Задача №6
Небольшое частное предприятие выпекает хлебобулочные изделия. Оборудование позволяет выпекать 600, 700 или 800 кг изделий в день. Спрос на данный вид продукции также может составлять 600, 700 или 800 кг изделий в день. Если хлебобулочные изделия не продаются в этот день, то они возвращаются на предприятие для переработки. Затраты на производство 1 кг изделий составляют 2 тыс. руб., а цена реализации – 3,2 тыс. руб. дополнительные затраты в случае возврата составляют 1 тыс. руб. на 1 кг изделий.
Определите оптимальный объем выпечки изделий по критериям Гурвица и Вальда.
ЧЕТВЕРТЫЙ ВАРИАНТ
Задача №1
По 18 регионам страны изучается зависимость инвестиций в основной капитал у от валового регионального продукта (ВРП), х.
Таблица 1
| Номер региона | ВРП, млрд руб., х | Инвестиций в основной капитал, млрд руб., у | Номер региона | ВРП, млрд руб., х | Инвестиций в основной капитал, млрд руб., у |
| 24,6 | 5,0 | 41,3 | 8,0 | ||
| 41,1 | 9,0 | 47,0 | 10,8 | ||
| 29,5 | 4,8 | 54,7 | 9,9 | ||
| 27,6 | 5,4 | 53,3 | 10,0 | ||
| 31,9 | 7,4 | 46,7 | 10,0 | ||
| 38,8 | 6,6 | 71,1 | 13,2 | ||
| 39,2 | 7,8 | 58,8 | 10,0 | ||
| 40,2 | 9,3 | 67,9 | 13,9 | ||
| 41,6 | 9,6 | 65,7 | 12,0 |
В Еxcel с помощью пакета анализа данных:
1) дайте характеристику построенному уравнению регрессии;
2) проверьте гипотезу об отсутствии гетероскедастичности с помощью теста ранговой корреляции Спирмена;
3) рассчитайте прогнозное значение результативного показателя, при условии, что факторный показатель увеличится на 12 % от своего среднего значения.
Задача №2
Исходные данные задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощности потребителей.
Таблица 2
Сформулировать экономико-математическую модель задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями.
Задача №3
Осуществление проекта требует выполнения ряда работ, перечень которых задан в таблице 3.
Таблица 3
| Работа | Предшествующие работы | Продолжительность, дней |
| А1 | - | |
| А2 | - | |
| А3 | А1 | |
| А4 | А1 | |
| А5 | А1 | |
| А6 | А2, А3 | |
| А7 | А4 |
Требуется:
1) построить сетевой график проекта;
2) определить сроки свершения и резервы событий, пользуясь четырехсекторной схемой;
3) найти критический путь и его продолжительность;
4) определить сроки выполнения работ и их резервы времени, составив сводную таблицу временных параметров работ.