ПОНЯТИЕ О ПРОГНОЗИРОВАНИИ И ПРОГНОСТИКЕ

Общие требования к выполнению контрольной работы

 

Контрольная работа по курсу «Эконометрика» выполняется для закрепления знаний и навыков применения математических методов и компьютерных технологий при обработке экономической информации. При самостоятельном изучении курса (для заочной формы обучения) следует руководствоваться указанными литературными источниками. В пособии приведены некоторые разделы учебного пособия автора [3], достаточные для выполнения студентами соответствующих заданий.

Задания к контрольной работе составлены в 10 вариантах. Каждый студент выполняет один вариант, номер которого соответствует последней цифре номера зачетной книжки. Если номер зачетной книжки заканчивается цифрой «0», то выполняется вариант № 10.

Расчеты должны быть представлены в развернутом виде со всеми формулами, пояснениями и выводами, соблюдая достаточную точность вычислений. Работа должна быть оформлена в соответствии с требованиями ГОСТ.

 

 

ПОНЯТИЕ О ПРОГНОЗИРОВАНИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ

 

ПОНЯТИЕ О ПРОГНОЗИРОВАНИИ И ПРОГНОСТИКЕ

 

В литературе имеется большое количество терминов и определений, связанных с проблемой прогнозирования, которые, к сожалению, трактуются далеко не однозначно. К ним относятся такие термины как предсказание (prediction), прогнозирование (forecasting),) и некоторое обобщающее понятие предвидение (prognousis).

Предсказание (prediction) представляет собой не вероятностное (практически достоверное) утверждение о будущем. Оно возможно на основании физических законов. Например, можно практически без ошибок рассчитать положение планет в обозримом будущем.

Прогнозирование (forecasting) представляет собой вероятностное утверждение о будущем.

При этом предсказание и прогнозирование являются частным случаем предвидения, которое в принципе представляет собой некоторое рассуждение о будущем.

Результатом предвидения является прогноз будущего. Прогнозы по своему содержанию могут быть качественными и количественными.

Качественные прогнозы могут быть получены как путем логических рассуждений, так и на основе количественных прогнозов процессов и явлений, оказывающих влияние на прогнозируемый процесс.

Количественный прогноз связан с какими-то численными параметрами прогнозируемого объекта, которые по сути являются случайными величинами (при прогнозировании). Поэтому с ними связаны такие характеристики случайных величин как математическое ожидание, дисперсия, наиболее вероятное значение и т.д.

При количественном прогнозировании различают точечные и интервальные прогнозы.

Под точечным прогнозом понимают оценку математического ожидания прогнозируемого параметра в заданный момент времени в будущем. Однако, как указывалось выше, мы никогда не сможем точно «угадать» будущую ситуацию. Поэтому значение точечного прогноза, как правило, не является достаточным и может рассматриваться как некоторый центр, около которого по некоторому закону будут группироваться будущие события. Поэтому дополнительно к точечному прогнозу рассматривается интервальный прогноз, характеризующий размер области, в которую с заданной вероятностью попадет будущее значение прогнозируемого параметра.

Интервал наблюдения – отрезок времени, на котором имеются статистические данные о значении прогнозируемой величины до настоящего момента времени.

Интервал упреждения – отрезок времени с момента осуществления прогноза до момента времени в будущем, для которого делается прогноз.

 

 

1.3. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕТОДОЛОГИИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

 

Современные методы прогнозирования можно классифицировать на три основные группы:

- методы экстраполяции;

- методы экспертных оценок;

- методы математического моделирования.

Суть метода экстраполяции состоит в распространении существующих закономерностей (тенденций и связей) на некоторый период в будущем. Динамическая (временная) экстраполяция основывается на предположении, что имеющийся временной ряд y_t представляет собой сумму двух составляющих – регулярной и случайной:

, (1.3.1)

где f (t) - регулярная составляющая;

e _t- случайная величина с нулевым математическим ожиданием.

В основе метода экстраполяции лежит интуитивное представление о какой-то очищенной от помех сущности анализируемого процесса. Применение этого метода фактически сводится к построению наилучшего в некотором смысле описания регулярной составляющей и экстраполяции его на прогнозный момент времени.

Выбор типа функции f (t) осуществляется на основании визуального анализа динамики показателя. В качестве функций обычно используются:

- линейная ; (1.3.2)

- полиномиальная ; (1.3.3)

- экспоненциальная ; (1.3.4)

- логистическая кривая (1.3.5)

и другие простые математические зависимости.

Методы экстраполяции целесообразно использовать при прогнозировании показателей в тех случаях, когда имеется достаточно представительная статистика, позволяющая провести построение временных рядов, причем прогнозируемые события должны носить массовый характер.

К методам экстраполяции относится также группа методов прогнозирования, основанных на построении и использовании моделей связи прогнозируемого показателя y с различными факторами X₁, X₂, …,X_k

. (1.3.6)

Метод заключается в построении регрессии (математической зависимости) прогнозируемого показателя от ряда факторов (независимых переменных), прогнозировании будущих значений факторов и расчете прогнозных значений показателя по математической зависимости. При этом прогнозные значения независимых переменных определяются вне рамок регрессионной модели на основе дополнительной информации, как правило, с использованием экстраполяции трендов или экспертным путем.

Однако применение многофакторных моделей на практике сталкивается со сложностью отбора существенных факторов и трудностями в получении исходной информации.

Методы экспертного прогнозирования используют индивидуальные или групповые мнения о перспективах развития прогнозируемого объекта и могут использоваться при отсутствии или сложности получения статистической информации.