ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ

Тема: Основні поняття теорії ймовірностей. Класичне, статистичне і геометричне означення ймовірності. Основні поняття комбінаторики.

Лекція № 1

Порядок надання гарантій Кабінету Міністрів України

Кабінет Міністрів надає іноземним кредиторам платіжні гарантії для забезпечення забов’язань юридичних осіб резидентів України з іноземних кредитів.

Гарантії надаються незалежно від форм власності підприємства.

Гарантії надаються для погашення кредитів, які залучаються у формі:

1) Кредитів, що надаються іноземними банками, міжнародними фінансовими організаціями за умови обслуговування їх банками-агентами;

2) Міжбанківських кредитних ліній, оформлених за рішенням Кабінету Міністрів України, УкрEXIM-банкам, Українським банком реконструкцыъ та розвитку чи іншим банком-агентом з іноземними банками та міжнародними фінансовими організаціями.

 

 

Питання лекції:

1.Основні поняття теорії ймовірностей.

2.Класичне, статистичне і геометричне означення ймовірності.

3.Основні поняття комбінаторики.

 

 

Під час вивчення явищ природи і суспільства ми не маємо змоги враховувати всю різноманітність їх причинно-наслідкових зв’язків, а виділяємо тільки найсуттєвіші. Отже, в загальному випадку неможливо передбачити всіх особливостей явищ, і при багатократному повторенні вони кожного разу відбуватимуться по-різному. Такі явища носять назву випадкових явищ. Те що випадкові явища являють собою не виключення, а правило, було замічено ще в далекій давнині. Початком систематичного вивчення випадкових явищ є століття.

Знаменитий Галілей на початку століття намагався піддати математичному дослідженню похибки фізичних вимірів, розглядаючи їх, як випадкові явища. До цього часу відносяться також намагання створити теорію страхування, яка грунтується на аналізі таких випадкових явищ, як захворювання, смертність, нещасні випадки. Спостерігаючи ці випадки і явища в великій кількості, люди помітили, що ці випадкові явища підпорядковуються деяким закономірностям, отже виникає необхідність створення спеціальних методів вивчення таких явищ, що задовольняли б вимогам практики. Цими питаннями й займається теорія ймовірностей.

Теорія ймовірностей є розділ математики, що вивчає закономірності в масових вишукових явищах.

Науку, що використовує теорію ймовірностей для обробки численних одиниць інформації як наслідків експерименту, називають математичною статистикою.

Але в 17 віці задачі, які були зв’язані з випадковими явищами були дуже важливими для того часу. Необхідно було спочатку вивчити закономірності випадкових явищ на більш простому матеріалі. І таким матеріалом стали азартні ігри.

В цей час у творах таких вчених, як Паскаль, Ферма, Гюйгенс основні поняття математичної науки про випадкові явища, являють собою створення теорії азартних ігор.

Один французький вельможа де Мюре був пристрастним гравцем в ігровий кубик (в 17 столітті грали в ігровий кубик всі від пиратів до знатних вельмож). Він всіляко намагався розбагатіти за допомогою гри в ігровий кубик і для цього вигадував різні ускладнені правила, які як йому здавалося, приведуть його до виграшу. Треба було кидати ігровий кубик 4 рази поспіль, якщо при цьому випаде хоча б один раз шестірка, то вигравав де Мюре, у протилежному разі вигравав противник. Він думав, що чим більше буде грати, тим більше буде вигравати. Але , все ж таки він звернувся до Паскаля і попросив його розрахувати ймовірність виграшу. Ця ймовірність була більша . І, дійсно, чим більше грав де Мюре, тим більше вигравав. І супротивники перестали з ним грати. Тоді він придумав нову гру. Два ігрові кубики. Кидали 24 рази, і якщо випадали одночасно хоча б один раз обидві шестірки, то вигравав де Мюре, у протилежному разі вигравав супротивник. І чим більше грав де Мюре, тим більше він програвав, тому що ймовірність виграшу у цьому випадку була меньшою за .

Самим цікавим у цьому історичному факті є те, що завдяки такому своєрідному практичному матеріалу, виникла теорія ймовірностей. Математики шуткують з цього приводу, що така безглузда гра спричинила велику і мудру науку дуже важливу для практичної діяльності людей, а в той же час така розумна гра в шахи в історії науки не зіграла ніякої ролі.

Таким чином, які ж задачі характерні для теорії ймовірностей. Теорія ймовірностей пристосована тільки для дослідження масових явищ. Вона не дає можливості передбачити результат поодинокого випадкового явища, але дає можливість передбачити сумарний результат маси однорідних випадкових явищ, передбачити середній результат маси аналогічних наслідків, конкретні результати кожного з котрих залишаються випадковими.