Лекция 1. Динамика точки.

Рис.115

Рис.114

 

По теореме об изменении количества движения в проекциях на оси х и у получим два уравнения:

где скорости центра масс С в начале и конце удара Поэтому первое уравнение станет таким

Третье уравнение, по (10), получится в виде из которого находим

И, так как коэффициент восстановления

то (в нашем примере поэтому ударный импульс S > 0, то есть направлен так, как показано на рисунке).

Находим импульсы реакции оси:

Обязательно надо обратить внимание на то, что при ударные импульсы в подшипниках оси будут равны нулю.

Место, точка удара, расположенная на этом расстоянии от оси вращения, называется центром удара. При ударе по телу в этом месте ударные силы в подшипниках не возникают.

Кстати, заметим, что центр удара совпадает с точкой где приложены равнодействующая сил инерции и вектор количества движения.

Вспомним, что при ударе длинной палкой по неподвижному предмету, мы нередко испытывали рукой неприятный ударный импульс, как говорят – «отбивали руку».

Нетрудно найти в этом случае центр удара – место, которым следует ударить, чтобы не почувствовать это неприятное ощущение (рис.115).

 

Так как (l – длина палки) и то

Следовательно, центр удара находится на расстоянии трети длины от конца палки.

Понятие центра удара учитывают при создании различных ударных механизмов и других конструкций, где встречаются ударные процессы.

 

В данной лекции рассматриваются следующие вопросы:

1. Динамика точки.
2. Основные понятия и определения.
3. Законы динамики.
4. Задачи динамики для свободной и несвободной материальной точки.
5. Дифференциальные уравнения движения точи.
6. План решения второй задачи движения.
7. Движение точки, брошенной под углом к горизонту в однородном поле тяжести.
8. Относительное движение материальной точки.
9. Влияние вращения Земли на равновесие и движение тел.
10. Общие теоремы динамики точки.
11. Количество движения.
12. Импульс силы.
13. Теорема об изменении количества движения точки.