Пересечение поверхности с плоскостью

ХАРАКТЕРНЫЕ ТОЧКИ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

 

1) ОПОРНЫЕ ТОЧКИ - это точки лежащие на очерковых образующих. В этих точках меняется видимость линии пересечения. К таким точкам относятся точки 1 и 2 на рисунке 6.15.

2) ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ - это точки линии пересечения, наиболее близ­кие или наиболее удаленные от плоскос­тей проекций (см. точку 3, рис. 6.15).

3) ТОЧКИ ИЗЛОМА - это точки пересечения рёбер одной фигуры с поверхностью другой (см. точки 4 и 5, рис. 6.15).

 

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР, ЗАНИМАЮЩИХ ПРОЕЦИРУЮЩЕЕ ПОЛОЖЕНИЕ

 

Фигуры, занимающие проецирующее положение, на чертеже имеют основную (вырожденную) проекцию, обладающую собирательным свойст­вом.

Если обе пересекающиеся геометрические фигуры занимают про­ецирующее положение относительно разных плоскостей проекций, то:

1) две проекции искомого общего элемента заданы непос­редственно на чертеже;

2) эти проекции принадлежат основным (вырожденным) проек­циям данных фигур.

 

Рис. 6.17

 

На рисунке 6.17 рассмотрены примеры построения линии пересечения четырехуголь­ной призмы и цилиндра вращения, занимающих проецирующее положение относительно Π₁ , с плоскостями Σ и Τ, занимаю­щих проецирующее положение относительно Π₂.

При пересечении призмы с плоскостью Σ образуется пя­тиугольник с вершинами I...5. Фронтальные проекции его вершин совпадают с вырожденной проекцией плоскости Σ₂ а их горизонтальные проекции с вырожден­ной проекцией боковой поверхности призмы.

При пересечении цилиндра с плоскостью получится эллипс, большая ось которого 1 2, а малая 3 4. Фронтальная проекция эллипса совпадает с вырожденной проекцией плоскости Τ₂ а горизонтальная проекция с вырожден­ной проекцией боковой поверхности цилиндра.

Натуральную величину сечения можно построить при помощи проецирования на дополнительную плоскость проекций Π₄ .