Задача №1

По 17 регионам страны изучается зависимость ежемесячного среднедушевого денежного дохода, у, от удельного веса населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения, х.

 

Таблица 1

Номер региона	Удельный вес населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения, %, ( х)	Среднедушевой ежемесячный денежный доход, тыс. руб., (у)
	60,6	3,4
	59,6	3,1
	60,8	3,7
	59,4	3,4
	60,4	3,6
	60,8	3,3
	60,6	3,1
	59,3	3,3
	60,3	3,6
	62,3	4,7
	60,2	3,2
	59,0	3,3
	61,4	4,1
	58,9	3,4
	59,0	3,2
	59,2	3,4
	61,0	3,9

 

В Еxcel с помощью пакета анализа данных:

1) дайте характеристику построенному уравнению регрессии;

2) проверьте гипотезу об отсутствии гетероскедастичности с помощью теста Голдфельда-Кванта;

3) рассчитайте прогнозное значение результативного показателя, при условии, что факторный показатель увеличится на 10 % от своего среднего значения.

Задача №2

Для изготовления четырех видов продукции используется три типа оборудования. Общий фонд рабочего времени, нормы его расхода и цена реализации каждого продукта приведены в таблице 2.

 

Таблица 2

Тип оборудования	Нормы расхода рабочего времени на одно изделие	Общий фонд рабочего времени
А	Б	В	Г
Токарное
Фрезерное
Шлифовальное
Цена изделия

 

Требуется:

1) Составить математическую модель задачи определения объемов выпускаемой продукции, максимизирующих общую стоимость.

2) Решить задачу на ПЭВМ, проанализировать полученные результаты.

 

Задача №3

Осуществление проекта требует выполнения ряда работ, перечень которых задан в таблице 3.

Таблица 3

Работа	Предшествующие работы	Продолжительность, дней
А1	-
А2	-
А3	А1
А4	А1
А5	А1
А6	А2, А3
А7	А4

 

Требуется:

1) построить сетевой график проекта;

2) определить сроки свершения и резервы событий, пользуясь четырехсекторной схемой;

3) найти критический путь и его продолжительность;

4) определить сроки выполнения работ и их резервы времени, составив сводную таблицу временных параметров работ.

Задача №4

Туристическая фирма берет на реализацию туристические путевки. Объем реализации путевок изменяется в зависимости от потребительского спроса в пределах от 7 до 10 единиц. Если путевок меньше, чем требует спрос на них, то можно заказать недостающее количество. При этом возникнут дополнительные расходы в размере 3 ден. ед. за каждую новую путевку. А если количество путевок превышает спрос, то потери за невостребованные путевки составят 4 ден. ед. Прибыль от реализации одной путевки составляет 10 ден. ед.

Определить, какой объем путевок выгоднее брать на реализацию в соответствии с критериеми Лапласа и Сэвиджа.