Задача №4
Осуществление проекта требует выполнения ряда работ, перечень которых задан в таблице 3.
Таблица 3
| Работа | Предшествующие работы | Продолжительность, дней |
| А1 | - | |
| А2 | - | |
| А3 | А1 | |
| А4 | А1 | |
| А5 | А1 | |
| А6 | А2, А3 | |
| А7 | А4 |
Требуется:
1) построить сетевой график проекта;
2) определить сроки свершения и резервы событий, пользуясь четырехсекторной схемой;
3) найти критический путь и его продолжительность;
4) определить сроки выполнения работ и их резервы времени, составив сводную таблицу временных параметров работ.
Задача №5
Имеются два склада готовой продукции: А1 и А2 с запасами однородного груза 200 и 300 т. Этот груз необходимо доставить трем потребителям: В1, В2 и В3 в количестве 100, 150 и 250 т соответственно. Стоимость перевозки 1 т груза из склада А1 потребителям В1, В2 и В3 равна 5, 3, 6 ден. ед, а из склада А2 тем же потребителям – 3, 4, 2 ден. ед. соответственно.
Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
Задача №6
Для трех отраслей за отчетный период известны межотраслевые потоки xij и вектор объемов конечного использования Yотч (таблица 4). Предположим, что в плановом периоде технология производства не изменится.
Требуется:
1) рассчитать плановый межотраслевой баланс при условии, что в плановом периоде известен покупательский спрос Yпл;
2) привести числовую схему баланса.
3) проанализировать полученные результаты.
Таблица 4
| Отрасль | Межотраслевые потоки xij | Yотч | Yпл | ||||
| I | II | III | |||||
| I | |||||||
| II | |||||||
| III | |||||||
ШЕСТОЙ ВАРИАНТ
Задача №1
По 19 регионам страны изучается зависимость средней заработной платы, у, от валового регионального продукта (ВРП) на душу населения, х.
Таблица 1
| Номер региона | ВРП на душу населения, тыс. руб., х | Средняя заработная плата, тыс. руб., у | Номер региона | ВРП на душу населения, тыс. руб., х | Средняя заработная плата, тыс. руб., у |
| 35,8 | 3,5 | 32,5 | 3,3 | ||
| 22,5 | 2,6 | 32,4 | 3,3 | ||
| 28,3 | 3,2 | 50,9 | 3,9 | ||
| 26,0 | 2,6 | 44,8 | 4,7 | ||
| 20,0 | 2,6 | 79,1 | 6,5 |
В Еxcel с помощью пакета анализа данных:
1) дайте характеристику построенному уравнению регрессии;
2) проверьте гипотезу об отсутствии гетероскедастичности с помощью теста ранговой корреляции Спирмена;
3) рассчитайте прогнозное значение результативного показателя, при условии, что факторный показатель увеличится на 10 % от своего среднего значения.
Задача №2
Исходные данные задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощности потребителей.
Таблица 2
Сформулировать экономико-математическую модель задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями.