ФРАКТАЛЬНА ГРАФІКА

ВЕКТОРНА ГРАФІКА

Як в растровій графіці основним елементом зображення є крапка, так у векторній графіці основним елементом зображення є лінія (при цьому не важливо, пряма це лінія або крива).

Зрозуміло, в растровій графіці теж існують лінії, але там вони розглядаються як комбінації крапок. Для кожної точки лінії в растровій графіці відводиться одна або декілька елементів пам'яті (чим більше кольорів можуть мати крапки, тим більше осередків їм виділяється). Відповідно, чим довше растрова лінія, тим більше пам'яті вона займає. У векторній графіці об'єм пам'яті, займаний лінією, не залежить від розмірів лінії, оскільки лінія представляється у вигляді формули, а точніше кажучи, у вигляді декількох параметрів. Що б ми не робили з цією лінією, міняються тільки її параметри, що зберігаються в елементах пам'яті. Кількість же осередків залишається незмінною для будь-якої лінії.

Лінія – це елементарний об'єкт векторної графіки. Все, що є у векторній ілюстрації, складається з ліній. Прості об'єкти об'єднуються в складніші, наприклад об'єкт чотирикутник можна розглядати як чотири зв'язані лінії, а об'єкт куб ще складніший: його можна розглядати або як дванадцять зв'язаних ліній, або як шість зв'язаних чотирикутників. Із-за такого підходу векторну графіку часто називають об'єктно-орієнтованою графікою.

Перед виводом на екран кожного об'єкту програма проводить обчислення координат екранних крапок в зображенні об'єкту, тому векторну графіку іноді називають обчислюваною графікою. Аналогічні обчислення проводяться і при виведенні об'єктів на принтер.

Як і всі об'єкти, лінії мають властивості. До цих властивостей відносяться: форма лінії, її товщина, колір, характер лінії (суцільна, пунктирна і т. п.). Замкнуті лінії мають властивість заповнення. Внутрішня область замкнутого контуру може бути заповнена кольором, текстурою. Проста лінія, якщо вона не замкнута, має два вершины, які називаються вузлами. Вузли теж мають властивості, від яких залежить, як виглядає вершина лінії і як дві лінії сполучаються між собою.

Фрактальна графіка, як і векторна – обчислювана, але відрізняється від неї тим, що ніякі об'єкти в пам'яті комп'ютера не зберігаються. Зображення будується по рівнянню (або за системою рівнянь), тому нічого, окрім формули, зберігати не треба. Змінивши коефіцієнти в рівнянні, можна отримати абсолютно іншу картину.

Простим фрактальним об'єктом є фрактальний трикутник. Побудуйте звичайний рівносторонній трикутник із стороною а. Розділітькожну з його сторін на три відрізки. На середньому відрізку сторони побудуйте рівносторонній трикутник із стороною, рівної 1/3 сторони початкового трикутника, а на інших відрізках побудуйте рівносторонні трикутники із стороною, рівною 1/9.З отриманимитрикутниками повторіть ті ж операції. Незабаром ви побачите, що трикутники подальших поколінь успадковують властивості своїхбатьківських структур. Так народжується фрактальна фігура.

Процес спадкоємства можна продовжувати до безкінечності. Узявши такий нескінченний фрактальний об'єкт і розглянувши його в лупу або мікроскоп, можна знайти в нім все нові і нові деталі, що мають властивості початкової структури.

Фрактальними властивостями володіють багато об'єктів живої і неживої природи. Звичайна сніжинка, багато разів збільшена, виявляється фрактальним об'єктом. Фрактальні алгоритми лежать в основі зростання кристалів і рослин. Погляньте на вітку папоротевої рослини, і ви побачите, що кожна дочірня вітка багато в чому повторює властивості вітки більш високого рівня.

Здатність фрактальної графіки моделювати образи живої природи обчислювальним шляхом часто використовують для автоматичної генерації незвичайних ілюстрацій.