ПРИМЕР 5
Компания представляет информацию, которая отражает соотношения между производством, спросом, мощностью и затратами на одном из се заводов в Западной Вирджинии. Ниже показана структура транспортной матрицы и начальное возможное решение (рис. 8.6).
Нужно обратить внимание на следующее.
1. Текущие затраты на хранение составляют $2 за головной убор в течение месяца. Поэтому головные уборы этого периода производства, хранящиеся один месяц, будут представлены затратами, на $2 большими за штуку. Таким образом, затраты за хранение возрастают линейно. Хранение в течение двух месяцев требует $4 затрат.
2. Задачи в транспортной постановке требуют, чтобы снабжение точно равнялось спросу. Поэтому н матрицу добавляется фиктивный столбец «неиспользованная мощность». Затраты неиспользованной мощности равны нулю.
3. Количества в каждой колонке представляют уровни запасов, необходимых для удовлетворения спроса. Мы видим, что спрос на 800 головных уборов в марте будет удовлетворен 100 головными уборами из текущих запасов и 700 головными уборами, произведенными в нормальное рабочее время. Приводим исходную информацию:
Исходное состояние | Периоды продаж | ||
март | апрель | май | |
Спрос | |||
Мощность: | |||
а) нормальная; | |||
6) за счет сверхурочного времени; | |||
в) за счет субконтракта | |||
Текущие запасы | |||
Затраты: | |||
Нормальное время | $ 40 / ед. | ||
Сверхурочное время | $ 50 / ед. | ||
Субконтракт | $ 70 / ед. | ||
Текущие затраты | $ 2 / ед. |
Таблица 8.6.Транспортная матрица с возможным начальным решением
Оптимальное решение задачи может быть легко найдено с помощью компьютера и пакета линейного программирования (ЛП).
Транспортная задача ЛП, описанная здесь, была первоначально сформулирована Е. Н. Боуманом в 1956 году. Годная для анализа эффективности хранения текущих запасов, использования сверхурочного времени и субконтракта, она не пригодна, когда используется больше факторов. Поэтому, когда вводятся прием и увольнение, необходимо использовать более общий симплекс – метод ЛП, который также представлен в виде пакета программ для компьютера.
Когда возможно использование модели Боумана, определить агрегатные планы нетрудно. Для этого существуют легко доступные пакеты.
Линейные правила принятия решений (ЛПР) являются моделью агрегатного планирования и используются для определения оптимального темпа производства и уровня численности рабочих в определенный период. С ее помощью минимизируются общие затраты по платежной ведомости, приему, увольнению, сверхурочному времени и запасам на основе рассмотрения семейства кривых затрат второго порядка.
Модель управляющих коэффициентов. Эвристические правила принятия решений являются методом, которым пользуется менеджер, опираясь на свой опыт. Много решений в мире производственного и операционного менеджмента принимается с помощью «метода большого пальца».
Классический эвристический подход представлен методом управляющих коэффициентов Е. Н. Боумана. Этот уникальный подход создает формализованную модель принятия решения на основе опыта и представлений менеджера. Теоретически принимается, что прошлые представления менеджера достаточно хороши, и они могут быть использованы как базис для будущих решений на основе регрессионного анализа производственных решений прошлого периода, сделанных менеджером. Линия регрессии обеспечивает связи между переменными (скажем, спросом и трудом) для будущих периодов. Согласно Боуману, менеджерская неполноценность несовместима с процедурой принятия решений.
Компьютерное моделирование. Компьютерная модель, называемая моделированием планирования, была разработана Р.С. Вирджином в 1966 году. Этот подход основан на моделировании процедуры поиска комбинации переменных, соответствующих минимуму затрат. Такими переменными являются численность рабочей силы и темп производства.
Правила поиска решения разработаны В.Н. Таубергом как структура поиска решения, позволяющая минимизировать затраты, соответствующие комбинации переменных, представляющих численность рабочих и уровень производства. Компьютер необходим, чтобы совершить тысячи поисковых шагов по точкам, характеризующимся понижением затрат. Правила поиска, о которых мы говорим, не ведут к оптимальному решению, но гибкость метода достаточна, чтобы использовать его с любым типом функции затрат.
Сравнительная характеристика методов агрегатного планирования. Хотя правила поиска решений и другие математические модели были найдены и результате научных исследований и пригодны для использования в определенных условиях, а линейное программирование нашло некоторое применение в промышленности, их использование наряду с другими великолепными методами планирования широко не применяется. Почему так получается? Возможно это отражает распространенную позицию менеджеров по отношению к чрезвычайно сложным моделям. Планировщики стремятся к пониманию того, как и почему работают модели, на которых они основывают свою работу по принятию решений. Это позволяет объяснить то обстоятельство, почему наиболее простые и понятные графический и табличный методы применяются особенно часто.
Табл. 8.7 освещает некоторые характеристики методов планирования, обсуждаемых в этой главе.
Таблица 8.7. Характеристика методов агрегатного планирования