Факторы наращения

Год			Ставка процента
				8
	1,05	1,06	1,07	1,08	1,09	1,1
2	1,102	1,124	1,145	1,166	1,188	1,21
	1,158	1,121	1,225	1,26	1,295	1,331
	1,216	1,262	1,311	1,36	1,412	1,464
	1,276	1,338	1,403	1,469	1,539	1,611

Для упрощения расчета будущей стоимости инвесторы и люди, делаю­щие сбережения, могут использовать "правило 72-х", позволяющее опре­делить срок удвоения суммы денег при данной процентной ставке с начис­лением процентов раз в год. Для этого необходимо разделить 72 на ставку процента. Например, инвестиции в 10 тыс. грн., приносящие доход 8% в год, удвоились бы через 9 лет (72 : 8).

Другой эмпирической закономерностью является "правило 7-10". Со­гласно этому правилу сумма удваивается через 10 лет при 7% годовых или через 7 лет при 10% годовых.

Однако следует заметить, что темп инфляции тоже устанавливается по принципу сложного процента. В условиях инфляции эти 20 тыс. грн. через 9 лет будут стоить меньше, чем они стоят теперь.

Теперь рассмотрим случай, когда на счет в банке положена определен­ная сумма, а в конце года к ней прибавится еще некоторая сумма, напри­мер 5 тыс.грн.

Пусть первоначальная сумма равняется 10 тыс. грн. и ставка процен­та—10%. В конце первого года мы получим:FV1 = 10 тыс. грн. х (1,1) + 5 тыс. грн. = 16 тыс. грн.

В конце второго года: FV2 = 16 тыс. грн. + 5 тыс. грн. = 22,6 тыс. грн.

Общая формула определения будущей стоимости при регулярных рав­ных платежах или денежных поступлениях имеет следующий вид:

где X0 — первоначальный депозит;

х — ежегодное приращение.

Такой принцип расчета получил название постоянного аннуитетаилипостоянной финансовой ренты.Аннуитет —это несколько добавлений равного размера к первоначальной сумме (или выплат из первоначальной суммы), производящихся в течение ряда лет (периодов). Когда из первона­чальной суммы делаются выплаты, это называется получением финансовой ренты.

3. Равновесие на рынке капитала.

Каждый фактор производства, как уже отмечалось, создает свой доход, кото­рым в конечном счете вознаграждается его владелец. По капиталу таким доходом являетсяпроцент. Однако процент нередко путают с прибылью, и это происходит оттого, что в некоторых случаях их получает одно и то же лицо — предприниматель. Это возможно тогда, когда предприниматель организует производство на свои деньги. В этом случае доход разделяется на процентный доход и предпринимательский доход (прибыль).

Процентный доход — это доход на вложенный в бизнес капитал. В основе этого дохода лежат издержки альтернативного использования капи­тала (деньги всегда имеют альтернативные способы применения, в частно­сти их можно поместить в банк, потратить на акции и т. д.). Размер про­центного дохода определяется ставкойпроцента, т. е. ценой, которую банк или другой заемщик должен заплатить кредитору за пользование деньгами в течение какого-то периода времени. Если банковская ставка процента равна 10% годовых, то инвестор не будет вкладывать деньги в дело, которое может дать 5% годового дохода. По законам рынка он вло­жит деньги туда, где доход при прочих равных условиях составит минимум 10% годовых.

Но почему вообще надо платить процент?

Платой за что он является?

Впервые на этот вопрос далинаучный ответ австрийский экономист Е. Бем-Баверк и шведский экономист К. Виксель.

Экономической основой процента, сих точки зрения, являются относи­тельная неудовлетворенность текущих потребностей и проистекающая из этого более высокая оценка "сегодняшних благ" по сравнению с "благами будущими".

Тот, кто получает любые ресурсы сегодня, вместо того чтобы ждать до тех пор, пока он заработает деньги, на которые можно будет купить эти ресурсы, должен уплатить определенную цену за такую возможность. Эта цена и называется процентом. Поэтому люди платят процент тогда, когда занимают деньги. Они обещают кредитору вернуть через опреде­ленный период сумму большую, чем отдалживаемая. Соотношение того, что будет возвращено, и того, что получено сейчас, определяет ставку процента.

Для того чтобы объяснить, почему выплачивается процент, надо разо­браться в том, почему "сегодняшние блага" более ценны, чем "будущие блага". Ответ состоит в том, что использование в настоящий момент не­достающих человеку благ повышает степень удовлетворения его потреб­ностей, расширяет спектр его возможностей. Если речь идет о ресурсах, то распоряжение ими в настоящий момент позволяет людям предпри­нять действия, которые с течением времени могут привести к получе­нию ими дополнительного дохода. Именно эта возможность побуждает людей занимать деньги и платить за кредит некоторую цену, называемую процентом.

Для конкретизации сказанного сошлемся на интересный пример П. Хейне. Предположим, что Робинзон Крузо ногтями выкапывает за один день 5 ракушек, которых едва хватает ему на жизнь. Если бы он имел лопа­ту, то дневная добыча составила бы 15 ракушек. Однако проблема состоит в том, что на изготовление лопаты ему потребовался бы месяц, в течение которого он не смог бы добывать ракушки и умер бы с голоду. Решить эту проблему можно было бы, если бы кто-то снабжал Робинзона целый месяц ракушками, пока он будет делать лопату.

Сколько будущих ракушек мог бы отдать Робинзон после изготовления лопаты за сегодняшние 150 ракушек (5 х 30), которыми его будут снабжать в кредит в течение 30 дней? Очевидно, это будет тот излишек, который об­разуется сверх потребностей Робинзона в ракушках. Он составит 300 ра­кушек (450 - 150 ⁼ 300).

Таким образом, сегодняшние 150 ракушек по стоимости эквивалентны 300 будущим ракушкам. Пропорция, в которой сегодняшние ракушки обмениваются на будущие, представляет собой ставку процента в мире Робинзона. Она равна 200%. Это значит, что процент представляет собой разницу между ценностью сегодняшних и будущих благ, и в основе своей он не связан с деньгами. Тот, кто предоставляет блага (ресурсы) в кредит, отказываясь от текущего потребления, вправе рассчитывать на опреде­ленную компенсацию в уплату за воздержание. В свою очередь, заемщик, получая возможность использовать ресурсы сегодня, должен за это запла­тить. В конечном счете процент является платой за время, за "пользо­ванием временем".

Такое объяснение процента впервые было дано австрийским экономи­стом Е. Бем-Баверком. По его мнению, существует несколько мотивов, в связи с которыми появляется процент:

психологический мотив, в соответствии с которым индивид недооцени­вает будущее и предпочитает удовлетворить свои потребности сегодня;

экономический мотив, согласно которому текущие потребности кажут­ся более насущными, а ресурсы более редкими, чем будущие. И даже если некий индивид предвидит, что его ресурсы в будущем уменьшатся, а по­требности возрастут, это не заставит его предпочесть будущие блага, по­скольку сегодняшние блага в виде денег могут быть либо потреблены, ли­бо отложены на будущее;

технологический мотив, по которому сегодняшние блага стоят больше, чем будущие, поскольку они могут быть использованы в производствен­ных процессах.

В совокупности эти три мотива и объясняют существование процента на капитал как цены за воздержание индивида от потребления благ сегодня.

С другой стороны, каждый, кто пожелает взять капитал в кредит с целью сегодняшнего его использования, сопоставляет потери, которые принесет ему уплата процента, и пользу, которую представляет для него получение капитала.

В конечном счете согласно неоклассической теории равновесная ставка процента определяется на рынке капитала с помощью сравнения полезности (предельной прибыли на капитал — МRР) капитала и издержек("воздержания", "ожидания" — МRС), связанных с отказом использовать капитал в настоящее время.

На рис 1 показано, что спрос на капитал тем выше, чем ниже процентная ставка. Предложение же капитала тем выше, чем больше процентная ставка. Процентная ставка, определяемая пересечением кривой спроса (MRР) и кривой предложения капитала (MRC), является равновесной(ГЕ).

 

Ставка

процента(Г)

MRC

Е

ГЕ

 

MRP

 

0 КЕ Капитал (К)