ТЕМА 8. ВИБІРКОВЕ СПОСТЕРЕЖЕННЯ

8.1Поняття про вибірковий метод, його суть і переваги

8.2 Види і схеми відбору одиниць у вибіркову сукупність

8.3 Теоретичні основи вибіркового методу і помилки вибірки

8.4 Визначення середніх і граничних помилок при різних видах відбору

8.5 Визначення необхідної чисельності вибірки

Першим і дуже важливим етапом статистичного дослідження масових соціально-економічних явищ і процесів є, як нам уже відомо, статистичне спостереження.

Від його успішного проведення залежить успіх усієї подальшої роботи по зведенню, групованню й аналізу отриманих даних.

Статистичне спостереження (СС) у залежності від охвату одиниць сукупності може бути суцільним і несуцільним.

У зв'язку з тим, що статистика має справу з масовими явищами (сукупностями), статистичні дослідження дуже трудомісткі, а суцільне СС у ряді випадків здійснити дуже важко, а іноді і практично неможливо.

НАПРИКЛАД, важко, та й недоцільно здійснювати суцільне СС при контролі якості харчових продуктів, чи при вивченні суспільної думки по тому чи іншому питанню і т.д.

Тому ще в 17 столітті виникла приваблива ідея вивчати не всі одиниці сукупності, а лише якусь частину її, по якій можна було б судити про всю сукупність у цілому.

Тобто виникла думка про заміну суцільного спостереження несуцільним. Реалізація цієї ідеї зайняла більше 2-х сторіч, поки теорія і практика статистики не винайшла досить надійний і науково-обгрунтований метод, що успішно заміняє суцільне спостереження.

Цей метод, названий вибірковим, або просто вибіркою, дає, як виразився відомий англійський статистик Ф. Йейтс: «визначаєму і цілком визначену точність».

В даний час вибіркове спостереження займає ведуче положення серед інших видів несуцільного спостереження. Воно широко застосовується при вивченні і встановленні закономірностей різних масових соціально-економічних явищ.

Вибірковим називається спостереження, що дає характеристику всієї сукупності на основі дослідження деякої її частини.

Суть його в тому, що обстеженням охоплюються не всі елементи досліджуваної сукупності, а лише деяка частина їх, відібрана за певними правилами вибірки, що забезпечує одержання даних, які характеризують усю сукупність у цілому.

Тобто при вибірковому спостереженні обстежується певна, заздалегідь обумовлена частина сукупності.

НАПРИКЛАД, і т.д., а результати його поширюються на всю сукупність.

Широке поширення вибіркового спостереження (ВС) обумовлено тим, що в порівнянні з іншими способами несуцільного спостереження цей спосіб науково найбільш обґрунтований і найбільш відпрацьований.

Крім того, у порівнянні із суцільним ВС має ряд переваг.

1.Дає значну економію коштів і часу.

НАПРИКЛАД, при обстеженні 10 % загального числа одиниць сукупності, обсяг роботи скорочується приблизно в 10 разів, 5 % – у 20 разів і т.д.

2.Дає можливість більш детально і всебічно охарактеризувати досліджувану сукупність і домогтися більшої точності при реєстрації фактів (тому що обстежується менше одиниць сукупності).

Тому воно іноді використовується для контролю результатів суцільного СС.

3.ВС може бути проведене тоді, коли суцільне неможливо здійснити фізично чи недоцільно економічно.

НАПРИКЛАД, при перевірці якості деталей, що випускаються десятками і сотнями мільйонів одиниць. Чи коли це пов'язано зі знищенням і приведенням у непридатність обстежуваних одиниць сукупності: випробування ел. ламп на тривалість горіння, деталей на міцність, продуктів на смакові якості і т.д.

Особливу актуальність ВС здобуває в умовах переходу до ринкової економіки, коли звітність скорочується і спрощується, а потреба в достовірній і своєчасній інформації збільшується. Це обумовлює все ширше застосування ВС в економічних дослідженнях, пов'язаних зі збором і обробкою великої кількості різноманітної інформації.

Відзначаючи переваги ВС варто мати на увазі одну його важливу особливість, що випливає із самої сутності ВС.

Вона полягає в тому, що при проведенні ВС не можна одержати такі ж точні дані, як при суцільному статистичному спостереженні. Це пояснюється тим, що обстежується в цьому випадку не вся сукупність, а тільки деяка частина її. Тому при проведенні ВС неминуча певна помилка (погрішність). Вона може бути більше чи менше, але вона завжди існує.

Помилки, властиві ВС називаються помилками репрезентативності, тобто відповідності, відображення. Вони характеризують розмір розбіжності між даними ВС і суцільного всієї сукупності.

Помилки репрезентативності можуть бути також випадковими і систематичними.

Випадкові виникають через те, що вибіркова сукупність недостатньо точно (не цілком) відтворює (представляє) усю досліджувану сукупність унаслідок несуцільного характеру спостереження. Випадкові помилки можуть бути доведені до незначних розмірів, а головне – їхні розміри і межі можна визначити з достатньою точністю на підставі Закону великих чисел і теорії імовірностей.

Систематичні помилки виникають у результаті порушення принципу випадковості відбору одиниць сукупності для спостереження.

НАПРИКЛАД, відбір із сукупності студентів найбільш устигаючих при обстеженні успішності у вузі і т.ін.

Тому найважливішою умовою проведення вибіркового спостереження є правильний відбір одиниць сукупності, тобто:

– строго об'єктивний відбір одиниць сукупності, при якому кожна з них одержувала б рівну можливість потрапити у вибірку;

– достатня кількість відібраних одиниць сукупності.

При дотриманні цих вимог вибірка буде репрезентативною (представницькою), а помилка вибіркового спостереження може бути навіть менша, ніж помилка суцільного СС. Крім того, межі помилки вибіркового СС завжди можна визначити, що свідчить про ще одну важливу перевагу вибіркового методу.

Існує ряд загальних понять і термінів, прийнятих у теорії вибіркового методу.

Досліджувана сукупність одиниць називається генеральною сукупністю і позначається через N. Відповідно і всі характеристики генеральної сукупності теж називаються генеральними і позначаються:

– генеральна середня (середня величина якої-небудь ознаки в генеральній сукупності);

– генеральна частка (частка одиниць, що мають певну ознаку), частка відмінників у загальній сукупності студентів вузу і т.д.;

, де – число одиниць, що мають дану ознаку. Може бути виражена в частках до одиниці чи у %-ках (відносна величина);

– генеральна дисперсія;

– генеральне СКВ.

 

Аналогічні показники вибіркової сукупності називаються вибірковими і позначаються:

– вибіркова сукупність (частина одиниць генеральної сукупності, що потрапила у вибірку);

– частка відбору, частина одиниць генеральної сукупності, що потрапила у вибірку;

– вибіркова середня (середня величина якої-небудь ознаки у вибірковій сукупності);

– вибіркова частка, де – частка одиниць вибірки, що мають дану ознаку.

– вибіркова дисперсія; ;

 

;

– вибіркове СКВ.

 

Усім переліченим узагальнюючим показникам вибіркової сукупності – середньої, частці, дисперсії, СКВ властиві помилки репрезентативності. Ці помилки, як уже відзначалося, виникають, насамперед, внаслідок відмінності структури вибіркової сукупності від генеральної.

Теорія вибіркового методу дає можливість визначати випадкові помилки узагальнюючих показників вибіркової сукупності. Вона базується на працях видатних математиків Я.Бернуллі, С.Д.Пуассона, Л.П. Чебышева, А.А. Маркова, А.М.Ляпунова й ін.