная (стохастическая) компонента;

§ тренда и сезонности: y(t) = T(t) + S(t) + εt (аддитивная) или

y(t) = T(t)*S(t) + εt (мультипликативная),

где T(t) -- временной тренд заданного параметрического вида, S(t) - периодическая (сезонная) компонента, εt - случайная (стохастическая) компонента.

К моделям временных рядов относится множество более слож­ных моделей, таких, как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии и скользящего среднего (ARIMA) и др. Их об­щей чертой является то, что они объясняют поведение временного ряда, исходя только из его предыдущих значений. Такие модели могут применяться, например, для изучения и прогнозирования объема продаж авиабилетов, спроса на мороженое, краткосроч­ного прогноза процентных ставок и т. п.

Регрессионные модели с одним уравнением

В таких моделях зависимая (объясняемая) переменная у представляется в виде функции f(x,β) = f (x1,... ,xk, β1,..., β p), где x1,... ,xk - независимые (объясняющие) переменные, а β1,..., β p — параметры. В зависимости от вида функции f(x,β) модели делятся на линейные и нелинейные. Например, можно ис­следовать спрос на мороженое как функцию от времени, темпера­туры воздуха, среднего уровня доходов или зависимость зарплаты от возраста, пола, уровня образования, стажа работы и т. п.

Область применения таких моделей, даже линейных, значи­тельно шире, чем моделей временных рядов. Проблемам теории оценивания, верификации, отбора значимых параметров и дру­гим посвящен огромный объем литературы. Эта тема является стержневой в эконометрике.

Системы одновременных уравнений

Эти модели описываются системами уравнений. Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых может, кроме объясняющих переменных, включать в себя также объясняемые переменные из других уравнений системы. Таким образом, мы имеем здесь набор объясняемых переменных, связанных через уравнения системы. Примером может служить модель спроса и предложения. Системы одновременных уравнений требуют относительно более сложный математический аппарат. Они могут использоваться для моделей страновой экономики.

При моделировании экономических процессов мы встречаемся с тремя типами данных:

§ пространственными данными;

§ временными рядами;

§ панельными данными.

Примером пространственных данных является набор сведений (объем производства, количество работников, доход и др.) по разным фирмам в один и тот же момент времени (про­странственный срез). Другим примером могут являться данные по курсам покупки/продажи наличной валюты в какой-то день по обменным пунктам в Москве.

Примерами временных данных могут быть ежеквартальные данные по инфляции, средней заработной плате, национальному доходу, денежной эмиссии за последние годы или, например, еже­дневный курс доллара США, цены фьючерсных кон­трактов на поставку доллара США (МТБ) за два последних года. Отличительной чертой временных данных является то, что они естественным образом упорядочены по времени, кроме того, наблюдения в близкие моменты времени часто бывают зависи­мыми.

Примером панельных данных могут быть данные бухгалтерского баланса по совокупности строительных предприятий Республики Марий Эл за последние 4 года. Таким образом, панельные данные – это данные одновременно в пространстве и во времени.

 

ТЕМА 2: ЭКОНОМЕТРИКА И СТАТИСТИКА

 

1. Два подхода к интерпретации и анализу исходных статистических данных.

2. Три центральные проблемы прикладной статистики.

3. Средства анализа данных на ПК.