Индуктивные умозаключения

Лекция 7. Индукция и аналогия

 

1. Индуктивные умозаключения.

2. Аналогия.

 

Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или элементам некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Схема индуктивного умозаключения:

 

Посылки:

1)S₁ имеет признак P

S₂ имеет признак P

· · · · · · · · ·

S_n имеет признак P

2)S₁, S₂, …, S_n – элементы класса K

———————————————————

Заключение:

Всем предметам класса K присущ признак P

 

Индукция делится на полную и неполную.

Полная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу класса определенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Например, для доказательства причастности к совершению преступления организованной группы необходимо сначала доказать причастность каждого участника группы в отдельности.

Однако на практике полная индукция применима лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым. При этом выводы, получаемые в результате применения полной индукции, носят доказательный характер и являются достаточно обоснованными или достоверными. Поэтому полную индукцию по сути приравнивают к дедуктивным рассуждениям.

Неполная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Схема неполной индукции:

 

Посылки:

1)S₁ имеет признак P

S₂ имеет признак P

· · · · · · · · ·

S_m имеет признак P

2)S₁, S₂, …, S_m, …, S_n – элементы класса K

———————————————————

Заключение:

Вероятно, классу K присущ признак P

 

Так как в неполной индукции исследуют не все, а лишь некоторые элементы класса K, получаемые в результате выводы носят не доказательный, а правдоподобный характер. То есть заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.

Неполная индукция, в свою очередь, подразделяется на популярную и научную индукцию.

В популярной индукции обобщение делается на основе первых попавшихся, т.е. случайных фактов. Поэтому существует реальная опасность получения ложного заключения.

Например, в Европе долгое время считалось, что «все лебеди – белые», пока в Австралии не были обнаружены черные лебеди.

 

Пример:

Алюминий – твердое тело.

Железо, медь, цинк, серебро, платина, никель, свинец – тоже твердые тела.

————————————————————————————————

Значит, все металлы – твердые тела.

Этот вывод ошибочен, т.к. металл ртуть – жидкость.

Научная индукция опирается не на всякие, а на существенные признаки рассматриваемого класса предметов. Выявление таких признаков требует целенаправленного отбора посылок в соответствии со специальными научными методами. Например, при исследовании психических особенностей людей, совершивших преступления, должны быть охвачены все возрасты правонарушителей, все категории по образованию, образу жизни, по профессиям и т.д. При этом следует соблюдать принцип пропорциональности, т.е. из большего класса отбирать большее число объектов исследования.

Для научной индукции степень вероятности заключения значительно выше, чем при популярной индукции. Однако надо помнить, что абсолютно достоверными такие заключения назвать все равно нельзя.

Примеры: 1) с церковью и религиозностью населения; 2) с полями и сортом пшеницы.