ТЕМА 9. ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ ЗОБРАЖЕННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ
9.1 Роль, сутність і призначення статистичних графіків, основні вимоги до них
9.2Елементи графіків і правила їхньої побудови, види графіків
9.3Діаграми й особливості їхньої побудови
9.4Лінійні графіки, картограми і картодіаграми
Результати обробки різного роду даних економіст, як правило, представляє у вигляді статистичних таблиць. Це робить статистичний матеріал більш доступним для огляду, полегшує можливість порівняння і зіставлення отриманих результатів.
У ряді випадків статистичні таблиці доповнюються статистичними графіками. Графіки є найбільш ефективною формою викладення даних з точки зору їхнього сприйняття.
Вони дають більш яскраве враження ніж цифри у таблиці і використовуються у наступних цілях:
– для характеристики розвитку явищ у часі й у просторі;
– для характеристики структури явищ;
– для вивчення зв'язку між ознаками;
– для порівняння статистичних величин (планів, норм і т.д.);
– для економіко-географічної характеристики явищ і ін.
Таким чином, графічний спосіб є як би продовженням, доповненням табличного способу зображення статистичних даних, роблячи їх наочними, зрозумілими і яскравими.
Суть його в тому, що статистичні величини (показники) зображуються у вигляді різного роду статистичних графіків.
Статистичний графік це умовне зображення статистичних величин за допомогою ліній, геометричних фігур, чи малюнків, схематичних географічних карт.
Графік, на відміну від таблиці, створює свого роду готовий образ досліджуваного явища і дозволяє відразу помітити особливості, взаємозв'язку і закономірності, що містяться в цифровому матеріалі. За допомогою графіків можна зробити висновки, які на основі таблиць було б зробити складніше.
Головна задача графіків – наочне представлення фактів соціально-економічного життя.
Вони знаходять широке застосування для популяризації різних статистичних даних і виконують важливу контрольну функцію, виявляючи різного роду помилки і неточності у цифровому матеріалі.
Разом з тим, їхнє застосування має деякі обмеження:
1.Графік не може включити стільки даних, скільки їхній може вмістити таблиця.
2.Графік часто використовується для зображення загальної ситуації, а не деталей, тому представляє, як правило, округлені, не зовсім точні дані.
3.Побудова графіка більш трудомістка ніж побудова таблиці.
Правда, цей «мінус» можна подолати використанням пакета прикладних програм для комп'ютерної графіки (Exel, Statgraph, Supercalc).
Варто мати на увазі, що статистичний графік відрізняється від всіх інших графічних зображень тим, що він завжди зображує тільки статистичні показники.
Статистичні показники, як відомо, одержують у результаті статистичного дослідження масових соціально-економічних явищ і процесів. Тому не всякий графік, що зображує який-небудь процес є статистичним (графіки чергування, руху потягів, математичних функцій і т.д.).
Щоб графіки відповідали поставленим задачам, вони повинні бути правильно і грамотно побудовані.
Це значить, що для кожної таблиці треба не тільки знайти її правильне графічне рішення, тобто найбільш придатний графік, але і вміти цей графік побудувати.
У противному випадку існує ризик спотворити дійсну картину змісту таблиці.
Існують наступні основні вимоги до статистичних графік:
– графік повинний точно відображати вихідні дані, представлені у таблиці;
– графік повинний бути наочним, зрозумілим і читатись легко;
– графік повинний бути, по можливості, художньо оформленим.
Виконання цих вимог досягається за допомогою ряду вироблених технічних прийомів і правил вибору і побудови основних елементів графіка.
До основних елементів статистичного графіка відносяться:
– графічний образ (основа графіка) – це геометричні фігури, лінії, сукупність точок, за допомогою яких зображуються статистичні величини;
– поле графіка – місце розташування графічних образів;
– просторові орієнтири – це координатна сітка, на основі якої будується графік;
– масштабні орієнтири – це розташована на осях координат масштабна шкала, на якій зліва направо і знизу вгору наносяться показники;
– експлікація графіка – словесне пояснення змісту графіка.
Графічний образ – його вибір має важливе значення при побудові графіка. Він повинний відповідати меті графіка і найбільш точно і виразно зображувати статистичні дані.
У залежності від графічних образів графіки бувають:
– крапкові – застосовується сукупність точок;
– лінійні – коли застосовуються лінії;
– площинні: стовпчикові, квадратні, кругові і т.д.
Крім того, графіки можуть бути й у вигляді негеометричних фігур – малюнків, окремих предметів, силуетів і т.д. Такі графіки називаються фігурними.
Поле графіка – характеризується певними розмірами і пропорціями.
Розмір поля залежить від призначення графіка. Що ж стосується пропорцій, то вважається, що найбільш зручною для сприйняття оком людини пропорцією є прямокутник зі співвідношенням сторін 
, тобто 
чи приблизно 5:7.
Це співвідношення прийняте й у стандарті письмового паперу. Хоча можуть бути й інші пропорції: 3:5; 5:8 і т.д.
Приблизно такі ж пропорції повинні бути витримані й у розмірах більшої частини графічних зображень, розміщених у координатній сітці.
При цьому довша сторона графіка (сітки) може бути розташована як по вертикалі (високий графік), так і по горизонталі (широкий графік), у залежності від кількості відповідних показників.
Масштабна шкала – тобто лінія на яку наносяться показники (числа) у визначеному масштабі, що переводить числові величини у графічні і навпаки.
Масштаби вибираються таким чином, щоб помістилися всі зображувані статистичні показники.
У статистичних графіках звичайно застосовуються прямолінійні масштабні шкали, що розташовуються по осях координат.
Але можуть бути і криволінійні (наприклад, окружність, поділена на 360°).
Масштабні шкали бувають рівномірними і нерівномірними.
У статистичних графіках звичайно застосовуються рівномірні, в яких рівним лінійним відрізкам масштабу відповідають ті самі значення (наприклад 1 си = 20 млн. т вугілля і т.д.). Тобто показники змінюються на ту саму величину.
З нерівномірних шкал у статистичних графіках застосовуються логарифмічні шкали, у яких рівним графічним відрізкам відповідають не рівні абсолютні числа, а їхні логарифми.
Така шкала вживається найчастіше для аналізу темпів зростання, коли великий розмах коливань показників і нас цікавлять не абсолютні показники, а їхні відносні зміни.
ПРИКЛАД логарифмічної шкали:
числа 1 10 100 1000 10000 …
· · · · ·
логарифми 0 1 2 3 4 ...
log
Рис. 1. Логарифмічна шкала
Експлікація графіка – містить у собі назву (заголовок) графіка, підписи уздовж масштабних шкал, пояснення до окремих частин графіка, посилання на джерела даних, цифри масштабу, умовні позначки і т.ін.
Усі написи рекомендується робити горизонтально, тому що вертикальний текст читати менш зручно.
При великому числі статистичних показників, їх розміщувати на графіку в особливій табличці.
Не рекомендується в одній координатній сітці розміщати більше 2 – 3 ламаних, а також розміщувати на графіку зайві цифри.
Графік покликаний замінити цифри, і тому не варто його ними перевантажувати.
Варто пам'ятати, що чим більш схематичний графік, чим менше в ньому деталей, тим легше він сприймається.
Заголовок графіка, так само як і заголовок статистичної таблиці, повинний точно і коротко відображати основний зміст зображуваних даних і давати характеристику місця і часу.
Заголовок надписується над графіком, чи (якщо графік є частиною тексту – у книзі, доповіді) під нижнім краєм графіка.
Існує безліч видів графічних зображень статистичних даних. Їхня класифікація заснована на таких ознаках як:
– спосіб побудови графічного образа;
– геометричні знаки, що зображують статистичні показники;
– завдання, які вирішуються за допомогою графіків і ін.
За способом побудови графіки підрозділяються на діаграми, картограми і картодіаграми.
Найбільш розповсюдженим способом графічного зображення статистичних даних є діаграми. Вони бувають різних видів: лінійні, площинні, крапкові, об'ємні, фігурні.
Розглянемо найважливіші з них.
Стовпчикові діаграми – є найбільш простими, наочними і тому найчастіше застосовуваними з усіх графічних зображень. Особливо широко вони використовуються для порівняльної характеристики явищ у просторі і часі.
Стовпчикові діаграми це графік, в якому різні величини представлені розташованими вертикально прямокутниками (стовпчиками).
При побудові стовпчикової діаграми використовують прямокутну систему координат і тільки одну масштабну шкалу, розташовану на осі ординат.
Ця шкала визначає висоту кожного стовпчика, тобто величину кожного показника.
Стовпчики повинні бути з однаковою основою, розташованою на осі абсцис. Число стовпчиків дорівнює числу показників, відстань між ними однакова. Іноді стовпчики розташовують упритул один до одного.
На масштабній шкалі записуються лише круглі чи округлені числові значення. Проти цих значень іноді проводиться пунктир. Відразу вказується й одиниця виміру. При виборі масштабу треба виходити з того, щоб максимальна величина показника розмістилася на графіку.
Як приклад розглянемо показники порівняльної чисельності населення по містах Сумської області в 1995 р.
Рис. 2 Чисельність населення міст Сумської області
Міста, у вигляді стовпчиків розташовані на осі абсцис на відстані 0,5 си одне від одного. Ширина стовпчика дорівнює 1 си.
Масштаб на осі ординат – 50 тис.чол. на 1 див.
Для наочності стовпчики заштриховані. Наочність даної діаграми досягається порівнянням висоти стовпчиків, що відповідає чисельності населення. Унизу (під віссю Х) підписується найменування об'єктів порівняння.
Якщо прямокутники, що зображують показники (числа), розташувати не по вертикалі, а по горизонталі, то стовпчики перетворюються у своєрідні смужки (стрічки) і в результаті ми одержимо стрічкову чи смугову діаграму.
У цьому випадку підстави смуг (стрічок) розташовуються на осі (у), а масштабна шкала – на осі (х).
Рис. 3 Приклад стрічкової діаграми
Стрічкові діаграми у порівнянні зі стовпчиковими мають одну перевагу: у них кожну стрічку зручніше підписати відповідно до змісту показника.
Стовпчикові діаграми більш кращі у тих випадках, коли зображувані величини виражають ідею висоти (рівень, зростання показників).
Стрічкові – якщо в статистичних даних виражена ідея довжини (довжина залізниць, рік і т.д.).
У такий спосіб у стовпчикових і стрічкових діаграмах зіставлення робиться лише по одному вимірі – висоті чи стовпчика чи довжині стрічки (смуги), що просто і наочно.
Фігурні діаграми – являють собою різновид стрічкової діаграми. У цих діаграмах смуга поділяється на рівні прямокутники, у яких показники зображуються схематичними фігурами, що відображають зміст показника.
НАПРИКЛАД, при характеристиці динаміки виробництва автомобілів зображується автомобіль.
Якщо треба графічно представити два показники, один із яких наполовину менше іншого, то менший показник зображується половиною символу (половина автомобіля).
На фігурних діаграмах порівнюється не тільки кількість фігур, але і довжина смуг (стрічок).
НАПРИКЛАД, виробництво телевізорів у країні можна зобразити таким чином (1995 рік, тис. шт.).
0 100 200 300
Львівський 270
завод
–
Харківськ. 200
завод
Київський
завод 150
– 50 тис.шт.
Рис. 4 Приклад фігурної діаграми
Чи в такий спосіб:
 | |||||
 |  |
Львівський Харківський Київський
завод завод завод
Рис. 5 Приклад фігурної діаграми
Фігурні діаграми використовуються найчастіше як наочну агітацію, ілюстрації яких-небудь показників. Вони звичайно барвисті, дохідливі і зрозумілі, залучають до себе увага, тому що виконуються найчастіше художником-оформувачем.
Площинні діаграми підрозділяються на:
– квадратні;
– кругові;
– знаки Варзара.
Квадратні і кругові діаграми являють собою різні за розміром квадрати чи кола, площі яких є пропорційні величині зображуваних статистичних даних.
Для того, щоб побудувати, наприклад, квадратну діаграму, яка характеризує валовий збір зернових по районах області, треба з показника добути корінь квадратний і ця величина буде служити стороною квадрата, що зображує валовий збір.
 |
|
10 ·
|
 | |||
 | |||
Сумський Краснопільський
район район
Рис. 6 Приклади квадратної і кругової діаграм
У нашому випадку валовий збір зернових у Сумському районі склав 400 тис. тонн. Тоді сторона квадрата буде дорівнює 20 і, отже, ми побудуємо квадратну діаграму на основі цієї величини й інших аналогічно.
Кругові діаграмибудуються точно так само, тільки площі кіл будуються на основі радіусів, що є коренем квадратним зі значень зображуваних величин. Квадрати і кола також будуються на однаковій відстані одне від одного.
Недолік квадратних і кругових діаграм у тому, що вони менш наочні, чим стовпчикові чи стрічкові, тому що порівнюються площі, а не висоти чи довжина смуг. Крім того і будувати їх трохи складніше. Тому і використовуються вони рідше.
Знаки Варзара застосовуються для характеристики трьох взаємозалежних величин. Названі на честь відомого російського статистика професора В.Е. Варзара, що їх запропонував.
Вони засновані також на порівнянні площ прямокутників, у яких основою є один показник, а висотою прямокутника іншої.
НАПРИКЛАД, той же валовий збір зерна характеризується добутком врожайності на площу. Тоді на осі абсцис відкладають площу, а на осі ординат – значення врожайності.
Їхній добуток і дасть площу прямокутника, що характеризує валовий збір. Це і буде діаграма Варзара.
 |
|
15 ·
|
10 ·
· · · · · · ·
5 10
Рис. 7 Приклад знаків Варзара
Використовується теж не часто, тому що при незначних розходженнях у зображуваних явищах ця діаграма теж буде недостатньо наочною.